江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.5菱形的性质课件 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

3 5 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 讨论 菱形还有什么特殊性质 结论 菱形的四条边都相等 讨论 d a c b 连结菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 你还有什么发现 结论 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 1菱形的四条边都相等 2菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的特殊性质 a b c d o 菱形的对角线将菱形分成何种三角形 它们有什么关系 aob cob cod和 aod是全等的直角三角形 abd和 cbd abc和 adc是全等的等腰三角形 方法点拨 因此 在解决有关菱形的问题 常常转化为直角三角形或等腰三角形的相关问题 探究 如图 菱形abcd被对角线ac bd分成 个 的直角三角形 设菱形的两条对角线长分别为a和b 则每个直角三角形的两直角边长分别为 你能利用三角形的面积公式探究出菱形abcd的面积s与a b的关系吗 s菱形abcd 或 s菱形abcd 底 高 a b 全等 四 例题精析 例 在菱形abcd中 对角线ac bd的长分别为a b ac bd相交于点o 用含a b的代数式表示菱形abcd的面积s 若a 3cm b 4cm 求菱形abcd的面积和周长 尝试练习一 2 菱形的面积为80cm2 高等于8cm 则菱形的周长 为 cm 40 1 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 a 对角线互相平分 b 对角线相等 c 对角线互相垂直且相等 d 对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角 d 60 尝试练习二 2 菱形的周长是16cm 则菱形的边长是 cm 如果一内角为60 则菱形的面积是 cm2 1 菱形的一条对角线长等于边长 则菱形的两邻角的度数是 60 和120 a d b c 菱形中有一个内角是60 有一条对角线长为6 则菱形的边长是 另一条对角线的长是 4 已知菱形abcd的边长为2cm bad 120 对角线ac和bd相交于点o 求这个菱形的对角线长和面积 2cm 60 30 1 a b c d 小结 菱形对角线互相垂直 构成直角三角形 所以往往要应用勾股定理 60 如果有一个角为 0 则边与对角线可构成等边三角形 和30 的直角三角形这是十分有用的基本图形 例题精析 例2 如图 菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab 1 求 abd的度数 2 若菱形的边长为2 求菱形的面积 例题精析 例 菱形abcd中 点e f分别是bc cd的中点 ef与ac有什么关系 为什么 一展身手 在菱形abcd中 ae bc af cd e f分别为bc cd的中点 那么 eaf的度数是
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