八年级数学下湖南教育版下学期期末检测题附答案解析.doc

下年级数学（下）期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）A.4B.5C.6D.82.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；CDAB 第3题图(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.13.如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A.10 B.8 C.18 D.284.在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）A. B. C. D. 5.在下列各图象中，表示函数的图象的是( )O A O B O D O C 6.函数的图象过第一、二、四象限，那么的取值范围是( )A. B. C. D.7.（2015四川绵阳中考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）A.6 B.12 C.20 D.24第7题图8.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6 min到7 min表示大于或等于6 min而小于7 min，其他类同）这个时间段内顾客等待时间不少于4 min的人数为（）A. 8 B.16 C.19 D.32二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是_.10.（2015湖南株洲中考）已知直线与轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)，则的取值范围是.11.（2015山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是A B C D 第12题图 第11题图12.如图，在Rt中，平分，交于点，且，则点到的距离是_.13.已知两条线段的长分别为，当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形.14.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_15.已知有个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为_.16.(2015湖北黄石中考)九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 .第16题图三、解答题（共72分）17.(6分）已知：如图， 求证：. 第17题图 A B C E D 18.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？第19题图19.(6分）（2015湖北黄冈中考）已知:如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE.求证:四边形ABCD为平行四边形. 20.（6分）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积21.（9分）(2015天津中考)1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0x50).(1)根据题意，填写下表：上升时间/min1030x1号探测气球所在位置的海拔/m152号探测气球所在位置的海拔/m30(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.(3)当30x50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？22.(9分）（2015山东济宁中考）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.（1）若购进这100件服装的费用不得超过7 500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？ 23.(10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据分为四个组，整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4第一小组的频数是5（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？24.（10分）如图，在矩形中，平分交于点，平分交于点（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积 25.（10分）如图，在菱形中，点是的中点，且，求：（1）的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积期末检测题参考答案1.C 解析：连接OA，因为点A的坐标为，O为原点，所以OA=2.以O为等腰三角形的顶角的端点时，以点O为圆心，2为半径画圆，则O与坐标轴共有4个交点；以A为等腰三角形的顶角的端点时，以点A为圆心，2为半径画圆，则A只与x轴正半轴、y轴正半轴相交，有2个交点，其中与x轴正半轴的交点与以O为圆心，2为半径的圆与x轴的正半轴的交点重合；以M为等腰三角形的顶角的端点时，则作OA的垂直平分线交y轴正半轴于一点，交x轴正半轴于一点，其中与x轴正半轴的交点与上述重合.综上可知，满足条件的点M的个数为6.2.D 解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）都错误. 3.D 解析：由勾股定理，得 ，又，所以所以五个小矩形的周长之和为4.A 解析： BAC=90，AB=3，AC=4， BC边上的高= AD平分BAC， 点D到AB，AC的距离相等，设为h，则解得 解得故选A5.C 解析：因为，所以，所以函数的值随自变量的增大而增大，且函数为正比例函数，故选C.6.C 解析：由函数的图象过第一、二、四象限，可得解得 7. 解析： BC=4，EB=3，CBD=90， 在RtCBE中EC=5.又 AC=10， AE=EC=5.又 BE=ED=3， 四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， S四边形ABCD=BCBD=46=24.8.D 解析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4 min的人数，即最后四组的人数，为故选D9. 解析：由函数的值随值的增大而增大，知，所以 10. 解析：根据题意，当y=0时， . 直线与轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)， ， .11.（2，3） 解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A的坐标是即A（2，3）.12.3 解析：如图，过点作于.因为，所以.因为平分，所以点到的距离A B C D 第12题答图 E13. 或 解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为；当12为斜边长时，第三条线段长为14.96 解析：因为菱形的周长是40，所以边长是10如图，根据菱形的性质，有，所以 ，所以.15.0.4 解析：16.92%解析：观察频数直方图可知，不低于23分的有504=46人，所以百分比为100%=92%.17.证明：因为，所以 所以和均为直角三角形.在Rt和Rt中， 因为，所以RtRt.所以. 又因为在Rt中，所以 18.解：设旗杆未折断部分的长为，则折断部分的长为，根据勾股定理，得，解得，即旗杆在离底部6 处断裂19.证明： ABCD， BAE=DCF. BEDF， BEF=DFE. AEB=CFD.在AEB和CFD中， AEBCFD. AB=CD. ABCD， 四边形ABCD是平行四边形.20.解：（1）当为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7）；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（5，1）；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5）（2）图中面积为所以平行四边形的面积=2的面积=821.解：(1)35，x+5;20,0.5x+15(2)两个气球能位于同一高度.根据题意，x+5=0.5x+15，解得x=20.有x+5=25.答：此时，气球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度.(3)当30x50时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m，即y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10. 0.50, y随x的增大而增大. 当x=50时,y取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.22.解：（1）设购进甲种服装x件,由题意可知，80x+60(100x)7 500，解得x75.答：甲种服装最多购进75件.（2）设总利润为W元.因为甲种服装不少于65件，所以65x75，W=(40a)x+30(100x)=(10a)x+3 000.方案1：当0a10时，10a0，W随x的增大而增大，所以当x=75时，W有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10a20时，10a0，W随x的增大而减小，所以当x=65时，W有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件. 23.解：（1）由题意，知前三个小组的频率分别是则第四小组的频率为又由第一小组的频数为，其频率为，所以参加这次测试的学生人数为（2）由可得，参加测试的人数为，则第二小组的频数为第三小组的频数为第四小组的频数为即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为易知将数据从小到大排列，第个数据在第三小组