广东省珠海市金海岸中学八年级数学《三角形全等的条件（3）》课件 人教新课标版.ppt

全等三角形的条件 3 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 议一议 怎么办 可以帮帮我吗 按要求画出三角形 并与同伴进行交流 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 结论 1 a 60 b 45 ac 3cm 2 a 60 b 45 bc 3cm 活动1 先任意画出一个 abc 再画一个 a b c 使a b ab a a b b 把画好的 a b c 剪下 放到 abc上 它们全等吗 探究1 结论 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 1 如图 ab ac b c 那么 abe和 acd全等吗 为什么 试一试 如果a b ab a a c c 那么 abc a b c 吗 为什么 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas asa 例1已知 如图 ab a c a a b c求证 abe a cd a a 已知ab a c已知 b c已知 abea cdasa abe a cd 例2 如图 o是ab的中点 与全等吗 为什么 两角和夹边对应相等 已知 中点的定义 对顶角相等 在和中 例3 如图 点c f在be上 acb dfe bc ef 请补充条件 写一个即可 使 abc def 3 如图 在 abc中 b c ad是 bac的角平分线 那么ab ac吗 为什么 如图 ad ae b c 那么be和cd相等么 为什么 试一试 利用 角边角 可知 带b块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 a b 议一议 判断题 1 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 2 有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等 填空题 1 如图 ad交bc于o ab cd且ab cd 那么ao bo 2 若 abc的 b c a b c 的 b c 且bc b c 那么 abc与 a b c 全等吗 1图 练一练 1 已知 abc和 a b c 中 ab a b a a b b 则 abc a b c 的根据是 a sasb asac aasd 都不对 b d 2 已知 abc和 a b c 中 ab a b a a 若 abc a b c 还需要什么条件 a b b b c c c ac a c d a b c均可 3 下列条件能否判定 abc def 1 a eab ef b d 2 a dab de b e4 求证 全等三角形的对应角平分线相等 5 如图 1 2 3 4求证 ac ad abd abc abd abc 1 2 已知 ab ab abd abc 已知 abd abc asa ac ad 1 如图已知ab ac ad ae 试证明 abd ace 证明 已知 等式性质 即 eac dab 在 abd与 ace中 abd ace dac dac ab ac 已知 ad ae 已知 eac dab 已证 sas 思维拓展 2 如图 要测量河两岸相对的两点a b的距离 可以在ab的垂线bf上取两点c d cd bc 再定出bf的垂线de 使a c e在一条直线上 这时测得的de的长就是ab的长 你能说明理由吗 e 小结 1 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 作业 p90习题 知识要点 3 探索三角形全等是证明线段相等 对应边相等 角相等 对应角相等 等问题的基本途径 数学思想 要学会用分类的思想 转化的思想解决问题 6 如图 be df b d ae cf 那么 adf和 cbe全等吗 a d e c f b 练一练 1 如图 已知ab de a d b e 则 abc def的理由是 2 如图 已知ab de a d c f 则 abc def的理由是 角边角 asa 角角边 aas 3 如图 ab bc ad dc 1 2 求证 ab ad 4 如图 ab cd ad bc 那么ab cd吗 为什么 ad与bc呢 5 如图 ad bc ad bc 那么ab与cd平行吗 请说明理由 6 如图 已知c是ab的中点 a b ad be md ne 求证 adc bec mec ndc 练一练 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 aob是一个任意角 在边oa ob上分别取om on 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与m n重合 过角尺顶点c的射线oc便是 aob的平分线 为什么 变式 如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图 作法如下 1 以o为圆心画弧 分别交角的两边于点m和点n 2 分别以点m n为圆心 相同长度为半径画两条弧 两弧交于点c 3 画射线oc oc就是 bac的平分线 你能说明该画法正确的理由吗 a b 7 如图 己知ad bc ae cf ad bc e 都在直线 上 试说明 8 如右图 已知 abe cbd bce bda ec ad求证 ab be