数学人教版六年级下册南街小学正比例.docx

教学设计基本信息名称正比例执教者李坤课时1所属教材目录人教版数学六年级下册第四单元教材分析本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前学过的许多数学问题和数学规律进行一般化和模型化，对学生代数思维的发展十分有益。教材呈现了真实的问题情境，体现了数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构；重视直观形象的图像或图像来揭示知识的本质属性，展现量的变化规律。教材以学生熟悉的“数对”形式呈现正比例关系的图像，让学生通过看图、画图、找点、计算、判断等方式，体会正比例关系的特征，让学生体会和初步理解函数思想。学情分析比和比例知识，为正比例的学习奠定了良好的基础。本节课，学生们通过课前预习、讨论、总结，再加上老师的点拨，促使学生在轻松愉快的氛围内感受学习的成功。教学目标知识与能力目标1、 理解正比例的意义和变化规律2、 认识正比例关系图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据一个其中一个量在图像中找出或估出另一个值；3、 体会数形结合思想4、 正比例的实际应用过程与方法目标1、通过青蛙儿歌，考察学习反映快慢和学生对正比例的理解2、通过画图观察图像，体会正比例关系的特征3、通过拓展延伸，加深对正比例关系的理解和运用情感态度与价值观目标使学生乐于发现实际生活当中存在的正比例关系并加以运用。教学重难点重点理解正比例的意义和变化规律难点正比例的实际应用教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、儿歌导入（5分钟）1、同学们，在上课之前，我们一起来做个游戏，我叫到几组几组接一句，好不好？第一句“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”2、 看样子同学们的计算能力都不错，那么你们是怎么计算出来的呢？3、 你能把这个数量关系写成比并求出比值吗？4、 通过这首儿歌，你还发现了什么？（要求提前自己思考写在导学案上）5、教师小结：我们发现嘴数、眼数和腿数都随着只数的增大而增大。但无论怎么变，他们之间的比值不变。6、 请同学们课下预习例1，回答课本当中的问题，并小组内讨论答案，课上展示。7、 请问青蛙儿歌和例1有什么相同点？请学生提前分析，课上讨论。都是一种量随着另一种量的变化而变化两种量的比值一定。1、学生回答好生：“两只眼睛四条腿”生：“六只眼睛十二条腿”2、学生写出计算方法，写在导学案上3、生：我发现了后三个量随着青蛙只数的变化而变化同学们写得都不错，这样的比我们能写出很多个。我们发现嘴数、眼数、腿数都是随着青蛙只数的增大而增大，但是无论他们多大，由这四个量之间组成的比的比值都是固定的。1、 激发学生学习正比例的兴趣，体会正比例关系的特点。2、 思考青蛙儿歌中存在的数量关系。3、 把数量关系写成比，复习比的知识，体会正比例比值一定的特征。4、 深入思考两种相关联的量的变化关系以及发现正比例比值一定的特征。5、 思考例1当中的问题，再次内化正比例的特征。6、 青蛙儿歌与例1对比，找出相同点，找出比值一定和一种量随着另一种量的变化而变化。二、新课探究（20分钟）一、学习例11、这种关系就叫做正比例关系。那么什么样的关系叫正比例？请学生自己总结写在导学案上，小组交流后展示。教师评价。2、如果这两种相关联的量分别用字母X和Y表示，K表示他们的比值，那么正比例关系用字母怎么表示呢？3、例1还可以用图象来表示，画出表中的各点。并把点连起来。回答下列问题：（1）从图中你发现了什么？我发现各个点连起来是一条直线（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？请进行大胆的猜测。1、 课前回答课本当中例1的问题，并小组内交流，课上展示。2、总结正比例关系的定义，小组交流后全班展示。1、 正比例图像是一条直线2、 这两个点在总价和数量形成的正比例图像上2、 在46页描出各点3、 把点连起来。1、 提高学生自己总结概括的能力。2、 用字母表示数，加深对正比例关系的理解。3、 画出正比例图像，体会正比例图像特征。4、 体会正比例关系的两个量的点都在这一条直线上。三、课堂小结（5）1、总结正比例的特征有什么？学生先自己写，再小组讨论。教师最后总结（1）两种相关联的量（2）一个量随着另一个量的变化而变化（3）这两种量的比值一定（不变）。（4）正比例图像是一条直线。2、 如何一步判断两个量是否成正比例关系？（1） 两种量的比值是否一定（2） 图像是否是正比例图像1、 小组内讨论，记录员负责记录，选派代表发言。各个小组都发