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此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除2013年普通高中毕业班综合测试（广州二模）文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1.命题的否定是（ ） A. B. C. D. 2.如果函数的定义域为，则实数的值为（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.23.对于任意向量，下列命题中正确的是（ ）A. B.C. D. 4.若直线与圆相交于A、B两点，则的值为（ ）A.2 B.1 C. D.与k有关的数值5.若1-i（i是虚数单位）是关于的方程的一个解，则p+q=（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.36.执行如图1所示的程序框图，输出的S的值为（ ）开始 S=0, i=1 S=S+i i=i+2 i 27 ? 输出S 结束 A.225 B.196 C.169 D.1447.若函数的一个对称中心是（），则的最小值为（ ）A.2 B.3 C.6 D.98.一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1：7的上下两部分，则截面的面积为（ ）A. B. C. D. 9.已知,且，那么的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.某校高三（1）班50个学生选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，且至少需要1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块 模块选择的学生人数 模块 模块选择的学生人数 A 28 A与B11 B 26 A与C12 C 26 B与C13 则三个模块都选择的学生的人数是（ ）A.7 B. 6 C.5 D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.(一)必做题（11-13题）11.如图3，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M（图中白色部分）.若在此三角形内随机取一点P，则点P落在区域M内的概率为 .12.已知为锐角，且，则 .13.数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即数列为：记数列的前n项和为，则 ， .二、选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（几何选讲证明） 在中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足,延长AE交BC于点F，则的值为 . 15.（坐标系与参数方程选做题） 在坐标系中，已知点,点P是曲线上任意一点，设点P到直线的距离为d，则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分） 某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.期中高三（1）班抽取的8名学生 的视力数据与人数见下表：视力数据 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 2 2 2 1 1 （1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值做比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.17. （本小题满分12分） 某单位有A、B、C三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点O，使得发射点到三个工作点的距离相等. 已知这三个工作点之间的距离分别为AB=80m，BC=70m，CA=50m.假定A、B、C、O四点在同一平面上. （1）求的大小； （2）求点O到直线BC的距离.18. （本小题满分14分）如图4，在三棱锥P-ABC中，.（1）求证：平面PBC平面PAC；（2）已知PA=1，AB=2，当三棱锥P-ABC的体积最大时，求BC的长.19. （本小题满分14分） 在等差数列中，记数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式； (2)是否存在正整数m、n，且1mn,使得成等比数列？若存在，求出所有符合条件的 m、n值；若不存在，请说明理由.20. （本小题满分14分） 已知函数. （1）若在定义域上为增函数，求实数的取值范围； （2）求函数在区间上的最小值.21. （本小题满分14分） 经过点F（0，1）且与直线y=-1相切的动圆的轨迹为M.点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD(两端点除外)上的任意一点作直线，使