2011年广东高考数学模拟试卷(文).doc

2011年广东高考数学模拟试卷（文科）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.只有一项符合题目要求.1集合，则ABCD2复数的实部是ABCD3抛物线的焦点坐标为ABCD城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）4某地共有万户家庭，其中城市住户与农村住户之比为，为了落实家电下乡政策，现根据分层抽样的方法，调查了该地区户家庭冰箱拥有情况，调查结果如右表，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱总户数约为A万户B万户C万户 D万户5是的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6下列函数中，周期为1的奇函数是AB C D7设、是两条直线，、是两个不同平面，下列命题中正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则8设等差数列的前n项和为，若, 则=A18 B36 C45 D609已知如右程序框图，则输出的是ABCD10为加强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员名，行政管理人员名，若、满足，的最大值为AB C D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（1113题）11在等比数列中，公比，前3项和为21，则 .12设都是单位向量，且与的夹角为，则 .13比较大小： （填“”，“”或“”）（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题；如果二题都做，则按第14题评分）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为 .15（几何证明选讲选做题）如图，已知，则的大小为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值17（本小题满分12分）口袋中装有质地大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号.如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由.18（本小题满分14分）如图，矩形中，平面为上的点，且平面，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.19（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.20（本小题满分14分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且(1) 求数列的通项公式； (2) 求证：数列是等比数列；(3) 记，求的前n项和21（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BCDAABDACB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答，只计算前一题得分.1112 13 1415三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16解： 4分（1）的最小正周期6分（2） 当，即时， 当或时，即或时，12分17解：（1）设“甲胜且两个编号的和为6”为事件.甲编号，乙编号，表示一个基本事件，则两人摸球结果包括（1，1），（1，2），（1，5），（2，1），（2，2），（5，4），（5，5）共25个基本事件；1分包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个 3分所以 4分答：编号之和为6且甲胜的概率为。5分（2）这种游戏不公平.设“甲胜”为事件，“乙胜”为事件.甲胜即两编号之和为偶数所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5） 7分所以甲胜的概率为，9分乙胜的概率为，11分，这种游戏规则不公平. 12分18（1）证明：平面,，平面,. 2分又平面, ，, 4分（2）证明：连结，平面, 为的中点；矩形中， 为中点，. 7分， 平面. 9分（3）解：取中点，连结，,平面, 11分平面, 12分故三棱锥的体积为14分19解：（1）设椭圆的方程为1分由椭圆定义，4分 .5分故所求的椭圆方程为.6分（2）设7分9分点在椭圆上，10分 12分有最小值；，有最大值，的范围是 14分20解：（）设数列的首项为，公差为则有解得所以数列的通项公式为4分（）当时，由及得当时， 由知-得：即：因此，数列是等比数列，首项为，公比为。8分（）由（2）知数列是等比数列，且首项为，公比为。 10分 得 14分21解（1） 2分曲线在处的切线方程为，即；4分（2）过点向曲线作切线，设切点为则则切线方程为6分整理得过点可作曲线的三条切线方程（*）有三个