八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质教案 北师大版.doc

2不等式的基本性质教学目标一、基本目标1掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式2通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法二、重难点目标【教学重点】理解并掌握不等式的基本性质【教学难点】能够运用不等式的基本性质解决问题教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P40P41的内容，完成下面练习【3 min反馈】1不等式的基本性质：(1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变(2)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变2若mn，比较下列各式的大小：(1)m35n；(3)；(4)3m2n；(5)0mn.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】已知ab，则下列不等式中，错误的是()A3a3bBC4a34b3D(c1)2a(c1)2b【互动探索】(引发学生思考)A.在不等式ab的两边同时乘3，不等式仍成立，即3a3b，故本选项正确；B.在不等式ab的两边同时除以3，不等号方向改变，即，故本选项正确；C.在不等式ab的两边同时先乘4，再减去3，不等式号方向不变，即4a34b3，故本选项正确；D.当c10，即c1时，该不等式不成立，故本选项错误故选D.【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱【例2】把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x20；(2)3x96x；(3)x2x5.【互动探索】(引发学生思考)怎样将不等式化成“xa”或“xa”的形式？(移项)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变吗？(改变)【解答】(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得2x2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x1.(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上96x，得3x3.根据不等式的基本性质3，两边都除以1，得x3.【互动总结】(学生总结，老师点评)运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“xa”或“xa”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变活动2巩固练习(学生独学)1如果mn0，那么下列结论中错误的是(C)Am9nC.D.12若abbBab0C.b3由不等式axb可以推出x，那么a的取值范围是(B)Aa0Ba0 4.满足2x12的非负整数有0,1,2,3,4,5.5若axb，ac20，则xa”或“x3x5；(2)2x5.(2)x.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】已知x1y1，试比较5x4与5y4的大小【互动探索】先根据不等式的性质，判断出x与y的大小，进而判断出5x4与5y4的大小【解答】因为x1y1，所以xy，所以xy，所以5x5y，所以5x45y4.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了不等式