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23.2.1 中心对称导学案【学习目标】1了解两个图形关于一个点对称或中心对称、对称中心和对称点的概念。2理解中心对称的性质。3掌握运用中心对称的性质作图的方法。【导学指导】一、复习与回顾：旋转的基本性质旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 二、新课探究活动一：中心对称及其相关概念的理解思考：（1）把图中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？ _ （2）如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？_ 图 图归纳： 中心对称的定义：像这样，把一个图形绕着某一个_旋转_，如果它能与另外一个图形_，那么就说这两个图形关于这个_对称或_，这个点叫做_，两个图形中的对应点叫做关于中心的_ _。活动二： 中心对称性质探索 请你感受下面的画图过程（1）画出三角板内部的ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；（3）移开三角板。 ABCOCBA思考：（1）分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？（2）ABC与ABC有什么关系 ？为什么？归纳中心对称性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（2）关于中心对称的两个图形是全等形；三、知识运用活动三：中心对称的性质的运用练习： 1如图1，选择点O为对称中心，画出点A的对称点 A。 图1 2如图2，以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段AB。3如图3，选择点O为对称中心，画出与ABC对称的ABC。 图2 图3归纳画中心对称的规律：（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先画出图形中的几个关键点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。四、拓展训练OABC1如图，已知等边ABC和点O，画 A B C 使 A B C和ABC关于点O成中心对称2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点O为对称中心DABCDABC3中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。AB
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