云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 12.2.3 用坐标表示轴对称课件 新人教版 .ppt

12 2 2用坐标轴表示轴对称 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 一 轴对称变换的定义 知识回顾 二 轴对称图形和轴对称变换的区别 轴对称图形指的是一个图形 这个图形关于一条直线成轴对称 如等腰三角形 正方形等 轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形 原图形和变换后的关于一条直线成轴对称 叙述一个轴对称变换 必须指出原图形和对称轴 动动手画一画 已知点a和一条直线mn 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 a a m n a 就是点a关于直线mn的对称点 o 然后延长ao至oa 使ao oa 过点a作ao mn于o 探究1 如图 在平面直角坐标系中你能画出点a关于x轴的对称点吗 a 2 3 a 2 3 你能说出点a与点a 坐标的关系吗 x y 探究1 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 x y 归纳 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 练习 1 点p 5 6 与点q关于x轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 探究2 如图 你能在平面直角坐标系中画出点a关于y轴的对称点吗 a 2 3 a 2 3 你能说出点a与点a 坐标的关系吗 x y 探究2 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 x y 归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 练习 1 点p 5 6 与点q关于y轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 小结 在平面直角坐标系中关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知点p 2a b 3a 与点p 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 练习 2 4 6 20 例 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于y轴对称的图形 解 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于y轴对称的 a b c a b a c 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 完成课本135页练习题 探究3 如图 分别作出点p m n关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 规律 点 x y 关于直线x m对称点的坐标是 2m x y 即若两点 x1 y1 x2 y2 关于直线x m对称 则m x1 x2 2 y1 y2点 x y 关于直线y n对称点的坐标是 x 2n y 即若两点 x1 y1 x2 y2 关于直线y n对称 则x1 x2 n y1 y2 2 练一练 1 在平面直角坐标系中 点 2 3 关于直线x 1对称点的坐标是多少 2 在平面直角坐标系中 点 2 3 关于直线x 1对称点的坐标是多少 3 在平面直角坐标系中 点 2 1 关于直线y 1对称点的坐标是多少 4 在平面直角坐标系中 点 2 1 关于直线y 1对称点的坐标是多少 思考 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 4 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 2 x y 2 x y x 2 y x 2 y 探究分别作出 pqr关于直线x 1 记为m 和直线y 1 记为n 对称的图形 你发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗 1 2 3 4 5 6 7 1234567 7 6 5 4 3 2 10 7654321 x y n m 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形 先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 规律 点 x y 关于直线x m对称点的坐标是 2m x y 即若两点 x1 y1 x2 y2 关于直线x m对称