数学人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算.doc

4.3.2角的比较与运算教学设计 设计者：王珠玲一、 教学理念：本课以探究式教学理念为指导营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生通过自己动手操作，探索比较两角大小的方法，通过分组交流合作研究;归纳总结用一副三角尺可画哪些特殊角，通过群体间的交流与反思去领悟数学学习方法，学到数学知识。二、教学分析：（一）教材分析： 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。（二）学情分析：初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。三、（三维）教学目标：1、知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。 2、过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。 3、情感与态度目标：增强学生学数学的信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。四、教学准备：PPT课件，三角板，量角器 五、教学重难点：1重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系 2难点：认识复杂图形中角的和差关系,比较两个角的大小 六、教学方法： 启发式教学，类比式教学 七、教学课时： 1课时 八、教学过程教学过程FDEO3006090120150180教师活动学生活动教学设计意图一、情景引入 引言：线段和角是几何中最基本的两个图形，线的知识我们已初步学习过了，今天进一步学习角的知识。 师：板书课题，并指出学习目标。 师：拿出如图两个角，请同学们说说，这两角谁大谁小？老师适时引导：什么是角？角的两边是什么？师：对，角的两边是无限延伸的，这两个角只是其中的一部分。因此角的大小比较是指度数的大小比较，与边的长短无关。 从“形”上看，度数越大，开口也越大。二、 探知角的比较1、知识回顾师：我们是怎样比较两条线段的长短？师：播放两条线段比较的动画演示。师：那么，怎样比较两个角的大小呢？2、活动探究(1)请同学们拿出准备好的两个角，小组讨论：有哪些比较方法？如何比较？EDFBAC2、各组交流意见，最后师生共同总结方法。课件演示： CABO3006090120150180 ABCDEFACBDFED 度量法EDCBADFEDADFBCABCDEFABCDEFABC DEF 叠合法三、探求角的和与差：1、给出问题：图中共有几个角？它们之间有什么数量关系？BACO 2、练一练：口答。AODAOC_AOBAOD_BOCBOD_若AOBCOD，那么图中DOCBA还有两个相等的角是_。 3、算一算。COAB34例1 如图，AOB是直角，BOC34, 求AOC的度数。例2 如图，O是直线AB上一点， AOC5317。求BOC的度数。COAB四、活动探究1、借助手中的一副三角板，你能拼出15， 75，105的角吗？你还可以拼出其他角吗？ 五、新知学习1、角平分线定义师生共同总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。几何语言：射线OB是AOC的角平分线，AOBBOC AOC或AOC2BOC 2AOB类似地，还有角的三等分线： 2、角分线作法师：请同学们拿出你准备的一个角，如何画出它的角分线？老师巡视观察，适当点拨设问。师：我们目前作角分线的方法，这两种即可以，只是在测量时，约平分度数即可，如何更精确地平分度数，下节课继续学。六、练习运用1、如图所示，射线OE平分BOC，射线OD平分 AOC，BOE20AOD40，求AOB的度数。ABCDEO七、课堂小结1、角的大小比较方法：2、角的大小关系有哪些？3、角的和差计算4、三角板可拼出哪些角？学生可能说：红的角大，因为它的边长（或者它的整体看大）。也可能会说：好像一样大，角的大小不能看边，看角度。同学们会在各种观点中，得到启示，并开始琢磨深思。生：是两条射线，噢，两边是无限延伸的。生：各抒己见（摆在一起比，或测量长度）生：随着情境，用语言表达点的位置。教师巡视指导，观察并听取各组解决问题的方法和建议。重点辅导困难生，帮助他们获得一定的动手能力。 学生口答。学生得出的关系可能很多，可能会有大小关系，老师应总结出三个角之间的和差关系。学生小组内交流口答请一学生说说思路，老师板书示范，要求推理格式。学生模拟演算。请一学生分析已知条件，说说思路。老师板书示范，要求推理格式。 学生在理解的基础上模拟演算。感悟几何推理的逻辑性。1、小组探究，画出各种情况。老师巡视指导，关注学困生使用三角板的熟练程度。2、请学生在黑板上作画，老师帮助指导三角板的使用。师：线段的中点将线段分成相等的两部分，角有类似的现象吗？生：仔细观察图形，并发表自己的观点。学生作笔记，感悟因果推理的表达。仿照角分线让学生表达几何语言。生：或独立完成，或同桌交流。请同学们展示归纳方法：折叠，折痕即为角分线。测量，平分度数。师：带着学生将角度标在图上。先独立完成，要有推理过程。再将你的书写过程与小组交流。生：两名学生上黑板板演。师生共同分析，注重推理及书写的格式要求。学生口答 通过比较边长不等的两个角的大小引入，激起学生思维火花的碰撞，老师的适时点拨，引发学生对角的定义的再次认识，得出角的比较是看角度的大小，而不是边的长短这一误区，更深刻地理解角的知识。从“数”与“形”两方面来认识角。多媒体的动态展示，更能形象生动地体现“比”的过程。运用类比思想，为新知作铺垫。充分的活动时间不仅能提高学生的数学活动经验，而且给学生学会交流、学习他人的机会。类比线段的比较方法，学生很容易想到叠合在一起去比，重点在锻炼学生的语言表达能力，以及归纳能力。承上启下，有角的比较，又为角的和、差关系提供问题情境。体现知识的关联与生长。把形与度数的表示结合起来。在众多角中辨清角，充实了知识。第四问是训练学生的等量角的和的运算，是今后角度推理的重点。例1的增加是为了示范角度求解的书写格式。注意平角的推理，以及单位运算。引导学生要会看已知条件，挖掘条件，并把已知标图上。在活动中加强工具的熟练度，提高学生学习乐趣，使学生在“做中学”中深刻体会角的和与差。小组活动，培养团结互助的良好品质。老师启发学生思考，培养学生的分析能力。几何语言的训练要重视，这是培养学生良好逻辑思维的基本训练。提供一切活动的机会，丰富学生的数学活动的经验，从而提高动手能力，从活动中真实感受到知识。有了线段计算的推理经验，和一些简单角度的推理运算，这个基本的角分线的求角运算完全可让学生独立完成。另外要重视将已知条件标图上的良好习惯。回顾梳理知识。板书设计4.3.2角的比较与运算一、角的大小比较方法：二、角的大