新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十二同角三角函数的基本关系与诱导公式含解析新人教A版.doc

教学资料范本新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十二同角三角函数的基本关系与诱导公式含解析新人教A版编 辑：_时 间：_课时跟踪检测(二十二)同角三角函数的基本关系与诱导公式一、题点全面练1若，则tan ()A1B1C3 D3解析：选D因为，所以2(sin cos )sin cos ，所以sin 3cos ，所以tan 3.2(20xx黄冈模拟)已知sin()，则tan的值为()A2 B2C. D2解析：选Dsin()，sin ，则cos ，tan2.3(20xx惠州模拟)已知tan ，且，则cos()A B.C. D解析：选A由知为第三象限角，联立得sin ，故cossin ，故选A.4(20xx厦门质检)已知sin 2，则sin cos 的值是()A. BC. D解析：选A，sin cos 0，sin cos 0.又sin 2，(sin cos )2sin22sin cos cos21sin 2，则sin cos .5(20xx安阳二模)若3，则cos 2sin ()A1 B1C D1或解析：选C由已知得sin 0，且3sin 1cos 0，即cos 3sin 1，则cos21sin2(3sin 1)2，解得sin ，cos 2sin 3sin 12sin sin 1，故选C.6(20xx晋城一模)若|sin |cos |，则sin4cos4()A. B.C. D.解析：选B将|sin |cos |两边平方，得1|sin 2|，|sin 2|，sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21sin2212，故选B.7已知5，则cos2sin 2的值是_解析：5，解得tan 2，cos2sin 2cos2sin cos .答案：8已知，且35，则tan _.解析：依题意得12(sin cos )35sin cos ，令sin cos t，t0，则原式化为12t35，解得t，故sin cos ，则sin cos ，即，即，12tan225tan 120，解得tan 或.答案：或9已知sin(3)，求的值解：因为sin(3)sin ，所以sin ，所以原式18.10是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件由已知条件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，由式知cos ，又(0，)，此时式成立；当时，由式知cos ，又(0，)，此时式不成立，故舍去存在，满足条件二、专项培优练(一)易错专练不丢怨枉分1已知sin cos ，(0，)，则()A B.C. D解析：选A因为sin cos ，所以(sin cos )212sin cos ，所以sin cos ，又因为(0，)，所以sin 0，cos 0，所以cos sin 0，因为(cos sin )212sin cos 12，所以cos sin ，所以.2(20xx重庆六校联考)已知是第四象限角，且sin，则tan()A. BC D.解析：选B是第四象限角，2k2k，kZ，2k2k，kZ，cos0，sin，cos ，coscoscossin，sinsincos，sinsin，tan.3已知sin ，则tan()_.解析：tan()tan .sin 0，为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos ，则原式；当为第二象限角时，cos ，则原式.答案：(二)交汇专练融会巧迁移4与集合交汇Asin ，cos ，1，Bsin2，sin cos ，0，且AB，则sin2 019cos2 018()A0 B1C1 D1解析：选C当sin 0时，sin20，此时集合B中不符合集合元素的互异性，故舍去；当cos 0时，Asin ，0,1，Bsin2，sin ，0，此时sin21，得sin 1，所以sin2 019cos2 0181.5与直线的倾斜角交汇已知为直线y3x5的倾斜角，若A(cos ，sin )，B(2cos sin ，5cos sin )，则直线AB的斜率为()A3 B4C. D解析：选D由题意知tan 3，kAB.故选D.6与不等式交汇已知0，)，若对任意的x1,0，不等式x2cos (x1)2sin x2x0恒成立，则实数的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A令f(x)(cos sin 1)x2(2sin 1)xsin ，由0，)知cos sin 10恒成立，若f(x)0在1,0上恒成立，只需满足解得.7与一元二次方程交汇已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由已知，得sin cos ，sin cos ，又12sin cos (sin cos )2，可得m.(3)由得或又(0,2)，故或.8与三角形交汇在ABC中，(1)求证：cos2cos21；(2)若cossintan(C)0，求证：ABC为钝角三角形证明：(1)在ABC中，ABC，所以，所以coscossin，所以cos2cos21.(2)