正态分布及其经典习题和答案

（1）正态曲线下、横轴上，从均数到的面积为( )。A95% B50% C97.5% D不能确定 答案：B。解析：由正态曲线的特点知。（2）某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是 （ ）A 32 B 16 C 8 D 20答案：B。解析:数学成绩是XN(80,102)， （3）如图，两个正态分布曲线图：1为，2为，则 ， ）答案：，。解析：由正态密度曲线图象的特征知。例2：甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.答案：设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)=，P(B)=. 因为事件A、B相互独立，方法一：甲、乙两人考试均不合格的概率为 甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 方法二：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为. 1标准正态分布的均数与标准差分别为( )。A0与1 B1与0 C0与0 D1与1答案：A。解析：由标准正态分布的定义知。2正态分布有两个参数与，( )相应的正态曲线的形状越扁平。A越大 B越小 C越大 D越小答案： C。解析：由正态密度曲线图象的特征知。3已在个数据，那么是指A B C D（ ）答案：C。解析：由方差的统计定义知。 2下列函数是正态分布密度函数的是 （ ）A BC D答案：B。解析：选项B是标准正态分布密度函数。3正态总体为概率密度函数是 （ ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数答案：B。解析：。4已知正态总体落在区间的概率是0.5，那么相应的正态曲线在 时达到最高点。答案：0.2。解析：正态曲线关于直线对称，由题意知。2若正态分布密度函数，下列判断正确的是 （ ）A有最大值，也有最小值 B有最大值，但没最小值 C有最大值，但没最大值 D无最大值和最小值 答案：B。3在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布，那么考试成绩在区间内的概率是 （ ）A06826 B03174 C09544 D09974答案：C。解析：由已知XN（100，36），故7某公司咨询热线电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，外线同时使用情况如下表所示：电话同时打入次数X012345678910概率0.130.350.270.140.080.020.010000若这段时间内，公司只安排2位接线员（一个接线员只能接一部电话）.（1）求至少一路电话号不能一次接通的概率；（2）在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间至少一路电话不能一次接通，那么公司形象将受到损害，现在至少一路电话不能一次接通的概率表示公司的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；答案：解：（1）只安排2位接线员则至少一路电话号不能一次接通的概率是 1-0.13-0.35-0.27=0.25； （2）“损害度”； 8一批电池（一节）用于手电筒的寿命服从均值为35.6小时、标准差为4.4小时的正态分布，随机从这批电池中任意取一节，问这节电池可持续