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文档简介

利用函数的单调性解不等式 指数 对数函数型 定义域 r 值域 0 回顾指数函数 对数函数的图像与性质 0 y x 1 0 a 1 a 1 定义域 r 值域 0 过点 0 1 即x 0时y 1 a 1时 在r上是增函数 0 a 1时 在r上是减函数 图像 回顾指数函数 对数函数的图像与性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即x 1时y 0 a 1时 在 0 上是增函数 0 a 1时 在 0 上是减函数 0 y x 1 a 1 0 a 1 性质 对数函数y logax 1 解下列不等式 1 2x 4 基础型练习 3 lgx 2 4 2 2 x 3 解 x 2 解 x 100 解 x 解 小结 指数函数 对数函数不等式的解法 2 先将不等式两边变成底数相同 再结合函数单调性 注意函数的定义域 提高型练习 2 求函数 的定义域 3 解不等式 解 依题意有 解 原不等式等价于 即 2 x 0 2 x 1 所求函数的定义域为 x 1 x 2 即 所求函数的定义域为 0 x 2 4 已知奇函数f x 的定义域为 且满足条件 1 在 上是增函数 2 f 1 0 则不等式f x 0的解为 y x 1或 1 x 0 由已知得f x 在上也是增函数 可证 且f 1 0 x 0 有f x f 1 xf 1 x 1或 1 x 0 已知偶函数f x 的定义域为 满足条件 1 在 上是增函数 2 f 1 0 则不等式f x 0的解为 0 y x 1 1 x 1或x 1 思考题 1 已知奇函数f x 在定义域 1 1 上是减函数 解不等式f 2x 1 0 解 1 当a 1时有 x 2 2 当0 a 1时有 2 已知函数f x log a 0 且a1 若f x log 2x 求x的取值范围 归纳方法 归纳方法 1 观察不等式两端的特点 化为同类函数 3 2 借助函数的单调性 去掉 f 注意定义域及单调区间 特别是对数函数中真数大于0 课后作业 已知f x 若f x 2 则x 2 函数f x lgx 则f f f 2 的大小关系是3 已知定义域
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