列不等式解决实际问题.doc

9.2 实际问题与一元一次不等式洛阳市东升第三中学 乔辉教学目标：1、会用一元一次不等式解决实际问题；进一步归纳解一元一次不等式的步骤2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系。3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。 重点： 由实际问题中的不等关系，列出不等式。 难点： 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。教学过程本节课的教学程序分为（一）创设情境、激趣质疑（二）探究新知，解决问题（三）巩固训练、小试理财（四）应用新知，解决问题（五）拓展探究，综合应用（六）课堂小结，喜谈收获（七）分层作业，教师寄语七个环节进行。（一）创设情境、激趣质疑教师首先引导学习回忆一元一次不等式的初步解法，然后提问：“你觉得我们学习一元一次不等式可以解决哪些问题呢？对于我们的生活实际有帮助吗？”然后教师出示问题情境：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 ，假如派你去购买这种商品若干件，从节省费用考虑，你应选择哪个商场购物呢？这是一个生活中常见的购物问题，与学生生活距离较近，（二）探究新知，解决问题本题具有一定综合性，考虑到学生的认知水平，为了降低学生探究的难度，让学生阅读本题，并完成我为学生设置的5个由易到难的问题，引导学生分情况分问题进行有效探究：（1）甲商场购物款达到多少元后可以优惠；乙商场购物款达到多少元后可以优惠？（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？（4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。5个问题中，问题（3）最为复杂，需要列不等式解决，是本节课的重点也是难点，应予以重点讨论。教师可提出以下问题启发学生：1此时，你能计算出两个商场的花费吗？为什么？2你能用式子表示出两个商场的花费吗？怎样表示？3如果假设在甲店购物花费小，你能用不等式表示两个商场的花费关系吗？4这个不等式你会解吗？如果不会，那么把不等号换为等号后你会解吗？他们的解法相同吗？问题解决完之后，引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程，并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比，使学生体会到二者之间的区别与联系。（三）巩固训练、小试理财游泳馆每年68月出售夏季会 员卡，每张会员卡80元，只限本人使用，凭卡购入场券每张1元，不凭入场券每张3元。试讨论并回答：1.什么情况下，购会员卡与不购卡服一样的钱 ？2.什么情况下，购会员卡比不购卡更合算？3.什么情况下，不购会员卡比购卡更合算？（四）应用新知，解决问题由教师出示问题：甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶和若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多?本题又是一道与生活联系非常紧密的实际问题，学生只有认真读题，理解题中给出的每一个数据的意思才能解决问题所以要求学生，一找出数据，二找出数据的含义，三找出数据之间的联系，四找出题中的不等关系。教师提出问题后，学生先独立思考，对于学习有困难的学生，教师可出示下列问题，予以提示，并组织学生讨论：本次活动中教师重点关注两个方面：（1）学生能否通过独立思考或讨论交流，运用一元一次不等式这一 工具解决问题（2）学生解决问题的能力。此环节意在使学生独自经历用一元一次不等式解决实际问题的全过程，获得更多的解决问题的经验，进一步发展学习分析问题、解决问题的能力。（五）：拓展探究，综合应用某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计 在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？（六）：课堂小结，喜谈收获1用一元一次不等式解决实际问题的基本过程是什么？与用一元一方程解决实际问题的基本过程有何异同？ 2解一元一次不等式与解一元一次方程在方法上有何异同？3 列不等式解应用题的关键是找出不等关系。找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语。通过小结，引导学生回味本节课的主要内容，体会数学的思想方法，并为学生提供课下继续思考的空间，为下节课作铺垫。（七）：分层作业，教师寄语1看书P125 （划出重点内容，完成读书笔记）2教科书 第125页第1,2题3选作：第126页，第7,9题读书作业有利于学生养成主动复习