高中数学 第二章2.2.3第一课时等差数列的前n项和精品课件 苏教必修5_第1页
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文档简介

2 2 3等差数列的前n项和第一课时 课标要求 1 掌握等差数列前n项和公式及推导方法 2 能熟练运用等差数列的前n项和公式解决等差数列的有关问题 重点难点 本节重点 等差数列的前n项和公式及应用 本节难点 公式的推导方法 基础知识梳理 课堂互动讲练 分别按等差数列 an 的下列要求计算 1 已知a1005 求S2009 2 已知d 2 S100 10000 求an 分析 由题目可获取以下主要信息 a1 a2009 2a1005 an a1 n 1 d 解答本题要紧扣等差数列的前n项和公式的两种形式 利用等差数列的性质解题 点评 一般地 对于等差数列 an 的五个基本量a1 d n an Sn 知道其中任意三个量 通过方程组可以求得另外两个量 即 知三求二 对此类问题 注意利用等差数列的性质以简化计算过程 对于首尾相加的可以求和的数列 可考虑采用倒序相加法 分析 先由重心坐标公式求得x1 x2 1 再进行f x1 f x2 值的计算 在此基础上利用倒序求和求解 点评 第一问是函数求值问题 在x1 x2 1的条件下 求f x1 f x2 关键是指数式的运算 第二问是数列求和问题 求和的基本原则是化简 其方法有两种 一种是利用等差数列前n项和公式求解 另一种是消元法 如倒序相加 错位相减 裂项相消等 分析 已知an与Sn的关系 求an一般有两种解题思路 一是用n 1和n 1代替式子中的n 得到一个结构相同的式子 两式作差消Sn 再由 an 的递推公式判断用哪个方法求an 另一思路是用Sn Sn 1来代替an 先求Sn 再由Sn求an 点评 本例an与Sn的关系式中
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