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集合的概念 阅读教材 回答下列问题 集合的概念 集合的表示法 元素和集合之间的关系 元素的性质 重要数集 自学提纲 观察下列对象 1 2 4 6 8 10 12 2 我校的篮球队员 3 满足x 3 2的实数 4 我国古代四大发明 5 抛物线y x2上的点 1 定义 集合中每个对象叫做这个 一般地 把一些能够确定的不同对象看成一个整体 就说这个整体是由这些对象的全体构成的 集合 集合的元素 集合常用大写字母 表示 且用 括起来 元素则常用小写字母a b c 表示 2 集合的表示法 例如 可表示成其中集合中的元素为 所有直角三角形 可表示为 x x是直角三角形 注 本身包含 所有 全体 的意义 在 内元素应去除 所有 全体 的字样 3 集合元素的性质 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作a a 元素与集合之间的关系 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作aa 例如 则 2 互异性 集合中的元素必须 3 无序性 集合中的元素是无 是互不相同的 元素都可以交换位置 先后顺序的 集合中的任何两个 集合中元素的性质 1 确定性 集合中的元素必须是确定的 例 判断下列说法是否正确 著名的科学家构成一个集合 很小的数构成一个集合 身高超过 米的学生构成一个集合 集合中有 个元素 与 表示同一个集合 集合的分类 集合可以根据它含有的元素个数分为两类有限集 含有有限个元素的集合无限集 含有无限个元素的集合 重要数集 1 n 自然数集 含0 2 n 正整数集 不含0 3 z 整数集 4 q 有理数集 5 r 实数集 即非负整数集 不含任何元素的集合 1 用符号 或 填空 1 3
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