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第二章数列 2 2等差数列 1 授课人张朝祯 在过去的三百多年里 人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 主持人问 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星 天文学家陈丹说 2062年左右 相差76 通常情况下 从地面到10公里的高空 气温随高度的变化而变化符合一定的规律 请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度 8844 43米 9 24 2 28 21 5 15 8 5 2 24 减少6 5 你能根据规律在 内填上合适的数吗 3 1 4 7 10 16 4 2 0 2 4 6 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 2 32 25 5 19 12 5 6 20 13 8 3 1 4 7 10 13 16 4 2 0 2 4 6 8 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 2 32 25 5 19 12 5 6 20 1 等差数列的定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 它们有何共同的规律 它们是等差数列吗 6 5 5 5 5 5 5 公差d 0常数列 公差d 2x 5 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 7 它们是等差数列吗 1 5 6 7 2 2 5 2 1 5 3 a d a a d 2 等差中项 三个数a a b成等差数列 这时a叫做a与b的等差中项 中项公式 如何求等差数列的通项公式 已知等差数列 an 的首项是a1 公差是d 则 n 1时亦适合 迭加得 可以这样推吗 累加相消法 3 等差数列的通项公式 例1 1 求等差数列8 5 2 的第20项 解 2 401是否是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 解 因此 解得 用一下 解 由题意得 例2 求通项公式的关键步骤 求基本量a1和d 根据已知条件列方程 由此解出a1和d 再代入通项公式 3 在等差数列 an 中 已知a3 21 a8 36 求通项公式an 练一练 1 课本第39页1 2 2与10的等差中项为 本节课学习的主要内容 1 等差数
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