高中数学1.1.2集合间的基本关系课件新人教B必修

1 1 2集合间的基本关系 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 1 1 2集合间的基本关系 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 一学习目标 通过实例理解集合相互之间的包含关系以及集合相等的定义 熟练判断集合之间的关系并且能够选用合适的符号来表示 能够准确快速的写出所给集合的所有子集和真子集 体会数学语言严谨性和逻辑性 逐渐养成严密的思维习惯 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 二知识铺垫 根据上节所学表示集合的方法 用合适的方法表示下列集合 集合A是小于8的质数组成的集合 集合B是小于8的正整数组成的集合 集合A是不等式x 7 0的整数解组成的集合 集合B是不等式x 7 0的解集 集合A是两边相等的三角形组成的集合 集合B是等腰三角形组成的集合 A 2 3 5 7 B 1 2 3 4 5 6 7 A x x是两边相等的三角形 B x x是等腰三角形 A x Z x 7 B x x 7 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 三知识学习 在上面三组集合中 我们可以发现 在第一组中集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 这时我们说集合A与集合B有包含关系 第二组的集合A与集合B也有这种关系 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 上面集合的包含关系我们可以用下面的图形来表示 用平面上封闭曲线的内部代表集合 这种图称为Venn图 一般地 对于集合A B 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 我们就说集合A与集合B有包含关系 称集合A为集合B的子集 subset 记做读做 A含于B 或 B包含A 子集 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 集合相等 看下面集合A x x是两边相等的三角形 B x x是等腰三角形 在上例中 由于 两边相等的三角形 是等腰三角形 因此集合A B都是由所有等腰三角形组成的集合 即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素 同时 集合B中任何一个元素都是集合A中的元素 这样集合A与集合B的元素是一样的 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 真子集 空集 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 四知识创新 由上述集合之间的基本关系 可以得到下列结论 任何一个集合是它本身的子集 即 对于集合A B C 如果 且 那么 C B A 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 四知识创新 写集合子集的一般方法 先写空集 然后按照集合元素从少到多的顺序写出来 一直到集合本身 写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集 例写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 解 集合 a b 的所有子集为 a b a b 真子集为 a b 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 五知识强化 练习1用适当的符号填空 答案 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 五知识强化 练习2判断下列两个集合之间的关系 A 1 2 4 B x x是8的约数 A x x 3k k N B x x 6z z N A x x是4与10的公倍数 B x x 20m m N 答案 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 五知识强化 练习3写出集合 a b c 的所有子集 注意 含有n个元素集合的子集数为2n 真子集数为2n 1 非空真子集数为2n 2 解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 五知识强化 练习4已知集合A a a b a 2b B a ac ac2 若A B 求c的值 解 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 六知识总结 本节课主要学习了子集