高中数学 第二章2.3.3节第二课时等比数列的前n项和精品课件 苏教必修5_第1页
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2 3 3等比数列的前n项和第二课时 课标要求 1 掌握求等比数列通项公式 前n项和公式的常用方法 2 利用等比数列有关知识解决数学应用问题 重点难点 本节重点 求等比数列前n项和的常用方法及前n项和的基本性质 本节难点 等比数列前n项和性质的应用 基础知识梳理 课堂互动讲练 解决此类问题 要灵活运用前n项和的性质 简化运算 已知等比数列的首项为1 项数为偶数 其奇数项的和为85 偶数项的和为170 求这个数列的公比与项数 点评 本题利用了等比数列的 子数列 性质 若等比数列的项的序号成等差数列 则对应项依次成等比数列 另外 两个等式之间的除法运算体现了 整体消元 的方法技巧 对于此类问题 在解答时要注意去伪存真 找到其实质 从而转化为等比数列的基本问题 点评 此问题的本质还是等比数列的判定与求和问题 只要抓住了本质 问题便可迎刃而解 对于数列应用题 解题的关键在于认真阅读理解题意 抓住 题眼 建立恰当的等差 等比数列模型 某同学若将每月省下的零花钱5元在月末存入银行 月利按复利计算 月利为0 2 每够一年就将一年的本和利改存为年利按复利计算 年利为6 问三年取出本利共多少元 结果保留到个位 分析 解答本题可先建立数学模型 用数列知识求解后再回归实际问题 点评 此题是复利问题 问题的关键是每够一年将前面的本息和作为整体自动转存 3 某家用电器一件现价2000元 实行分期付款 每期付款数相同 每期为一月 购买后一个月开始付款 每月付款一次 共付12次 购买后一年还清 月利率为0 8
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