高中数学 第一章集合 1.2.1集合之间的关系课件 新人教B必修_第1页
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文档简介

问题提出 1 集合有哪两种表示方法 列举法 描述法 2 元素与集合有哪几种关系 属于 不属于 3 集合与集合之间又存在哪些关系 1 2 1集合之间的关系 1 子集 2 集合的相等 在上面每小题的两个集合中 前一个集合的元素与后一个集合的元素之间有什么关系 在 前一个集合 中的每一个元素都是 后一个集合 中的元素 1 子集的概念 如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素 那么集合A叫做集合B的子集 记作或 读作 A包含于B 或 B包含A 依据定义 规定 如果集合P中存在元素不是集合Q的元素 那么集合P不包含于Q 或Q不包含P 记作或 1 子集 问题2 比较问题1中各组两个集合有什么异同 2 真子集 若集合A是集合B的子集 且B中至少有一个元素不属于A 那么集合A叫做集合B的真子集 记作AB 或BA 包含关系的传递性 若 则 若AB BC 则AC 2 集合的相等 一般地 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素 反过来 集合B的每一个元素也都是集合A的元素 那么我们就说集合A等于集合B 记作A B 即 看 4 题 集合的维恩 Venn 图表示法 我们常用平面内的封闭曲线的内部表示集合 这个区域叫做维恩 Venn 图 A A B A AB A B 练习P14 3 例1 写出集合A 1 2 3 的所有子集和真子集 例2 说出下列每对集合之间的关系 1 A 1 2 3 4 5 B 1 3 5 2 P x x2 1 Q x x 1 3 C x x是奇数 D x x是整数 BA CD 3 集合关系与其特征性质之间的关系 容易判断Q是R的子集 即 再看它们特征性质之间的关系 也容易判断命题 如果x是有理数 则x是实数 是正确的命题 上述命题可以表述为 x是有理数x是实数 反过来 如果上述命题正确 那么有理数集Q也一定是实数集的子集 小结 1 子集 真子集 集合相等的概念 如何判断 a与 a 0 与之间的区别是什么 3 集合之间的包含关
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