探究式教学【教学设计】《不等式》（人教版）.docx

不等式u 教学模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境启发思考自主探究协作交流总结提高u 课程设计说明 不等关系对于学生来讲，不是一个陌生的概念，本节课从简单的不等关系入手，先让学生根据要求列不等式，进而让学生思考：什么是不等式？不等式有什么特征？培养学生思考归纳的能力。进而再让学生探究什么情况下，这个不等式能够成立，学生初学，只能举出离散的数，由此和方程的解进行类比，得到不等式的解的概念；再次提问：只有这些解满足这个不等式吗？满足这个不等式的解有多少个？有什么特征？进而引导学生思考不等式的解集。让学生再思考探究中，学到知识。u 教材分析本课由实际问题中的不等关系引出不等式的概念；类比方程的解，明确不等式解和解集的概念，以及不等式解集的两种表示方法.u 教学目标了解不等式概念，理解不等式的解和解集.u 教学重难点不等式及解集概念的理解.u 课前准备多媒体：PPT课件、电子白板u 教学过程一、预习任务任务1.阅读教材P114-P115，了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。任务2.预习自测 1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1) a与1的和是正数; (2) y的2倍与1的和大于3; (3) x的一半与x的2倍的和是非正数; (4) c与4的和的30%不大于-2; (5) x除以2的商加上2,至多为5; (6) a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6）_ 像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1二、知识回顾1、 什么是方程？2、 什么是方程的解？什么是解方程？三、问题探究探究点一 创设情景（多媒体演示）两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因？一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米.要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？探究点2 不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己的意见的基础上，师生共同归纳得出：用不等号（“”“”“”“”）连接的式子叫做不等式；练一练下列式子中哪些是不等式？(1) b=3 (2) -3-5 (3) x1 (4) x+36 (5) 2mn (6) 2x-3（7） -23；（8）-2x5探究点3 不等式的解和解集多媒体演示：创设情景中的第题问题1：要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，那什么是不等式的解呢？刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式的解呢？这个不等式的解只有一个吗？概念：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。使不等式成立的所有未知数的值，叫做不等式的解集。探究点4 不等式解集的表示问题：关于不等式 ，x取任何一个大于75的数都成立，并且也只有当x75时，该不等式能成立，因此该不等式的解集为x75。那么 的解集除了可以用x75表示以外，还可以怎么表示呢？我们知道，实数和数轴上点是一一对应的，并且，数轴上右边的点表示的数比左边的大，因此，我们也可以用数轴来表示不等式的解集。例如：x75可表示为：75开口向右，表示取右边的数，即大于75的数。空心表示75这个数取不到。【试一试】用数轴表示下列各不等式的解集：（1） x23 （2）x3探究点5 巩固提高例1 用不等式表示：（）x的3倍大于1；（）y与5的差大于零；（）x与3的和大于6；（）x与5的差的小于2.例2 用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的2倍与y的3倍的差是非负数；（3）x的2倍与1的和大于-1；（4）a的一半与4的差的绝对值不小于a；（5）x的与的和至多为5.练习1.下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122.用不等式表示:（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.例3 当x=2时，不等式x-12成立吗？当x=3呢？当x=4呢？例4 直接想出不等式的解集：（）x-36；（）2x8；（）x20.四、随堂检测1、下列数学表达式中，不等式有（ ）来源:学。科。网Z。X。X。K-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3来源:学*科*网(A) 1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个答案：D2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8（B）2x+20（C）3+x0 （D）2(1-x)7答案：D3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.五、课堂总结1.知识梳理（1）理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。（2）理解不等式的解、不等式的解集的概念。2.重点难点突破（1）理解不等式是用不等号连接的式子，