浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学中考数学复习 3.3圆与圆的位置关系课件 新人教版.ppt

3 3圆与圆的位置关系 直线和圆有几种位置关系 相离 相交 相切 各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的 回顾 封底 小节 练习 例题 判定 量量 对称 位置 摆摆 观察 引入 目 导航 观察思考 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外离 外离 定义 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含 内含 定义 外切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的外边时 叫这两个圆外切 这个唯一的公共点叫做切点 定义 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内切 这个唯一的公共点叫做切点 内切 定义 两个圆有两个公共点 此时叫做这两个圆相交 相交 定义 图中的这些圆有什么位置关系 图中的这些圆有什么位置关系 图中的这些圆有什么位置关系 合作学习 1 画一条线段o1o2 在o1o2上取一点t 分别以点o1 o2为圆心 o1t o2t为半径作 o1和 o2 o1和 o2有几个公共点 o1 t o2 1个 o1o2 o1t o2t 这两圆是什么位置关系 外切 两圆圆心的距离o1o2与两圆半径之间有怎样的数量关系 2 如果把点t取在线段o1o2的延长线上 再作 o1和 o2 此时两圆有几个公共点 两圆圆心的距离o1o2与两圆半径之间有怎样的数量关系 1个 o1o2 o1t o2t t o1 o2 合作学习 此两圆是什么位置关系 内切 o1 o2 设两个圆的半径为r和r r r 圆心距为d 则 r r r r 1 d r r 两圆外切 2 d r r 两圆内切 相切两圆的连心线 经过两个圆心的直线 必经过切点 两圆心之间的距离o1o2称为圆心距 o1 o2 r r d d r r 两圆外离 o o1 o2 r r d dr 两圆内含 o1 o2 d r r r rr 两圆相交 已知 o1和 o2的半径分别r 6和r 2 圆心距为d d分别为下列数值时 判断两圆位置关系 1 d d 2 d 4 d 6 d 已知 o1和 o2的半径分别r和r 圆心距为d 3 d r 2 r2 2 d2 r2 r2 例1 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oa pa 3cm 0 p a 例1 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 0 p a b 2 设 o与 p内切于点b 则pb op ob pb 13cm 做一做 2 o1和 o2的半径分别为5cm 2cm 当两圆相切时 圆心距o1o2 7cm或3cm 1 o1和 o2的半径分别为5cm 2cm 1 若o1o2 7cm 则两圆的位置关系为 2 若o1o2 3cm 则两圆的位置关系为 a 外切b 内切c 相交d 相离 b a 做一做 3 已知内切两圆的圆心距为5cm 一圆的半径为6cm 则另一圆的半径为 1cm或11cm 变式 已知内切两圆的圆心距为6cm 一圆的半径为5cm 则另一圆的半径为 11cm 4 o1的半径为5 o1和 o2相交 圆心距o1o2 9 则 o2的半径的范围 o1 o2 4 r 14 做一做 例2 为了要在直径为50毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片 小聪和他的同学设计了如图的方案 其中每相邻两个小圆外切 每个小圆与 o内切 这是一个具有4条对称轴ac bd l1 l2的对称图形 试求出小圆片的直径 结果保留3个有效数字 o l2 l1 o 1 2 解 设小圆片的半径为r 由图形轴对称性可得四边形abcd是正方形 所以 abc是等腰直角三角形 相邻两个小圆外切 ab bc 2r 每个小圆与 内切 ac 2ao 2 25 r r 10 36 毫米 2r 20 7 毫米 答 圆片最大的直径约为20 7毫米 可得2r 25 r 如图 o1和 o2内切于点t 两圆半径分别为r和r o1的弦tb交 o2于点a 若ab 2at 求r r的值 如图 o1和 o2外切于点t 两圆半径分别为r和r o1的弦tb的延长线交 o2于点a 若ab 3at 求r r的值 3 如图 o2是 o1上的一点 以o2为圆心 o2o1为半径作一个圆交 o1于c d 直线o1o2分别交 o1 o1于点a与点b 连结ac bc 1 求证