专题6不等式与不等式组考点训练.doc

专题六不等式与不等式组 考点训练（时间：45分钟 共18道题 答对_题 正确率_%）考点1 不等式及不等式的性质1（2012厦门）“x与y的和大于 1”用不等式表示为2（2012广州）已知，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A B C D3（2012乐山）如图1， A、B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ）图1A0 B0 C0 D0 4（2012凉山州）设、表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图2所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）A B C Dbaccccbaa 图2考点2 不等式的解集5（2012攀枝花）下列说法中，错误的是（ ）A不等式的正整数解中有一个 B2是不等式的一个解C不等式的解集是 D不等式的整数解有无数个6（2012泉州）把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）考点3 一元一次不等式的应用7（2012淄博）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队预计在20122013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）A48B48 C48D488（2012益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用9（2012宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水赀控制在不超过家庭月收入的2%著小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？考点4 解一元一次不等式组10（2012临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )11（2012滨州）不等式的解集是( )A B C D空集12（2012乐山）解不等式组 并求出它的整数解的和.考点5 一元一次不等式组解集的讨论13（2012孝感）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da114（2012义乌）在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是（ ）A4和0 B4和1 C0和3 D1和015（2012绵阳）如果关于的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_个.考点5 一元一次不等式组的应用16（2012凉山州）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%，设进价为元，则的取值范围是.考点解剖：本题考查了一元一次不等式组的在实际问题中的应用，掌握售价、利润和进价之间的关系是解题的关键.17（2012铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？18（2012常德）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：A种产品B种产品成本(万元/件) 0.6 0.9利润(万元/件) 0.2 0.4 若该厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利最大？最大利润是多少？专题六 不等式与不等式组 考点训练1点拨：x与y的和代数式为xy，本题的答案为2B 点拨：由不等式性质一可知，不等式两边加或减同一个数或整式，不等式的方向不变，所以选A错误，而选项B正确；而因为当c0时，选项C和D均不成立故选B3C 点拨：根据数轴知1a0，b1，则a+10，b10因此ab0，a+b0，(a+1)( b1)0，(a1)( b1)0，故选C4A 点拨：由第一个图得：b+c=3c，bc；由第二个图得：ab，abc5C 点拨：不等式的正整数解中有一个数1，所以A正确；把x=代入2x1=2（2）1=20，所以x=是不等式的一个解，所以B正确.；不等式的解集是x3，而不是，所以C正确；不等式的整数解有9，8，7，6，5，4，3，2，1，0，12，无数个，所以D正确6B 点拨：x10，解得：x1，解集表示在数轴上应为：表示1的点及右边的部分，1所在的点为实心点.7A 点拨：由题意知这个队在将要举行的比赛中胜x场，则负(32x)场，胜场得分2x分，负场得分(32x)分，若最少得到48分，则有关系式2x +(32x)48，选A8解：（1）设购进A种树苗x 棵，则购进B种树苗(17x)棵，根据题意得：80x+60(17x )=1220，解得x =10， 17x =7答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17x)棵，根据题意得：17x，购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17 x)=20 x +1020，则费用最省需x取最小整数9，此时17 x =8，这时所需费用为209+1020=1200(元)答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元9解：(1)由题意，得，得，把代入，得解得.，(2)当用水量为30吨时，水费为：173+135=116元，92002%=184元，116184，小王家六月份的用水量超过30吨设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得173+135+6.8(x30)184，6.8(x 30)68，解得x40小王家六月份最多能用水40吨10A 点拨：解不等式，得x3；解不等式，得x1所以不等式组的解集为1x3. 故选A.11A 点拨：解第1个不等式，得，解第2个不等式，得，于是不等式组的解集为12解：解不等式，得 .解不等式，得 .在同一数轴上表示不等式的解集，得这个不等式组的解集是. 这个不等式组的整数解的和是. 13A 点拨：若不等式组有解集，则解集为ax1，则a1.所以不等式组无解时，a114D 点拨：2（x+1）2的解集为x2，的解集为2x2， 在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是0和1，故选D156 点拨：原不等式组可变形为，根据“大小小大中间找”，所以，又因为不等式组仅有1，2两个整数解，所以，从而解得，所以a的值有1，2，3，b的值有4，5，所以这样的有序数对有6对16440x480 点拨：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：x，解得440x48017解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元， 根据题意得方程组，解方程组得购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）设该商店购进A种纪念品x件，则购进B种纪念品有（100x）件解得50x53 x 为正整数， x= 50，51，52，53即有四种进货方案第一种方案：购A种纪念品50件，B种纪念品50件；第二种方案：购A种纪念品51件，B种纪念品49件；第三种方案：购A种纪念品52件，B种纪念品48件；第四种方案：购A种纪念品53件，B种纪念品47件（3）方法：第一种方案：总利润=50205030=2500（元）；第二种方案：总利润=51204930=2490（元）；第三种方案：总利润=52204830=2480（元）；第四种方案：总利润=53204730=2470（元）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元方法：设总利润为W元，购进A种纪念品x件，由题意得：W=20x30（100x）=10x3000k=100，W随x的增大而减小。又50x53，当x=50时，W最大，W=10503000=2500.当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元18解：（1）设生产A种产品有x件，则生产B种产品(50x)，根据题意，得解得x20因为x取正整数，所以x17，18，19所以有三种生产方案方案一：生产A种产品有17件，生产B种产品33件；方案二：生产A种产品有18件，生产B种产品32件；方案三：生产A种产品有19件，生产B种产品31件（2）解法一：因为B种产品每件获得的利润多，所以应多生产B种产品即生产A种产品有17件，生产B种产品33件获利最大，最大利润是170.2330.416.6万元解法二：方案一获利是1702330.416.6万元；方案二获利是180.2320.416.