高考物理复习 高效学习方略 82 磁场对运动电荷的作用课件.ppt

一 洛伦兹力 洛伦兹力的方向1 定义 磁场对的作用力 2 大小 f qvbsin 为v与b的夹角 如图所示 运动电荷 1 当v b时 0 或180 f 2 当v b时 90 f 3 当v 0时 f 0 qvb 0 3 方向 1 判断方法 定则 注意四指指向运动的方向或运动的反方向 2 特点 f b f v 即f垂直于决定的平面 4 作用特点 洛伦兹力不能改变运动电荷的速度大小和电荷的动能 即对运动电荷永不做功 但可以改变运动电荷的速度方向 左手 正电荷 负电荷 b和v 用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力方向的两种方法 1 按正电荷判断 负电荷受力方向与正电荷受力的方向相反 2 四指指向负电荷运动的反方向 拇指指向即为负电荷受力方向 二 带电粒子在匀强磁场中的运动在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下 电子 质子 离子等微观粒子的重力常忽略不计 在匀强磁场中有两种典型的运动情况 1 当v b时 带电粒子不受洛伦兹力作用 在匀强磁场中做运动 匀速直线 2 当v b时 带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动 如图所示 匀速圆周 qvb 强弱 荷质比 三 质谱仪和回旋加速器1 质谱仪 加速电场 偏转磁场 2 回旋加速器 1 构造 如图所示 d1 d2是半圆金属盒 d形盒的缝隙处接电源 d形盒处于匀强磁场中 交流 相等 磁感应强度b 半径r 无关 以上实例都应用了在电场中加速 在磁场中偏转 匀速圆周运动 的原理 1 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是 a 洛伦兹力对带电粒子做功b 洛伦兹力不改变带电粒子的动能c 洛伦兹力的大小与速度无关d 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析b根据洛伦兹力的特点 洛伦兹力对带电粒子不做功 a错b对 根据f qvb 可知洛伦兹力大小与速度有关 c错 洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方向 不改变速度的大小 d错 2 下列关于安培力和洛伦兹力的说法中正确的是 a 放置在磁场中的通电直导线一定受到安培力作用b 带电粒子在磁场中运动时 一定受到洛伦兹力作用c 安培力对通电直导线一定不做功d 洛伦兹力对运动电荷一定不做功解析d当通电直导线与磁场方向平行时 不受安培力 当带电粒子运动方向与磁场方向相同时 不受洛伦兹力作用 故选项a b均错误 安培力可能对通电导线做功 c错误 洛伦兹力方向与运动方向垂直 所以对运动电荷一定不做功 选项d正确 3 月球勘探者号 空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探 在月球重力分布 磁场分布及元素测定方面取得了新的成果 月球上的磁场极其微弱 通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹 可分析月球磁场的强弱分布情况 如图所示是探测器通过月球表面 四个位置时 拍摄到的电子运动轨迹照片 尺寸比例相同 设电子速率相同 且与磁场方向垂直 则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 a b c d 4 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图所示 这台加速器由两个铜质d形盒d1 d2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 a 离子由加速器的中心附近进入加速器b 离子由加速器的边缘进入加速器c 离子从磁场中获得能量d 离子从电场中获得能量 解析ad离子从加速器的中间位置进入加速器 最后由加速器边缘飞出 所以选项a正确 选项b错误 加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动 改变速度的方向 而电场用来加速离子 使之获得能量 故选项c错误 选项d正确 5 在垂直纸面水平向里 磁感应强度为b的匀强磁场中 有一固定在水平地面上的光滑半圆槽 一个带电荷量为 q 质量为m的小球由如图所示位置从静止滚下 小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg 求圆槽轨道的半径r 要点一对洛伦兹力的理解1 洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力 而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 2 洛伦兹力方向的特点 1 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时 要注意将四指指向电荷运动的反方向 3 洛伦兹力与电场力的比较 1 洛伦兹力方向与速度方向一定垂直 而电场力的方向与速度方向无必然联系 电场力的方向总是沿电场线的切线方向 2 安培力是洛伦兹力的宏观表现 但各自的表现形式不同 洛伦兹力对运动电荷永远不做功 而安培力对通电导线可做正功 可做负功 也可不做功 例1 如图所示 在磁感应强度为b的水平匀强磁场中 有一足够长的绝缘细棒oo 在竖直面内垂直于磁场方向放置 细棒与水平面夹角为 一质量为m 带电荷量为 q的圆环a套在oo 棒上 圆环与棒间的动摩擦因数为 且 tan 现让圆环a由静止开始下滑 试问圆环在下滑过程中 1 圆环a的最大加速度为多大 获得最大加速度时的速度为多大 2 圆环a能够达到的最大速度为多大 解析分析圆环下滑过程中的受力情况 随速度的变化会造成洛伦兹力变化 进而使合外力及加速度均发生变化 规律方法 对带电体在洛伦兹力作用下的运动问题的分析可归纳为确定研究对象并对其进行受力分析 然后根据带电体的受力情况和运动情况确定每一个运动过程所遵循的规律 其实这类问题的解决方法与纯力学问题一样 无非多了一个洛伦兹力而已 如图所示 在竖直绝缘的平台上 一个带正电的小球以水平速度v0抛出 落在地面上的a点 若加一垂直纸面向里的匀强磁场 则小球的落点 a 仍在a点b 在a点左侧c 在a点右侧d 无法确定 要点二带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析分析方法 找圆心 求半径 确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提 确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础 有时需要建立运动时间t和转过的圆心角 之间的关系作为辅助 1 圆心的确定 1 基本思路 与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心 2 两种情形 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图所示 图中p为入射点 m为出射点 已知入射点和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图所示 p为入射点 m为出射点 2 半径的确定和计算利用平面几何关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 并注意以下两个重要的几何特点 1 粒子速度的偏向角 等于圆心角 并等于ab弦与切线的夹角 弦切角 的2倍 如图所示 即 2 t 1 解题时做图尽量准确 以利于几何关系的确定 2 特别关注几何图形中边角关系 勾股定理与三角函数是常用的数学知识 坐标原点o处有一个粒子源 在某时刻发射大量质量为m 电荷量为q的带正电粒子 它们的速度大小相同 速度方向均在xy平面内 与y轴正方向的夹角分布在0 90 范围内 已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a 2到a之间 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一 求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 1 速度的大小 2 速度方向与y轴正方向夹角的正弦 如图所示 平行板间的匀强电场范围内存在着与电场正交的匀强磁场 带电粒子以速度v0垂直电场从p点射入平行板间 恰好沿纸面做匀速直线运动 从q飞出 忽略重力 下列说法正确的是 a 磁场方向垂直纸面向里b 磁场方向与带电粒子的符号有关c 带电粒子从q沿qp进入 也能做匀速直线运动d 若粒子带负电 以速度v1沿pq射入 从q 飞出时 则v1 v0 解析ad带电粒子以速度v0垂直电场从p点射入平行板间 恰好沿纸面做匀速直线运动 则带电粒子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反 根据左手定则判断不论粒子带何种电荷 磁场方向均垂直纸面向里 所以a正确 b错误 带电粒子从q沿qp进入 电场力方向不变 而洛伦兹力反向 故不能做匀速直线运动 c错误 粒子带负电时 洛伦兹力方向向下 以速度v1沿pq射入 从q 飞出 则qv1b qe qv0b 所以v1 v0 d正确 要点三带电粒子在洛伦兹力作用下运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力的作用下运动时 由于多种因素的影响 使问题形成多解 要充分考虑带电粒子的电性 磁场方向 轨迹及临界条件的可能性 画出其运动轨迹 分阶段 分层次地求解 例3 如图甲所示 mn为竖直放置彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央各有一个小孔o o 正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变化如图乙所示 有一群正离子在t 0时垂直于m板从小孔o射入磁场 已知正离子质量为m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 不计离子所受重力 求 解析本题中由于磁场的周期性变化 使得离子的运动随磁场的变化而变化 在解题时先分析正离子在磁场中的运动性质 画出其运动的可能轨迹 找出板间距离d与粒子运动半径的关系 再根据半径公式找出v0的可能值 设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向 规律方法 同大多数多解问题一样 由于各种因素的不确定性 会造成带电粒子在磁场中运动问题的多解 解决此类问题 最容易犯的错误是考虑问题不全面 没有考虑到各种可能的情况 因此在解题时应充分考虑到各种不确定因素引起多解的情况 如图所示 在真空中坐标xoy平面的x 0区域内 有磁感应强度b 1 0 10 2t的匀强磁场 方向与xoy平面垂直 在x轴上的p 10 0 点 有一放射源 在xoy平面内向各个方向发射速率v 1 0 104m s的带正电的粒子 粒子的质量为m 1 6 10 25kg 电荷量为q 1 6 10 18c 求带电粒子能打到y轴上的范围 易错点不清楚回旋加速器的原理导致错误 例 如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图 其核心部分是两个d形金属盒 在加速带电粒子时 两金属盒置于匀强磁场中 两盒分别与高频电源相连 带电粒子在磁场中运动的动能ek随时间t的变化规律如图乙所示 忽略带电粒子在电场中的加速时间 则下列判断正确的是 a 在ek t图中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1b 加速电压越大 粒子最后获得的动能就越大c 粒子加速次数越多 粒子最大动能一定越大d 要想粒子获得的最大动能增大 可增加d形盒的面积 错因剖析 不理解回旋加速器的原理 错解1 误认为随着粒子的速率越来越大 粒子回旋的周期越来越小 错选a 错解2 误认为粒子获得的最大动能与加速电压有关 错选b 错解3 误认为粒子加速次数越多 粒子获得的动能越大 错选c 1 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离 从而显示其运动轨迹 如图所示 是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹 a和b是轨迹上的两点 匀强磁场b垂直纸面向里 该粒子在运动时 其质量和电荷量不变 而动能逐渐减小 下列说法正确的是 a 粒子先经过a点 再经过b点b 粒子先经过b点 再经过a点c 粒子带负电d 粒子带正电 2 如图所示圆形区域内 有垂直于纸面方向的匀强磁场 一束质量和电荷量都相同的带电粒子 以不同的速率 沿着相同的方向 对准圆心o射入匀强磁场 又都从该磁场中射出 这些粒子在磁场中的运动时间有的较长 有的较短 若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用 则在磁场中运动时间较长的带电粒子 a 速率一定越小b 速率一定越大c 在磁场中通过的路程一定越长d 在磁场中的周期一定越大 3 如图所示是质谱仪工作原理的示意图 带电粒子a b经电压u加速 在a点初速度为0 后 进入磁感应强度为b的匀强磁场做匀速圆周运动 最后分别打在感光板s上的x1 x2处 图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a b所通过的路径 则 a a的质量一定大于b的质量b a的电荷量一定大于b的电荷量c a运动的时间大于b运动的时间d a的比荷大于b的比荷 4 2011 上海 上海光源 发出的光 是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射 若带正电的粒子以速度v0进入匀强磁场后 在与磁场垂直的平面内做半径为mv0 qb的匀速圆周运动 如图 式中q为粒子的电荷量 m为其质量 b为磁感应强度 则其运动的角速度 粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期 如果以上情况均保持不变 仅增大粒子进入磁场的速率v0 则回旋周期 填 增大 不变 或 减小 5 2011 山东理综 扭摆器是同步辐射装置中的插入件 能使粒子的运动轨迹发生扭摆 其简化模型如图 两处的条形匀强磁场区边界竖直 相距为l 磁场方向相反且垂直于纸面 一质量为m 电量为 q 重力不计的粒子 从靠近平行板电容器mn板处由静止释放 极板间电压为u 粒子经电场加速后平行于纸面射入 区 射入时速度与水平方向夹角 30 1 当 区宽度l1 l 磁感应强度大小b1 b0时 粒子从 区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30 求b0及粒子在 区运动的时间t 2 若 区宽度l2 l1 l 磁感应强度大小b2 b1 b0 求粒子在 区的最高点与 区的最低点之间的高度差h 3 若l2 l1 l b1 b0 为使粒子能返回 区 求b2应满足的条