数学人教版七年级下册5.2.1平行线判定.doc

5.2.2 直线平行的条件(第1课时)直线平行的条件(一) 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力. 2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法. 重点、难点 探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点. 教学过程 一、复习引入 1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行. 2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用. 学生讲出是为画PHF,使所画的角与BGF相等. 教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?这是本课要研究的内容之一. 二、探索直线平行的条件创设情境，引入新课：问题1：图中的线段AB与CD平行吗？教师可利用几何画板制作这个图形，由于视觉原因，学生会感觉AB与CD不平行.教师再隐藏其中的同心圆，学生会看到实际上四边形实际上是个正方形，又会认为AB与CD是平行的.本问题使学生感受到只凭观察、猜测是不够的，有必要掌握一些推理论证的方法，于是进一步提出下面的问题： 图5.2.2-1问题2：证明两条直线平行的方法有哪些？通过上一节课的学习，学生对平行线的意义已经有了较深刻的认识，但这种认识只是较直观的、感性的认识，而要证明两直线平行只有两个途径：平行线的定义及平行公理的推论.教师进一步说明：平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行.如果用平行线定义更难以说明两直线没有交点，因而需要通过其它途径寻求判定两条直线平行的更普遍的方法，于是引出课题.接着利用教材P15页的思考题让学生画图、分析、讨论，得出判定方法1.三、例、习题讲解*例1 阅读填空：（1）如图，D=DCE（ 已知）_/_（ ）（2）如图，D=DCE，D=B（已知） 图5.2.2-2 B=DCE（ ） _/_（ ） （3）如图，B=DCE（已知）DCE+DCB=180（ ） B+DCB=180（ ） 图5.2.2-3 AB/CD（ ） 随堂练习 课本P17练习.*1如图（图5.2.2-3），一条公路两次拐弯，拐的角度都是142，那么拐弯前后的两条路是否互相平行？为什么？ *2. 已知：如图（图5.2.2-4），直线AB、CD被直线EF所截，1=80，2=100，能用哪些方法判定直线AB/CD？ 图5.2.2 -4 图5.2.2-5*3如图（图5.2.2-5），1=72，2=108，3=72，图中有哪些直线平行？为什么？分析：本题与教材P19页第4题基本相同，只是未提供小台阶，且所给的角也使题目的难度和解法的多样性有所增加.课后练习*1如图（图5.2.2-6），根据图中所标出的角，请你添加一个适当的条件 ，就会使ABCD. 分析：本题的结论是明确的，而需要完备使结论成立的条件.因此它不仅考查了平行线的判定方法，还训练了学生的逆向思维. 图5.2.2-6 图5.2.2-7*2.如图（图5.2.2-7）， 若BED =B +D，求证：ABCD分析：本题是一道随着学生知识的不断增加，解题方法也会不断增加的一道题，而且它有几种变式图形（见下图），对学生用运动的观点研究问题的训练有一定的作用.但本题需要添加辅助线，对学生有一定的难度，教师要注意解题方法的引导. 四、作业 1.作业P18.1,2,3,4. 2.补充设计:一、判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )二、填空1.如图1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或笔_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_. (1) (2) (3)(2.如图2,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.三、选择题1.如图3所示,下列条件中,不能判定ABCD的是( ) A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180 D.2=32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( ) A.由1=6,得ABFG; B.由1+2=6+7,得CEEI C.由1+2+3+5=180,得CEFI; D.由5=4,得ABFG四、已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.答案:一、1. 2. 二、1.1=5求2=6或4=8,ab,同位角相等,两直线平行,或2=8,ab,内错角相等,两直线平行,180,3+8=180,同旁内角互补,两条直线平行. 2.BCA