初一下册数学证明(精选多篇).doc

初一下册数学证明(精选多篇) 初一下册数学证明应该还有这两个条件吧：点e是cd的中点，点g是bf的中点。如果有，证明如下：证明：连接be、fe，因为dbac，点e是cd的中点，所以在rtcbd中，be=ce=de，又因为cfad，点e是cd的中点，所以在rtcfd中，ef=ce=de，则be=ef，则bef为等腰三角形，又因为点g为bf的中点，所以egbf，即eg是bf上的垂线。2a+10=1,b=42,a+b+1=180a+42+a+10=180a=641=74又acd=64延长dc到e，bce=180-acd-1=42=abcabcd3学校将若干个宿舍分别配给七年级一班的女生宿舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住;若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少名女生?设有x间宿舍，y名女生。5x+5=y8y把y=5x+5代入中，85x+5即3x13x4.3当x=5时，y=30，符合题意。当x=6时，y=35，已知该班女生少于35人，不符合题意。x5都不符合题意。所以有5间宿舍，6名女生4一.选择题1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是17，15，81/3，1/4，1/54，5，63，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是5，12，135，12，78，18，73，4，84.如图已知：rtabc中，c=90，ad平分bac，ae=ac，连接de，则下列结论中，不正确的是dc=deadc=adedeb=90bde=dae5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为1210856.下列说法不正确的是全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角的平分线相等角平分线相等的三角形一定全等角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有3个4个5个无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是线段mn等边三角形直角三角形钝角aob9.如图已知：abc中，ab=ac，be=cf，adbc于d，此图中全等的三角形共有2对3对4对5对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为12513514515011.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为12513514515012.如图已知：a=d，c=f，如果abcdef，那么还应给出的条件是ac=deab=dfbf=ceabc=def二.填空题1.在rtabc中，c=90，如果ab=13，bc=12，那么ac=;如果ab=10，ac：bc=3：4，那么bc=2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。3.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于4.如图已知：等腰abc中，ab=ac，a=50，bo、co分别是abc和acb的平分线，bo、co相交于o。则：boc=5.设是等腰三角形的一个底角,则的取值范围是06.如图已知：abcdbe，a=50，e=30则adb=度，dbc=度7.在abc中,下列推理过程正确的是如果a=b,那么ab=ac如果a=b,那么ab=bc如果ca=cb,那么a=b如果ab=bc,那么b=a8.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。9.等腰abc中，ab=2bc，其周长为45，则ab长为10.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：其中：原命题是命题，逆命题是命题。11.如图已知：abdc，adbc，ac、bd，ef相交于o，且ae=cf，图中aoe，abc，全等的三角形一共有对。12.如图已知：在rtabc和rtdef中ab=de=rtabcrtdef13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。14.如图，bo、co分别是abc和acb的平分线，boc=136，则=度。15.如果等腰三角形的一个外角为80，那么它的底角为度16.在等腰rtabc中，cd是底边的中线，ad=1，则ac=。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为。17.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为301204030或15018.如图已知：ad是abc的对称轴，如果dac=30，dc=4cm，那么abc的周长为cm。19.如图已知：abc中，ab=ac，ab的垂直平分线de交ac于e，垂足为d，如果a=40，那么bec=;如果bec的周长为20cm，那么底边bc=。20.如图已知：rtabc中，acb=90,de是bc的垂直平分线,交ab于e,垂足为d,如果ac=3,bc=3,那么,a=度。cde的周长为。三.判断题1.有一边对应相等的两个等边三角形全等。2.关于轴对称的两个三角形面积相等3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。4.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+bc5.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。四.计算题1.如图已知，abc中，b=40，c=62，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线。求：dae的度数。五.作图题1.如图已知abc，用刻度尺和量角器画出：a的平分线;ac边上的中线;ab边上的高。2.如图已知:和线段。求作:等腰abc，使得a=,ab=ac,bc边上的高ad=。3.在铁路的同旁有a、b两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与a、b两厂的距离相等，画出仓库的位置。、如图,已知: ad是bc上的中线 ,且df=de求证:becf、如图, 已知：abbc于b , efac于g , dfbc于d ,bc=df求证：ac=ef、如图，在abc中，ac=ab，ad是bc边上的中线。 abeagfdc求证：adbc，cbd、如图，已知ab=de，bc=ef，af=dc。求证：efd=bcaadc fb、如图，abc的两条高ad、be相交于h，且ad=bd，试说明下列结论成立的理由。dbh=dac；ebdhadc。、已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。、如图，在矩形abcd中，f是bc边上的一点，af的延长线交dc的延长线于g，deag于e，且dedc，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。、已知：如图所示，bd为abc的平分线，ab=bc，点p在bd上，pmad于m，?pncd于n，判断pm与pn的关系admncb、如图，abc中，bac=90度，ab=ac，bd是abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f求证：bd=2ce faedbc、在abc中，,ab=ac， 在ab边上取点d，在ac延长线上了取点e ，使ce=bd ， 连接de交bc于点f，求证df=ef .b、如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点， adedf，交ab于点e，连结eg、ef.求证：eg=ef; f请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。bcd、如图，e、f分别为线段ac上的两个动点，且gdeac于e，bfac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点mi. 求证：mb=md，me=mfii. 当e、f两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由、如图, 已知abc中, bac=900, ab=ac, ae是过a的一条直线, 且b、c在a、e的异侧, bdae于d, ceae于e试说明: bd=de+ce.若直线ae绕a点旋转到图位置时,de、ce的关系如何? 为什么？若直线ae绕a点旋转到图位置时,de、ce的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.其余条件不变, 问bd与其余条件不变, 问bd与一、填空题。1、写出一个在第二象限的点的坐标：_。2、将点向右平移5个单位长度得到的点的坐标是_。3、a、b、c是直线，且ab，cb，则a与c的位置关系是_。4、如图，已知ab，1=70，则2=_度。5、一个等腰三角形的两边长是4cm和10cm，则第三边的长是_cm。x =56、写出一个以为解的二元一次方程组：_。 y=-37.把“同角的余角相等”改写成“如果。那么。”的形式是8若多边形内的每一个内角和都是等于150度，则这个多边形的内角和是外角和是9如果关于x,y的方程组mx+2y=n,4x-ny=2m-1, 的解是x=1，y=-1那么m=，n=10,已知二元一次方程组x+y=3， 4x-y=2的解也是方程7mx-4y=-18x,则m=二、选择题。1.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、，则第四个顶点的坐标是a、b、c、d、2、如图，已知1 =2，则 abcd的根据是a、内错角相等，两直线平行b、同位角相等，两直线平行c、同旁内角相等，两直线平行d、两直线平行，内错角相等3、abc中，a=80，b=c，则b=a、80b、60c、50d、404. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是 a高b.中线c角平分线d边的垂直平分线 5、如图，abc中，a=50，点d、e分别在 ab、ac上，则1+2 的大小为a、130b、180c、230d、3106、方程组ac d2a?b7如果单项式?3xa-28以方程组?y2与x3a?by5a?8b是同类项，则ab=c-3d2b-1?y?x?2的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是y?x?1?b第二象限c第三象限d第四象限a第一象限9等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是a13cm10如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade125，则dbc的度数为b13cm或17cmc17cmd以上都不对a55b65c75d125三、解答题。1 解方程 4m+5n=75m-4n=-223x+2y=12 2x+3y=282、线段ab平行于y轴，ab的长为1，点b标。-1），求点a的坐3.如果下图所示，已知ab/cd,它们被直线ac所截，角bac和角dca的平分线交于点e,求角e的度数4、如图，已知ac、df分别与mn相交于b、e，1=75，2=105， 求证：acdf。5、如图， bd、cd分别是abc和acb的角平分线，bd、cd相交于点d，试探索a与d之间的数量关系，并证明你的结论。22甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，一小时相遇，同时出发同向而行，甲三小时可追向乙，两人的平均速度各是多少？21、某商场购进商品后，均加价40%后作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款399元。已知这两种商品原销售价之和为490元，问甲、乙两种商品的进价分别是多少元？七年级数学参考答案一、 填空题1、等2、3、平行4、1105、1067、x二、选择题9、d10、c11、c12、c13、c14、d15、d16、c三、 解答题17、解：解不等式得x1，解不等式得x不等式组的解集是11118、解：aby轴，而点b的坐标为， 设点a的坐标为，22又ab的长为1，y-=1，y+1=1，y=0，或y=-2，点a的坐11标为或。2219、证明：1 =75，abn=1 =75，又2=105，abn+2 = 180，acdf。20、解：d=90+a。证明：bd、cd分别是abc和acb的平分线，11dbc+dcb=90-a，2211d =180-=180-=90+a。2221、解：设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元，则解得答：略。，众数是18，中位数是18。该市中考女生 18次较为合适，因为众数和中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；415080%，根据的标准，估计该市中考女生 “一分钟仰卧起22、解：平均数坐”项目测试的合格率为80%。初一数学下册知识点第五章 相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想 看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术应用 探索两条直线的位置关系数学活动小结复习题5第六章 平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系阅读与思考 用经纬度表示地理位置6.2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题6第七章 三角形7.1 与三角形有关的线段信息技术应用 画图找规律7.2 与三角形有关的角阅读与思考 为什么要证明7.3 多边形及其内角和阅读与思考 多边形的三角剖分7.4 课题学习 镶嵌数学活动小结复习题7第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法8.4 三元一次方程组解法举例数学活动小结复习题8第九章 不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考 用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究 水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考 利用不等关系分析比赛数学活动小结复习题9第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验探究 瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用 利用计算机画统计图10.3 课题学习 从数据谈节水数学活动小结复习题101由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。解不解不等式的诀窍大于大于取大的；例如：x-1x2不等式组的解集是x2小于小于取小的；例如：xx不等式组的解集是x2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等大于小于交叉取中间；无公共部分分开无解了初一数学1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数。1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一