广东省罗定市黎少中学八年级数学下册 等腰三角形的概念与性质课件 新人教版.ppt

一 教学内容人教版八年级数学上册第12 3 1节等腰三角形的概念和性质 知识与技能 教学目标 1 理解并掌握等腰三角形的定义 探索等腰三角形的性质 2 掌握等腰三角形的性质 会应用等腰三角形的性质进行计算和证明 二 过程与方法 让学生经历等腰三角形性质的探究过程 在创新应用的过程中 掌握理解问题的思维方法和技巧 进一步培养学生的动手实践 自主探索与合作交流的学习习惯 情感态度与价值观 1 在活动中 感受图形中的动态美 和谐美 对称美 体验团队精神 培养学生自主探究 合作交流的意识 提高学生学习数学的兴趣 让学生积极参与教学活动 并在活动中体会数学的实用性 从而激发学生对数学的好奇心和求知欲 培养学生实事求是的态度 敢于对问题提出质疑的品质 重点 教学重难点 等腰三角形的性质的理解及其应用 难点 等腰三角形性质的证明及其应用 三 四 教学流程创设情境 自主探究 合作交流 能力提升 五 教学过程1 创设情境 激发兴趣 1 活动1 观看图片 感悟出什么图形 感悟出什么图形 感悟出什么图形 感悟出什么图形 通过这些图片 你感悟到了 等腰三角形 图形 2 活动2 剪纸 参照课本第49探究 剪出等腰三角形 收集形状不同 锐角 直角 钝角 的等腰三角形 并画出来 观察 观察剪痕 发现ab ac 归纳 等腰三角形的有关概念 12 3等腰三角形 12 3 1等腰三角形 知识要点 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 底边与腰的夹角叫做底角 腰 腰 底边 底角 顶角 底角 a b c 2 主体探究 合作交流 1 活动3 探究 利用手中剪出的等腰三角形 结合轴对称的知识 反复折叠 寻找出相等的线段和角 归纳出等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 性质1等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 即 等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边 结论 顶角的平分线 底边的高 底边的中线 2 活动4 你能证明等腰三角形的两个底角相等吗 已知 abc中 ab ac 求证 b c 想一想 证明 作顶角的平分线ad 在 bad和 cad中 ab ac 已知 1 2 辅助线作法 ad ad 公共边 bad cad sas b c 全等三角形的对应角相等 1 2 证明一 作顶角的平分线 d 证明 作底边中线ad 在 bad和 cad中 ab ac 已知 bd cd 辅助线作法 ad ad 公共边 bad cad sss b c 全等三角形的对应角相等 d 证明二 作底边中线 证明 作底边高线ad 在rt bad和 rtcad中 ab ac 已知 ad ad 公共边 rt bad rt cad hl b c 全等三角形的对应角相等 d 证明三 作底边的高线 且bd cd bad cad 等腰三角形底边上的中线 底边上的高 顶角平分线相互重合 练一练 3 拓展创新 应用提高 1 已知等腰三角形的一边等于5 另一边等于6 则它的周长等于多少 解 若5作为腰长 则底边长为6 则它的周长为16 若5作为底边长 则两腰长为6 则它的周长为17 所以 它的周长为16或17 1 如果等腰三角形的一个底角为50 则其余两个角为 和 2 如果等腰三角形的顶角为80 则它的一个底角为 50 80 50 3 如果等腰三角形的一个角为80 则其余两个角为 80 和20 4 如果等腰三角形的一个角为100 则其余两个角为 40 和40 或50 和50 随堂练习 2 顶角 2 底角 180 顶角 180 2 底角 底角 180 顶角 2 0 顶角 180 在等腰三角形中 注意 0 底角 90 3 例1 如图 在 abc中 点d在ac边上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd 等边对等角 设 a x 则 bdc a abd 2x 从而 abc c bdc 2x 于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 180 解得x 36 在 abc中 a 36 abc c 72 4 如图 在 abc中 ab ac 点d e都在边bc上 且满足be cd 求证 ad ae 想一想 分析 方法一 证 abd ace 方法二 证 abe acd 方法三 过点a作bc边上的高 运用三线合一的性质 5 黄冈中考题 在 abc中 ab ac ab的中垂线与ac所在的直线相交得的锐角为50 则底角的大小为 70 或20 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 二 性质 1 等边对等角 2 三线合一 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 课堂小结 一 定义 作业 第56页习题 第6 两題 六 教学反思在本节课的教学过程中 虽然针对重难点 突出以学生为主体 以动手操作 自主探究 合作交流 能力提升为主线 强化知识的形成过程 环环紧扣 层层深入 选题灵活多变 教师也以学生自主学习 合作学习的促进