数学人教版七年级下册平方根（3）.doc

6.1 平方根(3)【学习目标】1掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别2能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方根运算和乘方运算之间的互逆关系【学习重点】平方根的概念和求数的平方根【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别行为提示：创设情景，引导学生探究新知 行为提示：让学生认真阅读课本，在理解的基础上完成相应问题 方法指导：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，它们的和为0. 情景导入 生成问题旧知回顾：19的算术平方根为3；若一个数的算术平方根等于16，则这个数是2562算术平方根具有非负性，即(a0)0.35的算术平方根是自学互研 生成能力【自主探究】认真阅读教材P4446的内容，完成下面问题：1什么叫一个数的平方根和开平方？答：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方2求下列各数的平方根(1)100；(2)；(3)0.25.解：(1)因为(10)2100，所以100的平方根为10；(2)因为()2，所以的平方根为；(3)因为(0.5)20.25，所以0.25的平方根是0.5.【合作探究】活动1：讨论：问题1：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？问题2：若x2，则x等于多少呢？归纳总结：(1)平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果x2a，那么x叫做a的平方根(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方活动2：观察：教材P45的图 思考：从图中你能归纳出平方与开平方的关系吗？归纳结论：图中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质学习笔记： 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，提出问题，共同解决 学习笔记：算术平方根与平方根的联系：(1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个因此，求一个正数a的平方根，只要先求出它的算术平方根，就可以求出它的平方根；(2)在平方根、算术平方根中，被开方数a都是非负数，即a0.也就是说，只有非负数(正数和0)才有算术平方根和平方根；(3)0的平方根、算术平方根都为0.【自主探究】解答下列各题：1(资阳中考)16的平方根是( B ) A4 B4 C8 D82下面说法中不正确的是( D )A6是36的平方根 B6是36的平方根C36的平方根是6 D36的平方根是63正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示，正数a的平方根可以用表示，读作“正、负根号a”4正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？答：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算【合作探究】典例讲解：求下列各式的值：(1)；(2)；(3).解：(1)因为6236，所以6；(2)因为0.920.81，所以0.9；(3)因为()2，所以.对应练习：下列说法不正确的是( B ) A21的平方根是 B.的平方根是C0.01的算术平方根是0.1 D5是25的一个平方根交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 平方根的概念知识模块二 平方根的性质检测反馈 达成目标【当堂检测】1下列各式正确的是( B ) A3 B.4 C4 D.52下列说法：是5的算术平方根；是的平方根；(4)2的平方根是4；0的平方根与算术平方根都是0.其中正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个3已知下列各数：，0，4，32