2019八年级数学下册平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质练习.docx

18.2特殊的平行四边形182.1矩形第1课时矩形的性质01基础题知识点1矩形的定义和性质(1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形如图，四边形ABCD是平行四边形，A90，四边形ABCD是矩形图1图2(2)矩形的性质：矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等如图，四边形ABCD是矩形，AB CD，AD BC，BADABCBCDADC90，AOCOAC，BODOBD，ACBD1如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以下说法错误的是(D)AABC90BACBDCOAOBDOAAD2如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若AOB60，BD8，则AB的长为(A)A4 B4C3 D5第2题图第3题图3如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(C)A8 B6 C4 D24如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是85如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于16cm.6如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.证明：四边形ABCD为矩形，BC90 .BFEBEF90 .EFDF，DFE90 .BFECFD90 .BEFCFD.在BEF和CFD中，BEFCFD(ASA)BFCD.知识点2直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，则CDAB7如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线若A20，则BDC(B)A30 B40C45 D60第7题图第8题图8(2018福建)如图，在RtABC中，ACB90，AB6，点D是AB的中点，则CD302中档题9(2017遵义汇川区期中)如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于点H，FD12，则HE等于(B)A24 B12 C6 D8第9题图第10题图10如图，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是(C)A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不改变D线段EF的长不能确定11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E.若DAEBAE31，则EAC的度数是(C)A18 B36 C45 D72第11题图第12题图12如图，在ABC中，ACB90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使BC2CD，连接DM，DN，MN.若AB6，则DN313如图，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MNAB交AD于点M，交BC于点N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是5第13题图第14题图14如图，把一张矩形纸片沿对角线BD折叠，若AD8，CE3，则DE515如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DECF，连接OE，OF.求证：OEOF.证明：四边形ABCD为矩形，ADCBCD90 ，ACBD，ODBD，OCAC，即ODOC.ODCOCD.ADCODCBCDOCD，即EDOFCO.又DECF，ODEOCF(SAS)OEOF.16(2018连云港)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD.FAECDE.E是AD的中点，AEDE.又FEACED，FAECDE(ASA)CDFA.又CDAF，四边形ACDF是平行四边形(2)BC2CD.理由：CF平分BCD，DCE45 .CDE90 ，CDE是等腰直角三角形CDDE.E是AD的中点，AD