八年级数学上册 综合训练 三角形的外角过程训练（外角）天天练（新版）新人教版.doc

三角形的外角学生做题前请先回答以下问题问题1：三角形的内角和等于_；直角三角形两锐角_；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于_问题2：已知：如图，在ABC中，E为AC上的一点，D是BC延长线上的一点，连接DE若A=20，B=40，D=20，求AED的度数（要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程）三角形的外角过程训练（外角） （人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.已知：如图，在ABC中，CD平分ACB，A=80，ACB=60，求BDC的度数解：如图，CD平分ACB（已知）ACD=ACB（_）ACB=60（已知）ACD=60=30（等量代换）BDC是ADC的一个外角（外角的定义）BDC=ACD+A（_）A=80（已知）BDC=30+80=110（等量代换）已知；角平分线的定义；三角形的内角和是180；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和以上空缺处依次所填最恰当的是( )A. B. C. D. 2.已知：如图，ABCD，AD与BC相交于点O，B=40，D=30，求AOC的度数解：如图，ABCD（已知）A=_（_）D=30（已知）A=30（等量代换）AOC是ABO的一个外角（外角的定义）AOC=A+B（_）B=40（已知）AOC=30+40=70（等量代换）D；C；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；三角形的内角和是180；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和以上空缺处依次所填最恰当的是( )A. B. C. D. 3.已知：如图，A+ABC=180求证：ADC=E+EBC证明：如图，A+ABC=180（已知）ADBC（_）EFD=_（两直线平行，同位角相等）ADC是EFD的一个外角（外角的定义）ADC=E+EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）_（等量代换）两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；EBC；ABE；ADC=E+EBC；ADC=E+B以上空缺处依次所填最恰当的是( )A. B. C. D. 4.已知：如图，ABCD，EBA=60，D=50，求E的度数解：如图，ABCD（已知）EBA=EFC（_）EBA=60（已知）EFC=60（等量代换）_是EDF的一个外角（外角的定义）EFC=D+E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）D=50（已知）_（等式的性质）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；EBA；EFC；E=110；E=EFC-D=60-50=10以上空缺处依次所填最恰当的是( )A. B. C. D. 5.已知：如图，EFBC，1=105，AEF=65，求A的度数解：如图，EFBC（已知）_（两直线平行，同位角相等）AEF=65（已知）C=65（等量代换）1是ABC的一个外角（外角的定义）_（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）1=105（已知）A=1-C=105-65=40（等式的性质）AEF=C；AFE=1；1=A+AEF；1=A+C以上空缺处依次所填最恰当的是( )A. B. C. D. 6.如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DEAB，垂足为E，交AC于点F已知A=35，D=40，求ACD的度数解：如图，DEAB（已知）BED=90（垂直的定义）D=40（已知）B=90-D=90-40=50（_）ACD是ABC的一个外角（外角的定义）ACD=A+B（_）A=35（已知）ACD=35+50=85（等量代换）三角形