山东省高考数学二轮复习 （研热点聚焦突破+析典型预测高考+巧演练素能提升） 第一部分 专题七 解析几何 171第一讲 直线与圆课件 理.ppt

专题七解析几何 1 直线方程常用的三种形式 1 点斜式y y0 k x x0 注意k的存在性 2 斜截式y kx b 注意k的存在性 2 直线与直线的位置关系的判定方法 1 给定两条直线l1 y k1x b1和l2 y k2x b2 则有下列结论 l1 l2 k1 k2且b1 b2 l1 l2 k1 k2 1 2 若给定的方程是一般式 即l1 a1x b1y c1 0和l2 a2x b2y c2 0 则有下列结论 l1 l2 a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0 l1 l2 a1a2 b1b2 0 例1 2012年高考浙江卷 设a r 则 a 1 是 直线l1 ax 2y 1 0与直线l2 x a 1 y 4 0平行 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 解析 先求出两条直线平行的充要条件 再判断 若直线l1与l2平行 则a a 1 2 1 0 即a 2或a 1 所以a 1是直线l1与直线l2平行的充分不必要条件 答案 a 直线2x 11y 16 0关于点p 0 1 对称的直线方程是 a 2x 11y 38 0b 2x 11y 38 0c 2x 11y 38 0d 2x 11y 16 0答案 b 1 标准方程 已知圆心 a b 半径r x a 2 y b 2 r22 一般方程x2 y2 dx ey f 0 d2 e2 4f 0 例2 2012年杭州五校联考 过圆x2 y2 4外一点p 4 2 作圆的两条切线 切点分别为a b 则 abp的外接圆的方程是 a x 4 2 y 2 2 1b x2 y 2 2 4c x 2 2 y 1 2 5d x 2 2 y 1 2 5 解析 易知圆心为坐标原点o 根据圆的切线的性质可知oa pa ob pb 因此p a o b四点共圆 pab的外接圆就是以线段op为直径的圆 这个圆的方程是 x 2 2 y 1 2 5 答案 d 1 直线与圆的位置关系的判断方法 1 几何法 利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断 2 若动直线恒过定点 且定点在圆内则动直线与圆必相交 2 圆与圆的位置关系设两圆圆心分别为o1 o2 半径分别为r1 r2 则 o1o2 r1 r2 两圆相离 o1o2 r1 r2 两圆外切 r1 r2 o1o2 r1 r2 两圆相交 o1o2 r1 r2 两圆内切 o1o2 r1 r2 两圆内含 答案 1 d 2 b 1 2012年高考山东卷 圆 x 2 2 y2 4与圆 x 2 2 y 1 2 9的位置关系为 a 内切b 相交c 外切d 相离答案 b 2 由直线y x 2上的点p向圆c x 4 2 y 2 2 1引切线pt t为切点 当 pt 最小时 点p的坐标是 a 1 1 b 0 2 c 2 0 d 1 3 答案 b 真题 2012年高考江苏卷 在平面直角坐标系xoy中 圆c的方程为x2 y2 8x 15 0 若直线y kx 2上至少存在一点 使得以该点为圆心 1为半径的圆与圆c有公共点 则k的最大值是 解析 可转化为圆c的圆心到直线y kx 2的距离不大于2 圆c的标准方程为 x 4 2 y2 1 圆心为 4 0 名师点睛 本题主要考查直线与圆 圆与圆的位置关系 解决此题的关键是结合题意转化为圆c的圆心到直线y kx 2的距离不大于2 从而求解 对于直线与圆在高考中主要考查圆的方程求法与直线与圆的位置关系的应用 多为选择 填空题 着重考查弦长问题