高考数学总复习 第四章第五节 数系的扩充与复数的引入课件 理.ppt_第1页
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第五节数系的扩充与复数的引入 b 0 b 0 a 0且b 0 a c b d a c b d z a b 1 已知z1 a bi z2 c di a b c d r 若z1 z2 则a c说法正确吗 提示 正确 因为z1 z2至少有一个为虚数时是不能比较大小的 故z1 z2均为实数 即z1 a z2 c 所以a c 2 若 z z1 z z2 则z对应的点与z1 z2对应的点之间的关系是什么 提示 复数z对应点位于复数z1 z2对应点连线段的中垂线上 1 教材改编题 在复平面内 复数6 5i 2 3i对应的点分别为a b 若c为线段ab的中点 则点c对应的复数是 a 4 8ib 8 2ic 2 4id 4 i 解析 a 6 5 b 2 3 线段ab的中点c 2 4 则点c对应的复数为z 2 4i 答案 c 2 2011 湖南高考 若a b r i为虚数单位 且 a i i b i 则 a a 1 b 1b a 1 b 1c a 1 b 1d a 1 b 1 解析 a i i 1 ai b i 故应有a 1 b 1 答案 d 答案 d 答案 a 复数的有关概念 答案 1 b 2 a 1 复数的分类与对应点的位置都可以从复数z的实部 虚部两个方面施加影响 因此只需把复数化为代数形式 进而列出实部 虚部满足的方程 不等式 组 2 利用复数相等可实现复数问题向实数问题的转化 解题时要把等号两边的复数化为标准的代数形式 2011 上海高考 已知复数z1满足 z1 2 1 i 1 i i为虚数单位 复数z2的虚部为2 且z1 z2是实数 求z2 思路点拨 由除法运算 求z1 设z2 a 2i a r 由z1 z2为实数 求得a值 问题可求 复数的代数运算 答案 a 思路点拨 由代数运算 确定z 由几何意义 确定象限 复数及其运算的几何意义 答案 d 从近两年高考看 复数的概念 复数的几何意义与代数运算 特别是代数运算一直是高考命题的重点 主要以客观题形式命题 为容易题 着重考查运算能力及转化化归和方程思想 易错辨析之十复数的有关概念不清致误 答案 a 错因分析 1 复数与复平面内点的对应关系出错 点z 3 1 表示的复数是z 3 i不是1 3i 2 计算失误 粗心大意 做题没进入状态 准确率较低 防范措施 1 审题要认真 树立数形结合的思想意识 准确提取图表
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