《轴对称》教学设计.doc

轴对称教学设计一、教材分析 1.教学内容：本节课是人教版教材八年级上学期第十三章轴对称第一节“轴对称”的内容，主要内容是从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质. 并由此得到了线段垂直平分线的定义。 2.教材的地位和作用： 轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实之间联系的重要桥梁。它是在学生学习了平移变化和全等三角形后，又接触到的图形变换内容，是前面学习的延续，它还是下一节线段垂直平分线的性质的前奏，同时也是后面探索等腰三角形的性质以及以后学习中心对称的重要基础。本节立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的轴对称现象开始，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上学习轴对称，既能领略数学抽象的过程，还能体会数学应用的过程。二、学情分析 知识基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴已有初步了解，同时并能通过折纸动手制作轴对称图形。八年级学生活泼好动，对直观事物的感知能力强，想象力丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维. 认知水平与能力：前面又学习了平移和全等三角形，学生已经初步积累了相关知识、学习经验和活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识，并具有初步的观察、分析、概况能力. 任教班级学生特点：班级学生基础较扎实、思维较活跃，能积极参与问题讨论，并能进行一定的抽象概况，具备一定的几何语言表达能力三、目标分析1.教学目标知识与技能：（1）在生活实例中认识轴对称图形；（2）分析轴对称图形，理解轴对称的概念；（3）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质；（4）理解线段垂直平分线的定义过程与方法：（1）经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察；（2）通过画轴对称图形的对称轴，探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质情感态度与价值观：（1）会分析自然界的实际对称问题；（2）经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察；（3）具有仔细观察事物的意识和体会身边事物的美四、教学重点：轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念。因为只有充分理解了这两个概念，才能进一步理解它们的区别与联系，并为下节课学习图形轴对称的性质以及线段垂直平分线性质打好基础。五、教学难点：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。因为这是两个不同而又紧密相联的概念，大部分学生的抽象思维能力还不是很强，容易将两者混为一谈，且培养学生运用辩证的观点认识事物也是各科教学的共同目标。六、教法和学法设计：根据教材特点和八年级学生的认知心理识特征，我选择的是：【教法策略】 采用以直观演示法和实验发现法为主，设疑诱导法为辅。教学中通过丰富的图片展示,创设出问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使不同层次学生的知识水平得到恰当的发展和提高。【学法策略】：让学生在“观察比较操作概括检验应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。七、教学用具：多媒体课件，直尺八、教学过程：教学环节教学活动设计设计意图创设情境，导入新课教师：上课之前带同学们去看看我们身边的美丽的事物1、 通过多媒体展示图片： 2、 学生讨论：通过观看这些图片，你能发现它们有什么共同的特征吗？3、 教师简述：这些图沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这就是我们今天即将要学习的新课内容。4、教师板书：13.1.1 轴对称对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，再到我们熟悉的教学楼，这些事物给我们带来对称美的感受！探究新知通过上面课件给同学们展示的图片，1、学生先讨论：如何给轴对称图形给下个定义2、教师概述定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形注：折痕所在的这条直线叫做对称轴；对称轴是直线 3、展示学生们熟悉的生活中的图片让学生看看对称轴：4、教师提问：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？在回答这个问题之前请同学们先探究长方形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形以及角这些图形的对称轴？（学生们自己动手折纸来探究此问题）学生们相互讨论，教师给予适当提示，最后师生共同总结得出结论。（课件展示结论） 5、进一步让学生自己说出结论：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条6、两个图形关于某直线对称：举例说明，再总结概念。 （通过多媒体课件展示上图的动态效果）学生归纳什么样的图形叫两个图形关于某直线对称。概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称教师点拨：注意：这条直线就是对称轴两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点7、教师提问：我们这节课学习了两个概念：轴对称图形以及两个图形关于某直线对称，那么请同学们讨论下这两个概念，有什么区别与联系？教师提示：例：教师讲述这个例子，再让学生们总结这两个概念的区别与联系。讨论之后对一些学生进行提问，最后教师总结，多媒体展示：8、教师提问：如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？ 追问1：你能说明其中的道理吗？ 垂直平分线定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。追问2：上面的问题说明“如果ABC 和ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段AA，BB和CC”如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？（学生自由讨论）追问3：请同学们用自己的语言概括前面的结论？（对学生进行提问）教师总结：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段 追问4：下图是一个轴对称图形，类比两个图形成轴对称图形的性质你能发现什么结论？能说明理由吗？ ABl总结：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。由上面几个问题我们可以得出轴对称图形的性质，教师总结：图形轴对称和轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，即对称点所连线段被对称轴垂直平分，对称轴垂直平分对称点所连线段培养学生观察和对几何语言的表达能力。对于这个问题，有的学生会通过上面课件展示的图片，会觉得所有的轴对称图形只有一条对称轴这样的一个错误的结论，让学生们讨论，他们将对这个知识点记得更深刻，同时也为了培养学生们合作的意识。探究轴对称条数的这个问题时，让学生们自己动手进行折纸相互讨论来完成，这也体现了新课标的理念，培养学生们自主探索和合作交流的意识，从而掌握基本数学知识和技能。巩固新知练习1：如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴练习2：如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点 练习3：下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?题目的设置一方面，让学生们能更深层次的理解本节所学知识内容，另一面所选题目贴近学生们的实际生活，这很好的让学生感觉到我们学习的知识可以很好的解决生活中遇到的一些问题，学有所用，增加他们的学习兴趣和积极性。以问题的形式总结本节的主要内容，可以很好的培养学生们对本节内容的掌握，同时也可以很好锻炼学生们的几何语言。教师通过课件展示完善学生们总结的内容，更加深学生们对本节课主要知识点的理解和掌握。拓展提升，挑战自己（1）哪一面镜子里是他的像？（ B ）（6）小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（ A ）A、 B、 C、 D、（7）字符 在水中 的倒影为 小结：镜子中的像：（1）正面照镜子（左右对称只改变左右）（2）水中倒影（上下对称上下、左右都改变）归纳总结（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？ 以及一些常见的图形对称轴的条数分别是多少？（3）垂直平分线的定义是什么？（4）图形轴对称的性质是什么？（以上问题学生用自己的语言概况总结）最后教师通过多媒体课件展示本节课主要总结内容：布置作业1、基础训练（略）2、预习13.1.2 线段垂直平分线的性质九、板书设计13.1.1 轴对称一、轴对称图形1、定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形2、对称轴：折痕所在的这条直线（对称轴是直线）二、两个图形关于某条直线对称1、概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称2、这条直线就是对称轴3、两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点三、比较归纳：轴对称图形与两个图形某条直线对称的区别与联系四、垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线五、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段十、教学反思1.根据新课程课堂教学理念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的遵循了这一理念，尽可能的让学生多的去思考、活动，从中获得数学知识。2. 新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”新课标的这一理念强调了数学与生活紧密联系，在教学中，引入轴对称图形，我注意让学生联系自己的生活实际，寻找生活中轴对称图形的踪影，让他们感受到数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光看待周围事物，从中体验数学的价值。3. 科学借助多媒体教学手段.信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，可以很方便地制作图形，让图形运动.轴对称图形的展示、对称轴的画出、轴对称图形的翻折，能通过课件很好的完成.这样既节省时间，又显得直观.特别是一些优美的轴对称图形的欣赏，如果不借助课件是很难得到良好的效果的。4. 这节虽然是数学课，但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识轴对称图形，但同时也感受到了对称美，数学与美学，虽然一个属于自然科学，一个属于社会科学，二者似乎无多大联系，然而，数学中却处处存在着美。数的美，形的美；比例的美，对称的美本课正是从数学角度指导学生认识这类图形，了解其特点，并会画对称轴，但