高考数学总复习 第3章3.2 古典概型课件 苏教版必修3.ppt

3 2古典概型 学习目标 1 了解基本事件的特点 2 理解古典概型的定义 3 会应用古典概型的概率公式解决实际问题 课堂互动讲练 知能优化训练 3 2古典概型 课前自主学案 课前自主学案 1 基本事件 1 在一次试验中可能出现的 称为基本事件 2 若在一次试验中 每个基本事件发生的 则称这些基本事件为等可能基本事件 2 古典概型 1 定义 我们将具有 试验中所有可能出现的基本事件 每个基本事件的发生都是等可能的 具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 每一个基本结果 只有有限个 2 古典概型的概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有n个 那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 如果某个事件a包含了其中m个等可能基本事件 那么事件a发生的概率为p a 1 在区间 0 10 上 任取一个数 这个数恰为2的概率是多少 这个概率模型属于古典概型吗 提示 不是 因为在区间 0 10 上任取一个数 其试验结果有无限个 故其基本事件有无限个 所以不是古典概型 2 抛掷一枚骰子 出现点数不小于2的概率是多少 课堂互动讲练 1 求基本事件的基本方法是列举法 基本事件具有 不能或不必分解为更小的随机事件 不同的基本事件不可能同时发生 因此 求基本事件时 一定要从可能性入手 对照基本事件的含义及特征进行思考 并将所有可能的基本事件一一列举出来 2 对于较复杂问题中基本事件数的求解还可应用列表或树形图 一口袋内装有大小相同的5只球 其中3只白球 2只黑球 从中一次摸出两只球 1 共有多少个基本事件 2 两只都是白球包含几个基本事件 思路点拨 可先列出摸出两球的所有基本事件 再数出均为白球的基本事件数 解 1 分别记白球为1 2 3号 黑球为4 5号 有以下基本事件 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 共10个 其中 1 2 表示摸到1号 2号 2 两只都是白球包含 1 2 1 3 2 3 三个基本事件 名师点评 等可能事件要求所有结果出现的可能性相同 强调所有结果 每一种结果出现都是等可能的 自我挑战1判断下列说法是否正确 1 掷两枚硬币 可能出现 两个正面 两个反面 一正一反 3种基本结果 2 从 4 3 2 1 0 1 2中任取一数 取到的数小于0与不小于0的可能性相同 3 分别从3名男同学 4名女同学中各选一名作为代表 那么每个同学当选的可能性相同 4 5个人抽签 甲先抽 乙后抽 那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同 一个试验是否属于古典概型 在于这个试验是否具有古典概型的两个特点 有限性和等可能性 判断下列两个试验是否为古典概型 并说明理由 1 在线段 0 3 上任取一点 求此点的坐标小于1的概率 2 从1 2 3 4四个数中任意取出两个数 求所取两数之一是2的概率 思路点拨 根据古典概型的定义及特征进行判断 思维总结 试验结果的有限性和等可能性是判断一个概率模型是古典概型的标准和依据 只要有一个条件不成立 则可以确定其不是古典概型 自我挑战2判断下列试验是否是古典概型 并说明理由 1 从6名同学中 选出4人参加数学竞赛 每人被选中的可能性的大小 2 同时掷两颗骰子 点数和为7的概率 3 近三天中有一天降雨的概率 4 10个人站成一排 其中甲 乙相邻的概率 解 1 2 4 是古典概型 因为符合古典概型的定义和特点 有限性和等可能性 3 不是古典概型因为不符合等可能性 受多方面因素影响 本题满分14分 袋中有6个球 其中4个白球 2个红球 从袋中任意取出两球 求下列事件的概率 1 a 取出的两球都是白球 2 b 取出的两球1个是白球 另1个是红球 名师点评 1 解答本题过程中 易出现所求基本事件个数不准确的错误 导致该错误的原因是没有审清题意或在列举过程中没有按照一定的顺序而出现了重复或遗漏 2 使用古典概型概率公式应注意 首先确定是否为古典概型 a事件是什么 包含的基本事件有哪些 自我挑战3连续抛掷3枚硬币 观察