东北大学精密仪器设计与制造课件第三章齿轮机构2(1)资料讲诉.ppt

1 3 9变位齿轮 3 齿轮机构 标准齿轮的局限性 齿数不能少于最少齿数zmin 不适用于中心距不等于标准中心距的场合 一对啮合齿轮中 小轮的强度较低 用改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法为变位修正法 变位修正法切制的齿轮为变位齿轮 刀具沿轮坯径向移动的距离为变位量 用 m表示 称为变位系数 1 变位齿轮 2 刀具由轮坯中心远离时为正变位 x为正 加工出的齿轮为正变位齿轮 刀具移近轮坯中心时为负变位 x为负 加工出的齿轮称为负变位齿轮 刀具中线与齿轮分度圆相切 加工出的齿轮为标准齿轮 3 9变位齿轮 3 齿轮机构 3 3 9变位齿轮 3 齿轮机构 2 变位齿轮的基本参数及尺寸 基本参数 mz x x 变位系数 影响轮齿的齿厚 正变位轮齿的齿厚较宽 负变位轮齿的齿厚较窄 1 4 2 3 5 3 9变位齿轮 3 齿轮机构 3 变位齿轮的特点采用正变位可以避免根切 6 3 9变位齿轮 3 齿轮机构 调中心距 当齿轮传动的速比 中心距一定时 采用标准齿轮不能满足要求时 可采用变位齿轮凑中心距 当 时 采用标准齿轮不能满足要求 时 可采用变位齿轮凑中心距 7 3 9变位齿轮 3 齿轮机构 改善齿轮传动的啮合质量调节轮齿的齿厚使大小齿轮磨损相近提高轮齿接触强度可修复大齿轮 变位齿轮的缺点 8 3 12齿轮传动的回差及消除方法 3 齿轮机构 1 齿轮传动的回差齿轮传动反转时 主动轮转过一定的角度 从动轮才随之转动 该角度称之为齿轮传动的回差 2 齿轮传动回差的危害造成运动不平衡 产生冲击 振动和噪音 对双向传动而言 产生运动误差 反响转动时 如压力表中的齿轮机构 当P从6MPa变为8MPa时 转过20 当P从8MPa变为6MPa时 转过18 则指示就不准了 9 3 原因侧隙 主要原因 支承间隙 弹性变形 回差在仪表中是不允许的 因为一会儿正转 一会儿反转 压力表 P增加 正转 P减小 反转 回差要影响精度 但是回差对单向传动精度没有影响 4 消除方法 在不提高加工精度的前提下 选择装配法调整中心距法双片齿轮法单面接触法 3 12齿轮传动的回差及消除方法 3 齿轮机构 能够减小侧隙 不能消除侧隙 10 3 12其它型式的齿轮传动 3 齿轮机构 一 内齿轮传动仅讲述与直齿外啮合齿轮不同的地方 内齿轮传动机构图 11 一 内齿轮传动 3 12其它型式的齿轮传动 1 特点凹凸啮合 磨损小 接触强度高 传动平稳 外齿是凸齿面 内齿是凹齿面 接触强度大 磨损小 尺寸小 因为小齿轮放在大齿轮里面 不占尺寸大小齿轮的转向相同内齿轮加工困难 只能用插齿加工 结构复杂 支承问题 12 3 12其它型式的齿轮传动 一 内齿轮传动 2 内齿轮传动参数及尺寸计算 3 参数选择注意点 基本参数 m和 的选择同外齿轮 但Z的选择不同 Z的选择 除考虑i外 中心距 尺寸 限制 根切限制外 Z 17 还需考虑不干涉 干涉现象 在外齿轮传动时 可以保证i c连续传动 但由于参数选择不当 可能会使i c 严重时可能卡住 产生了干涉 13 3 12其它型式的齿轮传动 一 内齿轮传动 干涉有两种 齿廓重叠干涉 当齿数差 Z2 Z1 较小时 不在啮合位置的齿廓互相重叠的现象 即齿廓交叉卡住 一个轮齿进入另一个轮齿 画可以 但实际不可能进入 因此卡住 过渡曲线干涉一个轮齿的渐开线部分与另一个轮齿的过渡曲线 不是渐开线 部分啮合 从而i c 严重时可能卡住 干涉的避免 重叠干涉的避免保证最小齿数差 如果 z2 z1 不能满足图3 33要求时 必须增大变位系数差 使啮合角增大 过渡曲线干涉的避免 14 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 1 螺旋齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 直齿轮轮齿渐开线曲面发生面与基圆柱相切于母线 当平面沿基圆柱作纯滚动时 其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面 1 齿廓曲面的形成圆柱齿轮是有一定宽度的 因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面 15 螺旋圆柱齿轮齿廓曲面发生面沿基圆柱作纯滚动时 其上与母线成一倾斜角 b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面 该螺旋面即为螺旋圆柱齿轮齿廓曲面 b称为基圆柱上的螺旋角 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 16 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 17 18 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 2 啮合特点 直齿圆柱齿轮啮合接触线均平行于齿轮轴线 因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合 同时脱离啮合的 载荷沿齿宽突然加上及卸下 因此直齿轮传动的平稳性较差 容易产生冲击和噪声 不适合用于高速和重载的传动中 斜齿圆柱齿轮啮合时斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合 逐渐脱离啮合的 如图所示 斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加 又逐渐缩短 直至脱离接触 载荷也不是突然加上或卸下的 因此斜齿轮传动工作较平稳 19 2螺旋圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算 齿形为螺旋形垂直于齿轮轴线的端面 下标以t表示 垂直于齿廓螺旋面的法面 下标以n表示 法面参数的意义端面 规定为标准的渐开线 与直齿轮相当 法面 加工和受力角度看 螺旋齿轮的法面参数应为标准值 参数表示 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 20 螺旋角意义 表示轮齿的倾斜程度 旋向 左旋 右旋 沿轴向轮齿向哪侧上升 1 主要参数 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 21 右图所示为螺旋齿轮分度圆柱面展开图 螺旋线展开成一直线 该直线与轴线的夹角 称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角 简称螺旋齿轮的螺旋角 tan d ps对于基圆柱同理可得其螺旋角 b为 所以有 22 模数 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 23 压力角 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 24 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 2 主要尺寸 h h 周节 齿顶高 齿全高 25 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 26 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 轴间夹角 两轴之间的夹角 在直齿轮中 隐含了轴间夹角为0 即平行轴 两个螺旋齿轮的旋向相同时 两轴夹角为 两个螺旋齿轮的旋向不同时 两轴夹角为 设为正值 螺旋齿轮传动的速比在齿轮传动过程中 速比是表征传动规律的一个重要参数 具体来说 在仪表中意味着放大倍数 从上式可以看出 并不影响 27 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 特点 改变 1 2 可以在不改变i及m的前提下调节中心距a主动轮转向一定时 改变 可以改变轴间夹角 及从动轮转向 螺旋齿轮传动是点啮合 接触应力高 沿齿向有滑动速度VS 因而磨损大 传动效率较低 有轴向力交叉轴传动 28 外啮合 1 2内啮合 1 2 斜齿轮的传动两齿轮的转向夹角为0 即两轴平行 3 12其它型式的齿轮传动 二 螺旋齿轮传动 29 3 12其它型式的齿轮传动 三 蜗轮蜗杆传动 蜗轮蜗杆自身的特点 传动比大 机构紧凑 传动平稳 噪声小 还具有自锁性能 广泛应用 各类机床 矿山机械 冶金及起重设备等的传动系统中 30 1 组成蜗轮蜗杆蜗轮 可以看成齿数很多的螺旋齿轮且外圆柱表面呈弧形 其目的在增大接触面积 使点接触变为线接触 蜗杆 Z也叫线数和头数 实际上相当于z 1 4的螺旋齿轮沿蜗杆轴线剖切 相当于齿条垂直于轴线剖切 蜗杆的端面齿形是阿基米德螺线 故又称称阿基米德蜗杆 三 蜗轮蜗杆传动 31 三 蜗轮蜗杆传动 32 3 12其它型式的齿轮传动 三 蜗轮蜗杆传动 蜗杆传动正确啮合的条件z1 z2 z1 1 4 z2根据i来确定基本参数规定蜗杆的轴向模数 蜗轮主剖面上的模数及对应的压力角为标准值 条件 1 蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数相等 2 蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角a相等 33 d1 s q的引入过程 实际上蜗杆相当于一个螺纹 我们抽象地认为蜗杆节圆柱轮齿上的一条代表蜗杆 那么它就相当于一条螺旋线 3 12其它型式的齿轮传动 三 蜗轮蜗杆传动 其定义为 蜗杆的特性系数q 34 3 12其它型式的齿轮传动 三 蜗轮蜗杆传动 引入q的意义 加工蜗轮的滚刀形状及参数与蜗杆相同 为了减少滚刀的规格 便于刀具标准化 对蜗杆直径与模数比值q规定了标准值 见表3 8 4 蜗轮蜗杆的转向 自学 一般蜗杆为主动构件 5 特点垂直交叉轴传动 可以设计成自锁机构 其条件为 尺寸紧凑 z可以很小 而速比很大 传动平稳 噪音小 由于相对滑动 磨损大 传动效率小 35 6 尺寸计算 标准中心距 径向间隙 蜗轮螺旋角 蜗杆导程角 齿根圆直径 齿顶圆直径 齿根高 齿顶高 分度圆直径 蜗轮 蜗杆 计算公式 符号 名称 三 蜗轮蜗杆传动 36 3 12其它型式的齿轮传动 四 圆锥齿轮传动 用于传递相交轴传动 通常是垂直相交轴传动 1 直齿圆锥齿轮齿廓的形成轮齿是加工在圆锥表面上的 如图 一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC 圆平面半径与基圆锥锥距R相等 且圆心与锥顶重合 当圆平面绕圆锥作纯滚动时 该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB 渐开线必在以O为中心 锥距R为半径的球面上 成为球面渐开线 37 3 12其它型式的齿轮传动 四 圆锥齿轮传动 基圆锥 球面渐开线球面由于不能展开成平面 给设计和制造带来很大困难 工程上采用近似 38 3 12其它型式的齿轮传动 四 圆锥齿轮传动 2 基本参数齿数 Zm 由于基圆锥上各点的基圆半径是不同的 形成的球面渐开线也不一致 故m 沿齿宽方向有不同的数值 为计算测量方便 国家标准中规定以圆锥齿轮大端的m为标准值 也是如此 39 背锥 用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型大端模数为标准值 背锥 与大端分度圆所在的球面相切的锥面 3 背锥和当量齿数 40 当量齿轮 将背锥展平 参数与圆锥齿轮大端相同 将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮 其齿数将增至Zv 圆锥齿轮的当量齿轮Zv 当量齿数 引入 当量 概念是将球面问题平面问题 即将圆锥齿轮圆柱齿轮 意义 通过当量齿数的概念 可以将圆柱齿轮的某些规律应用于圆锥齿轮 例如 铣齿时可以按当量齿数选择铣刀 计算齿轮强度时可按当量齿数计算其强度 3 背锥和当量齿数 41 两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮 将两扇形齿轮的轮齿补足 使其成为完整的圆柱齿轮 那么它们的齿数将增大ZV1和ZV2 这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮 其齿数为锥齿轮的当量齿数 3 12其它型式的齿轮传动 四 圆锥齿轮传动 转化过程 背锥 投射 将轮齿投射到背锥上 展开 背锥可展开成平面 扇形 平面齿轮 42 3 12其它型式的齿轮传动 四 圆锥齿轮传动 4 锥齿轮的传动比 43 3 12其它型式的齿轮传动 四 圆锥齿轮传动 5 特点用于垂直相交轴传动尺寸小加工困难精度不高 精密加工尽量不用 44 3 14齿轮传动设计的基本问题 齿轮传动设计时 要解决的主要问题 1 选择齿轮的型式根据相对位置 转速 速比 传递功率等选择合适的齿轮传动型式 直齿圆柱齿轮 包括变位齿轮 平行轴传动 传动效率高 简单 加工容易 制造精度高 齿条传动 移动与转动的相互转化内齿轮传动 平行轴传动 效率高 结构紧凑 特别在行星传动时 可用小尺寸获得大速比 啮合质量高 多用于行星传动 但加工困难 且结构较复杂 支承问题 螺旋齿轮传动交叉轴传动 点啮合 传动效率低 寿命低 加工容易有轴向力 45 3 14齿轮传动设计的基本问题 齿轮传动设计时 要解决的主要问题 斜齿轮传动平行轴传动 有轴向力 传动平稳 承载能力高 用于高速重载传动 其他类似于直齿轮传动 蜗杆传动垂直交叉轴传动 尺寸紧凑 速比大 效率低 尤其是自锁时 传动平稳 可以设计成自锁机构 多用于仪表中的调整机构 圆锥齿轮传动相交轴传动 通常垂直 其余的都是缺点 精密传动尽量不用 尺寸小 46 2 确定基本参数 计算几何尺寸齿数Z先确定小齿轮齿数 Z1 17 个别Z1 14 精度要求较高时 条件允许 Z1 25 然后确定Z2 iZ1模数m力较大时 可按强度计算力较小时 根据结构尺寸条件 允许空间 选择 仪表中一般如此 mn mt ma m大端压力角 20 对于螺旋齿轮为 n a t 圆锥 大端 其他一些参数螺旋齿轮 变位齿轮x 蜗轮蜗杆q 3 14齿轮传动设计的基本问题 齿轮传动设计时 要解决的主要问题 47 3 14齿轮传动设计的基本问题 齿轮传动设计时 要解决的主要问题 3 选定齿轮传动精度及材料 1 材料 2 精度齿轮传动精度国家标准GB规定了12个等级 仪表一般用8 9级 齿轮精度的选择可参照表3 12齿轮传动的精度包含三项 运动精度 传递运动的准确性 平稳性精度 传递运动的平稳性 瞬时速