配方法一初中数学课件

配方法 一元二次方程的解法 喇嘛甸中学秦振华 1 什么是一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式是什么 复习提问 3 如果一个数的平方等于9 则这个数是 若一个数的平方等于7 则这个数是 一个正数有几个平方根 它们具有怎样的关系 4 平方根的意义5 用字母表示完全平方公式 3 两个平方根 它们互为相反数 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 如果x2 a a 0 那么x 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 6 什么叫开平方法 开心练一练 1 2 创设情境温故探新 1 用直接开平方法解下列方程 巩固练习1 方程的根是 方程的根是 3 方程的根是 X1 0 5 x2 0 5 X1 3 x2 3 X1 2 x2 1 4 方程的根是 2 下列方程能用直接开平方法来解吗 创设情境温故探新 静心想一想 1 2 3 能否把 3 转化成 x m 2 n n 0 的形式呢 1 2 3 2 2 2 左边 所填常数等于一次项系数一半的平方 右边 所填常数等于一次项系数的一半 填上适当的数或式 使下列各等式成立 大胆试一试 共同点 2 2 4 合作交流探究新知 自主探究 观察 1 2 看所填的常数与一次项系数之间有什么关系 1 2 的结论适合于 3 吗 适用于 4 吗 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 1 x2 8x x 4 2 2 x2 4x x 2 3 x2 6x x 2 填空 注意 配方时 配成一次项系数一半的平方 42 32 3 22 2 现在你会解方程吗 把常数项移到方程右边得 两边同加上得 即 两边直接开平方得 合作交流探究新知 解 原方程的解为 自主探究 如何配方 例1 用配方法解方程 解 配方得 开平方得 范例研讨运用新知 移项得 原方程的解为 一次项系数变为负又如何配方呢 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 用配方法解一元二次方程的步骤 反馈练习巩固新知 2 2 2 1 1 填空 认真做一做 3 2 4 2 2 你一定能行 反馈练习巩固新知 2 用配方法解下列方程 1 x2 8x 15 0 2 x2 5x 6 0 反馈练习巩固新知 3 用配方法将下列式子化成 x m 2 n的形式 2 x2 x 1 1 y2 y 2 小结 2 用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的步骤 1 配方法 通过配方 将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式 右边是一个非负常数 运用直接开平方求出方程的解的方法 今天你有哪些收获 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 2 x2 4x 3 0 1 x2 12x 9 做一做 1 用配方法解下列方程 请相信你自己 小测验 用配方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 3x 1 0 你行 你一定能行 拓展提高 1 已知x是实数 求y x2 4x 5的最小值 2 已知x2 y2 4x 8y 20 0 灵活应用配方法求x y的值 3 用配方法证明 关于x的方程 2m 12m 37 x 3mx 1 0 无论m取何值 此方程都是一元二次方程 4 若实数x y满足 x y 2 x y 1 0 则x y的值为 A 1B 2C 2或 1D 2或1 5 用配方法解下列方程 x2 bx c 0 b2 4c 0 7 代数式2x2 8x 9何时能取得最小值 最小值是多少 6 对于一元二次方程ax bx c 0 a 0 你能用配方法解这个方程吗 8 先用配方法说明 不论x取何值 代数式x2 6x 10的值总大于零 再求出当x取何值时 代数式x2 6x 10的值最小 最小值时多少 P50习题2 31 2题 布置作业 解下列方程 1 常州 中考 2 解析 1 移项 得 2 移项 得配方 得配方 得开平方 得 跟踪训练 1 安徽 中