2020高考数学总复习课时作业：等比数列及其前n项和 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：等比数列及其前n项和 含解析编 辑：_时 间：_第五章 第3节1(2020市模拟)在等比数列an中、a22、a516、则a6( )A28B32C64 D14解析：B设等比数列an的公比为q、a22、a516、a1q2、a1q416、解得a11、q2.则a62532.2(2020市模拟)已知数列an为等比数列、且a2a3a4a64、则tan ( )A. BC D解析：B数列an为等比数列、且a2a3a4a64a、则a34、a78根据等比数列的性质可得a78舍去、a78、a4a6a3a732、tan tan tan tan .3(2020市一模)已知等比数列an中、a53、a4a745、则的值为( )A3 B5C9 D25解析：D根据题意、等比数列an中、a53、a4a745、则有a615、则q5、则q225.4已知an是等比数列、a22、a5、则a1a2a2a3anan1( )A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)解析：Ca22、a5、a14、q.anan1aq2n1242n18n1、a1a2a2a3anan1(14n)5(2020市一模)数列an为正项递增等比数列、满足a2a410、a16、则loga1loga2loga10等于( )A45 B45C90 D90解析：D因为an为正项递增等比数列、所以anan10、公比q1.因为a2a410 、且a16a3a3a2a4由解得a22、a48.又因为a4a2q2、得q2或q2(舍)则得a516、a632、因为loga1loga2loga105loga5a65log163259log2452log90.6已知等比数列an的前n项和为Sn、且Snm2n13、则m_.解析：a1S1m3、当n2时、anSnSn1m2n2、a2m、a32m、又aa1a3、m2(m3)2m、整理得m26m0、则m6或m0(舍去)答案：67(2020市模拟)等比数列an中、a11、an0、其前n项和为Sn、若a2是a3、a4的等差中项、则S6的值为_.解析：假设公比为q、则可列方程2qq2q3、解得q0或2或1、其中满足条件的公比只有2.则S663.答案：638已知数列an是等比数列、a1、a2、a3依次位于表中第一行、第二行、第三行中的某一格内、又a1、a2、a3中任何两个都不在同一列、则an_(nN*).第一列第二列第三列第一行1102第二行6144第三行9188解析：观察题中的表格可知a1、a2、a3分别为2,6,18、即an是首项为2、公比为3的等比数列、an23n1.答案：23n19(20xx全国卷)等比数列an中、a11、a54a3.(1)求an的通项公式；(2)记Sn为an的前n项和若Sm63、求m.解：(1)a54a3、q24、q2.当q2时、an2n1当q2时、an(2)n1an的通项公式为an2n1或an(2)n1.(2)当q2时、Sm63、解得m6.当q2时、Sm63.无解m6.10已知数列an满足a15、a25、an1an6an1(n2)(1)求证：an12an是等比数列；(2)求数列an的通项公式解：(1)证明：an1an6an1(n2)、an12an3an6an13(an2an1)(n2)又a15、a25、a22a115、an2an10(n2)、3(n2)、数列an12an是以15为首项、3为公比的等比数列(2)由(1)得an12an153n153n、则an12an53n、