2019-2020年四年级数学上册 相交与垂直3教案 北师大版.doc

2019-2020年四年级数学上册 相交与垂直3教案 北师大版教学内容 相交与垂直（第17-19页）教学目标1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、会用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学重、难点 1、用三角尺画垂线。2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学准备 教学挂图、小棒、三角尺教学过程一、 量一量两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。二、折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。三、说一说1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。四、练一练1、我说你摆。同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。2、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。五、画一画 1、明确所画的线与哪一条垂直。 2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。六、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。附送：2019-2020年四年级数学上册 相交教案 西师大版教学目标：（1）结合具体的生活情景和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义，认识垂足和垂线。（2）在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。（3）通过操作活动,培养学生动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。教学重点：掌握垂线的画法。教学难点：掌握用三角尺画垂线的方法。教学具准备：一副三角尺、一个量角器、两根木条。教学方法：引导自学预习提示(1)观察第93页的主题图，看一看画面上有什么物体？这些物体反映出一些什么现象? (2)认真阅读第96页内容，想一想图一和图二两条直线形成的四个角有什么不同?图二中，当角1是直角时，其余三个角是什么角?(3)什么是互相垂直?(4)照着例1的方法自己试着画一组垂线。教学过程：一、 预习导入。师：出示课本84页单元教学主题图，让学生根据昨天晚上的预习，认真观察这幅图，说一说从情景图里你看到什么？把你看到的与大家交流交流。生1：竖着的吊杆和上面横着的杆子相交构成了一些直角。生2：跑道线的宽度始终是一样的，我认为 跑道线不会相交。师：大家观察的很仔细，这些现象在这幅图中出现的很多。 师：这节课我们来研究其中的一种现象，在同一平面内两条直线相交的特殊关系垂直。（板书课题）. 二、新知探究1认识垂线。（1）观察与发现。师：请看下面两条直线，它们相交了吗 ？(电脑出示图1)生：相交了。师：观察这两条相交直线，你发现了什么?生1：我发现两条直线相交确定一点 。生2：我发现两条直线相交形成四个角。师：这两条直线确定一点，谁能给这个点起个名字？生：因为是两条直线相交的点所以我起名叫交点。师：这个名字起的非常好。师：（点拨）现在大家在练习本上画两条相交的直线，同桌两个互相说一说它们的交点和角。2）操作并揭示。师：拿出两根木条，用图钉钉住相交木条的交点，然后转动其中一根，看看你有什么新的发现?生1：这根木条绕着交点转动。生2 ：转动时角的大小在变化.师：你们的发现太有价值了。（点拨） 你们能将其中的一个角转为直角吗?师：这时你又发现了什么?生：我发现一个角成直角时,其它三个角也是直角.师：这个推测正确吗?师：用三角尺上的直角同上面这个角比一比；再用量角器量一量课本第85页图2中2 、 3 、 4的度数，你发现它们都是什么角？生：我发现它们都是直角。师：大家的发现非常重要, 两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。师： 当两条直线相交成直角时,中间的交点叫什么?你是怎么知道的?生：通过预习我知道这个交点叫垂足。师指出： 两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。师强调：两条直线互相垂直时，“交点”才叫做垂足。（3）垂线的应用。师：我们认识了垂线，那么在我们的生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?生：桌面 、 黑板面 、 门面等等。2垂线的画法。（1）师：我们知道画直线用直尺，那么画垂线用什么工具?为什么?生：我知道用三角尺画垂线（因为三角尺上有一个角是直角）。师：你真聪明！我们就是利用这个直角的两边画垂线的。（2）探索垂线的画法。教学例1：过直线上一点画这条直线的垂线。教师演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程，让学生认真观察想一想与自己预习时的画法一样吗？然后小组议一议 ：怎样过直线上一点画这条直线的垂线？小组合作交流。师：根据大家的交流，课件出示如下：第一步：把三角尺的直角的一边和直线重合。第二步：使三角尺的边沿直线慢慢移动，直到三角尺的另一条边接近画出的点为止。第三步：沿三角尺的另一条边画出一条直线。师：（自学）请大家打开课本第86页，自己试着完成例2（直接画书上）。然后同桌两个交流画法，教师巡视指导。（3）组织学生交流画垂线的步骤。3总结：师：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？三、巩固拓展。1指导学生完成课堂活动第1、2题。 第1题先让学生仔细观察，找出两条互相垂直的直线。然后说一说为什么可以确定这两条直线是互相垂直的。第2题先让学生拿出纸折一折，然后展示交流。2课件出示：在下列图中，哪几组的两条直线互相垂直（1） （2） （3） （4）3出示练习十七第1题让学生认真观察四个插图，从中找出互相垂直相邻的两条边。课后作业b1 a 如左图，直线a与直线b互相（ ）