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第二章基本初等函数 2 2 1对数与对数运算 四 指数 真数 底数 对数 幂 底数 指数式 对数式 复习 性质 负数和 没有对数 指数运算法则 设 由对数的定义可以得 即得 积 商 幂的对数运算法则 如果a 0 a 1 m 0 n 0有 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 上述证明是运用转化的思想 先通过假设 将对数式化成指数式 并利用幂的运算性质进行恒等变形 然后再根据对数定义将指数式化成对数式 简易语言表达 积的对数 对数的和 有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆 要特别注意 例 解 1 解 2 用 表示下列各式 1 4 3 2 练习2 求下列各式的值 1 练习3计算 解法一 解法二 2 计算 解 练习4 用lg lg lg 表示下列各式 1 4 3 2 其他重要公式1 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 其他重要公式2 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 换底公式 练习5 解 3 其他重要公式3 证明 由换底公式 取以b为底的对数得 还可以变形 得 小结 积 商 幂的对数运算法则 如果a 0 a 1 m 0 n 0有 其他重要公式
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