二次根式1.doc

课堂教学设计课题： 二次根式 授课时数： 3 设计要素设 计 内 容教学内容分析二次根式的概念教 学 目 标知识与 技能理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题过程与 方法先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论情感态度价值观经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力学情分析 日期： 2012年 8 月 日教 学 分 析教学重点形如（a0）的式子叫做二次根式的概念教学难点难点利用“（a0）”解决具体问题 用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）解决办法潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点教学策略先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念教学资源教师用书，优秀教案板书设计 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）一、复习引入二、探索新知三、巩固练习四、应用拓展归纳小结布置作业 请同学们独立完成下列三个问题（小黑板出示）： 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0） 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 教材P练习1、2、3 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 师指导 教材P8复习巩固1、综合应用5生回答议一议1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？3当a0，有意义吗学生小结1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数第二课时 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）一、复习引入二、探究新知三、巩固练习四、应用拓展五、归纳小结六、布置作业1什么叫二次根式？ 2当a0时，叫什么？当a0时，有意义吗？（a0）是一个什么数呢？ （a0）是一个非负数（）2=a（a0） 例1 计算1（）2 2（3）2 3（）2 4（） 计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4） 例2 计算1（）2（x0） 2（）2 3（）2 4（）2例3在实数范围内分解下列因式（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 教材P8 复习巩固2（1）、（2） P9 7口答议一议：（学生分组讨论，提问解答）做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）第三课时 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）复习引入二、探究新知三、巩固练习四、应用拓展五、归纳小结六、布置作业两节课的重要内容； 那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 因此，一般地：=a（a0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4） 教材P7练习2 例2 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当a0），反过来=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简（a0，b0），反之=（a0，b0）及其运用教 学 目 标知识与 技能理解（a0，b0），=（a0，b0）=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出乘除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简过程与 方法（1）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算（2）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简情感态度价值观经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力学情分析 日期： 2012年 8 月 日教 学 分 析教学重点（a0，b0），=（a0，b0），=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简教学难点难点发现规律，归纳出二次根式的乘除法规定 解决办法通过学生练习活动，发现规律，归纳出乘除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简教学策略要讲清（a0,b、0），反过来，=（a0，b0）下面我们用这个规定计算化简例1计算：（1） （2）（3） （4）例2化简：（1） （2） （3） （4） 教材P14 练习1 例3已知且x为偶数求（1+x）的值 师指导 教材P15 习题212 2、7、8、9学生回答学生回答：本节课要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其运用第三课时 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）一、复习引入二、探索新知三、巩固练习五、归纳小结六、布置作业1计算（1），（2），（3） 2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_ 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式 例1(1) ; (2) ; (3) 例2如图，在RtABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长 教材P14 练习2、3 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用 教材P15 习题212