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文档简介
数列求和 数列求和的方法 1 公式法 主要用于特殊数列的求和 如等差数列或等比数列等差数列前n项和公式 等比数列前n项和公式 2 分组求和法有一类数列 既不是等差数列 也不是等比数列 若将这类数列适当拆开 可分为几个等差 等比或常见的数列 然后分别求和 再将其合并即可 思路 将数列的一项分成两项 或多项 然后重新组合 再利用等差 等比数列的前n项和公式进行求解 3 错位相减法 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法 这种方法主要用于求数列 an bn 的前n项和 其中 an bn 分别是等差数列和等比数列 4 裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差 即数列每一项都可按同样的方法拆成两项之差 在求和时一些正负项相互抵消 于是前n项的和变成首尾若干少数项之和 这一求和方法称为裂项相消法 见到分式型的要往这种方法联想 裂项相消法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用 裂项法的实质是将数列中的每项 通项 分解 然后重新组合 使之能消去一些项 最终达到求和的目的 通项分解 裂项 如 120 10
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