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文档简介

教学目标知识与技能： 探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。教学重难点教学重点：探索矩形的性质定理及应用。教学难点：探索矩形的性质定理及应用;合理利用性质定理解决实际问题。教学工具课件教学过程一、精彩导入，明确目标。演示：如图，固定平行四边形的一边，转动平行四边形，注意观察在转动的过程中，它还是平行四边形吗？这就是本节课我们将要学习的矩形。（出示学习目标，生读）你能给矩形下个定义吗？你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗？1定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是一种特殊的平行四边形。二、专题活动，探究思考。1矩形也是平行四边形，那么它具有平行四边形的性质吗？（1）两组对边分别平行且相等； （2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分； （4）对称性：矩形是轴对称图形。2矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形所具备的特征外，你还能发现它具备哪些独有的特征？（学生小组合作探究）矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。矩形性质定理2：矩形对角线相等。提问：怎样证明你的猜想？（多媒体出示定理1、2的已知、求证，请同学分析思路，教师总结）3你还能得出哪些结论？在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，图中有哪些相等的线段?沿对角线剪开之后，你能得出什么结论？学生活动：学生相互交流得出BO是RtABC中斜边AC上的中线。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、典型例题，应用新知。例1已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=600，AB=4cm，求矩形对角线的长。解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分.OA=OB.又AOB=60,OAB是等边三角形.OA=AB=4cm. 矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm变式1：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BOC=120，AB=4，则AC的长为_.变式2：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB:BOC=1:2，AB=4，则AC的长为_.变式3：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AC=8，则AB的长为_.四、回扣目标，总结收获对照目标，小组内部先轮流谈收获，再派代表总结。五、达标检测，检查评价1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对角相等 B对角线相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直2已知ABC是Rt，ABC=90，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3cm，则AC cm，(2)若C=30，AB5 cm，则AC cm，BD cm.3.如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，EC与AD 相交于点F. （1）求证：FAC是
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