【课堂坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习课后作业(三十)数列的概念与简单表示法文.doc

课后作业(三十)数列的概念与简单表示法一、 选择题1如图512，关于星星的图案中星星的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是()图512Aann2n1 BanCan Dan2已知数列an满足a11，an1an2n，则a10()A1 024 B1 023 C2 048 D2 0473(2013东莞调研)已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是()A2n1 B()n1 Cn2 Dn4(2013河源质检)已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11，那么a10()A1 B9 C10 D555(2013佛山模拟)数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5 B. C. D.二、填空题6已知数列an对于任意p，qN*，有apaqapq，若a1，则a36_7数列an中，a11，对于所有的n2，nN*，都有a1a2a3ann2，则a3a5_8已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k的值为_三、解答题9已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性10已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式11(2013湛江质检)在数列an，bn中，a12，an1an6n2，点(，bn)在yx3mx的图象上，bn的最小项为b3.(1)求数列an的通项公式；(2)求m的取值范围解析及答案一、 选择题1【解析】观察所给图案知，an123n.【答案】C2【解析】an1an2n，anan12n1(n2)，a10(a10a9)(a9a8)(a2a1)a129282121011 023.【答案】B3【解析】ann(an1an)，ana11n.【答案】D4【解析】SnSmSnm，令n9，m1，即得S9S1S10，S1S10S9a101，a101.【答案】A5【解析】anan1(nN*)，a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12.S2110a152.【答案】B二、填空题6【解析】apqapaq，a36a32a42a16a44a8a48a4a418a236a14.【答案】47【解析】由题意知：a1a2a3an1(n1)2，an()2(n2)，a3a5()2()2.【答案】8【解析】当n2时，anSnSn1102n，又n1时，a18适合上式， an2n10.5ak8，52k108，k9，又kN*，k8.【答案】8三、解答题9【解】(1)a12，anSnSn12n1(n2)bn(2)cnbn1bn2b2n1，cn1cn0，cn是递减数列10【解】(1)由Snaan(nN*)可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)Sna，当n2时，Sn1a，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an为首项为1，公差为1的等差数列，故ann.11【解】(1)an1an6n2，当n2时，anan16n4.an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(6n4)(6n10)8223n23n2n223n2n，显然a1也满足an3n2n，an3n2n.(2)点(，bn)在yx3mx的图象上，bn(3n1)3m(3n1)b182m，b21255m，b35128m，b41 33111m.bn的最小项是b3，273m129.bn1(3n2)3m(3n2)，bn(3n1)3m(3n1)，bn1bn3(3n2)2(3n1)2(3n2)(3n1)3