数学人教版九年级下册矩形.doc

矩形的性质的教学设计琼中思源实验学校 龙彩霞一、教学目标1. 知识与技能:（1）理解并掌握矩形的性质定理及推论;（2）会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算.2. 过程与方法：（1）通过教学过程中同学的测量、交流、讨论，并运用课件的直观形象性，加深对矩形性质定理及推论的理解和应用.(2)体验矩形性质定理及推论的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法.3. 情感态度与价值观：(1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体.验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的确定性。(2)树立用观察、实验、猜想、归纳出结论，并用逻辑推理证明定理的意识.二、学习重点、难点:学习重点: 矩形性质定理及推论.学习难点: 矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.三、教学方法及手段：教学方法：探究发现法为主，辅以讲授法.教学手段：PPT演示辅以板书.四、教学设计教师活动学生活动媒体使用设计意图一、创设情境，引入新课1演示平行四边形的移动过程，可以形成无数个不同的平行四边形，在这无数的平行四边形中，哪个平行四边形的面积最大？面积最大的平行四边形满足什么条件？（当移动一组邻边互相垂直时的平行四边形的面积最大）让学生观察这是什么图形？ （矩形）二、新知学习1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形正方形是不是举行呢？为什么？2、你能举出现实生活中形状为矩形的例子吗?3、请同学们在练习本上画一个矩形ABCD,对角线AC和BD相交于点O，观一观，量一量，测一测，你发现矩形有什么性质？4、矩形的性质：（一）矩形具有平行四边形的所有性质（二）矩形的特性： 性质1 四个角都是直角符号语言：四边形ABCD是矩形，B=90，A=B=C=D=90.已知：四边形ABCD是矩形，B=90，求证：A=B=C=D=90.性质3 对角线相等已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD.观察图形的变化过程，得出当有一个角是直角时的平行四边形面积最大，这个四边形是熟知的长方形，也叫矩形。让学生根据刚才的演示，自己组织语言定义学生通过对定义的理解得出正方形也是矩形。学生画图，观察，猜想，探索矩形性质定理，思考证明思路让一名学生简述性质1的证明过程。演示课件演示课件学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得有趣，同时初步感受矩形与平行四边形的联系。加深学生对定义的理解学生动手操作参与积极，而且平行四边形的性质已经学了，需要区别异同，从“一般到特殊”。使学生经历知识的形成过程，培养学生的探究能力教师活动学生活动媒体使用设计意图证明：四边形ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD 符号语言：四边形ABCD是矩形，AC=BD.5、思考：如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O.根据矩形的性质，思考以下问题： BO与AC有什么关系？解：BD=AC,BO=BDBO= AC 由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、 例题讲解例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长。解：四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且平分 OA=OB 又AOB=60 OAB是等边三角形 OA=AB=4 AC=BD=2OA=8A B C O 例2 三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由学生分组讨论交流证明过程，让一名学生口述性质2的证明过程。学生思考回答问题，得出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。学生自学例题8分钟，以小组为单位，交流讨论，让一名学生分析解题思路，完成解答过程。让学生口述理由课件演示锻炼学生语言表达能力学生学了矩形性质，关键利用性质来进行线段、角度的计算，培养学生分析问题、解决问题的能力。掌握矩形的推论教师活动学生活动媒体使用设计意图4、 当堂作业1（1）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2. 已知：点 O是矩形ABCD对角线的交点，且AOD=120，你能证明AC=2AB吗？5、 课堂小结本节课你学习了哪些内容？6、 课后作业完成同步练习册P32P347、 板书设计 18.2.1 特殊的平行四边形矩形1、 定义 例题：2、 性质（1） 具备平行四边形的所有性质（2） 矩形的特性：1、