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文档简介

函数 a 0 的性质及应用 1 给出一个确定的函数常从几个方面研究它 定义域 值域 奇偶性 单调性 函数图象 一 回忆旧知 2 回答下列问题 函数的定义域 奇函数偶函数 奇函数 偶函数的图像分别有什么特征 函数y f x 中自变量x的允许值范围 如果对于函数y f x 的定义域内任意的一个x都有f x f x 则函数叫奇函数 如果对于函数y f x 的定义域内任意的一个x都有f x f x 则函数叫偶函数 关于原点对称 关于y轴对称 增函数减函数 用定义法证明函数在定义域区间D上是单调函数时 过程为 在区间D上 任取自变量x1 x2 令x1 x2作f x2 f x1 变形 讨论符号 结论 如果对于定义域内某个区间D上 任意两个自变量x1 x2 当x1 x2都有f x1 f x2 就称函数f x 在区间D上是增函数 如果对于定义域内某个区间D上 任意两个自变量x1 x2 当x1f x2 就称函数f x 在区间D上是减函数 x1 x2是任意的 x1 x2在同一区间上 x1 x2 有序 函数y f x x D由全体函数值组成的集合 其中x1 x2有什么特征 函数的值域 二 获取新知 利用所掌握的函数知识 探究函数 a 0 的性质 1 定义域2 奇偶性 0 0 奇函数f x f x 3 确定函数 a 0 的单调区间 当x 0 时 确定某单调区间 当x 0 时 确定某单调区间 综上 函数 a 0 的单调区间是 单调区间的分界点为 a的平方根 4 函数 a 0 的大致图像 x y 0 5 函数 a 0 的值域 三 运用知识 1 已知函数 2 已知函数 求f x 的最小值 并求此时的x值 4 建筑一个容积为800米3 深8米的长方体水池 无盖 池壁 池底造价分别为a元 米2和2a元 米2 底面一边长为x米 总造价为y 写出y与x的函数式 问底面边长x为何值时总造价y最低 是多少 5 甲乙两地相距100公里 汽车从甲地到乙地匀速行驶 速度为x公里 小时 不得超过C C为常数 已知汽车每小时运输成本为可变成本x2与固定
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