江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十四二元一次不等式组与简单的线性规划问题理含解析苏教版.doc

教学资料范本江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十四二元一次不等式组与简单的线性规划问题理含解析苏教版编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（三十四） 二元一次不等式组与简单的线性规划问题一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(20xx江阴期中)不等式组所表示的平面区域的面积是_解析：作出不等式组表示的平面区域如图中ABC所示由得即A(1,1)由得即B(3,5)由得即C(3，3)则BC5(3)8，点A到直线x3的距离d3(1)4，故SABC8416.答案：162(20xx南京、盐城一模)已知实数x，y满足则目标函数zxy的最小值为_解析：作出不等式组所表示的平面区域(如图中阴影部分所示)，作出直线yx，则当目标函数yxz过点C(1,4)时，zmin3.答案：33(20xx泰州中学高三学情调研)已知点P(x，y)满足则z的最大值为_解析：作出满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示z表示过平面区域的点(x，y)与(0,0)的直线的斜率，由图知当直线过点A时斜率最大，由得A(1,3)，显然直线过点A(1,3)时，z取得最大值，zmax3.答案：34(20xx四川德阳月考)设变量x，y满足则目标函数z2x3y的最大值为_解析：由约束条件作出可行域如图中阴影部分，由解得则B(4,5)，将目标函数z2x3y变形为yx.由图可知，当直线yx过B时，直线在y轴上的截距最大，此时z取最大值，为243523.答案：235(20xx昆山期中)若点(a,1)在直线y2x2的下方，则实数a的取值范围是_解析：因为直线y2x2下方的点的坐标满足不等式y2x2，又点(a,1)在直线y2x2的下方，所以12a2，解得a.答案：6(20xx昆明七校调研)已知实数x，y满足则zx3y的最小值为_解析：依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线x3y0，如图，平移直线y，当直线经过点(4，4)时，在y轴上的截距达到最小，此时zx3y取得最小值43(4)8.答案：8二保高考，全练题型做到高考达标1(20xx苏州期末)已知实数x，y满足则目标函数z2xy的最大值是_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线2xy0，平移直线2xy0，当直线过点A时，z2xy取得最大值，联立得A(3,1)，所以zmax5.答案：52(20xx宿迁调研)已知点P(x，y)在不等式组所表示的平面区域内运动，则 的最小值为_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示.的几何意义是可行域内的点与坐标原点O的距离，由图知，点O(0,0)到直线x2y20的距离是的最小值，其最小值为.答案：3(20xx徐州二模)若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中ABC所示，解得A(1,1)，易得B(0,4)，C，又直线ykx过点C且把ABC的面积平分，所以直线ykx过AB的中点D，所以k.答案：4(20xx湖南东部六校联考)实数x，y满足(a1)，且z2xy的最大值是最小值的4倍，则a_.解析：如图所示，平移直线2xy0，可知在点A(a，a)处z取最小值，即zmin3a，在点B(1,1)处z取最大值，即zmax3，所以12a3，即a.答案：5(20xx南通模拟)甲、乙两种食物的维生素含量如表：维生素A(单位/kg)维生素B(单位/kg)甲35乙42分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A，B的含量分别不低于100,120单位，则混合物质量的最小值为_kg.解析：由题意，设混合物中甲为x kg，乙为y kg，混合物为zxy，则得约束条件作出其平面区域如图所示，平移直线xy0，可知当直线经过点A时，z取得最小值由解得x20，y10，即A(20,10)，所以zminxy30.答案：306已知实数x，y满足约束条件则z5(x2y2)的最大值为_解析：作出满足约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，求目标函数z5(x2y2)的最大值，即求的最小值由几何意义知就是求可行域内的点P(x，y)到原点距离的最小值易知点O到直线xy30的距离最短，为，所以zmax52.答案：7(20xx靖江模拟)x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，将zyax化为yaxz，z相当于直线yaxz的纵截距，由题意可得，当yaxz与2xy20或与xy20平行时符合题意，故a2或1.答案：2或18(20xx启东中学测试)已知变量x，y满足约束条件若恒成立，则实数a的取值范围是_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，表示区域内的点(x，y)与定点A(2,0)连线的斜率k，由图易知BC与y轴重合时，|k|kAC，此时a0，当BC向右移动时，|k|kAC，此时a1，综上，a0,1答案：0,19已知x，y满足条件(1)求ux2y的最大值和最小值；(2)求z的最大值和最小值解：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示(1)由得点B的坐标为(1，6)，由得点C的坐标为(3,2)，平移直线ux2y可知，直线过C点时，z取最小值，过B点时，z取最大值所以umin3227，umax12(6)11.(2)z，求z的最大值和最小值，即是求可行域内的点(x，y)与点(5,0)连线斜率k的最大值和最小值设点M的坐标为(5,0)，由(1)知点B的坐标为(1，6)，点C的坐标为(3,2)，所以kmaxkMC1，kminkMB，所以的最大值是1，最小值是.10(20xx苏北四市调研)已知x，y满足约束条件求：(1)zx2y4的最大值；(2)zx2y210y25的最小值；(3)z的取值范围解：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，并求出顶点坐标分别为A(3,1)，B(1,3)，C(7，9)(1)作出直线x2y0，平移该直线，当直线经过点C时，z取得最大值，zmax729421.(2)zx2y210y25x2(y5)2表示可行域内任一点(x，y)到定点M(0，5)的距离的平方，由图知点M到直线xy20的距离的平方为所求z的最小值，所以zmin2.(3)z2的几何意义是可行域内的动点P(x，y)与定点D连线斜率的2倍由图象可知，kDB，kDA，即k，所以z，故z的取值范围是.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(20xx无锡期末)已知变量x，y满足目标函数z3xy的最小值为5，则c的值为_解析：作出不等式组满足的可行域如图中阴影部分所示，作出直线3xy0，平移该直线，当直线经过点A时，z取得最小值联立解得A(2，1)，代入y2xc，得c5.答案：52(20xx南通调研)已知变量x，y满足若zx2y2，则z的取值范围是_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示联立得C(1,1)联立得B(5,2)zx2y2的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，dminOC，dmaxOB，故z的取值范围是2,29答案：2,293医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐甲种原料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10 g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？解：设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g，总费用