数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件.doc

2.2探索直线平行的条件（第1课时） 初一数学备课组 吴丽蓉一、教学目的1经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。二、教学重难点重点：探索同位角相等，两直线平行的过程难点：掌握同位角相等，两直线平行，并能灵活对其运用解决一些实际问题。三、教学过程设计第一环节：回顾复习，情境引入1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 .2.在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.3.在日常生活中，人们经常用到平行线，如图，装修工人正在向墙上钉木条. 如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ （在这里学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。由此提出你知道其中的理由吗？从而引入本节课题探索直线平行的条件） 第二环节：动手合作，探索新知1.动手做一做利用吸管和大头钉自己制作学具，如图，三根吸管相交成1，2，固定吸管b,c,转动吸管a, 在操作的过程中让学生观察：2的变化以及它与1的大小关系，1bac2随着1与2大小关系的变化，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？1与2什么关系时，纸条a与纸条b平行？改变图中1的大小再试一试，与同学交流你的发现。2 认识同位角 在动手操作、观察中，得出1与2的三种大小关系 12 12 12ACBDl12346758 在这三幅图中虽然1与2的大小关系不同，但1与2的位置关系都有共同的特点：在直线c的上方，直线a,b的右侧；从中引出同位角的概念。 如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有1与2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。 问题1：图中还有其他的同位角吗？ 答： 3和4是同位角； 5和6是同位角；7和8是同位角 特点：同位角在两条直线 (被截直线)的同侧，在第三条直线(截线)的同旁. 3两直线平行的条件(判定)综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。几何语言表示：如图， 1=2（已知） ABCD（同位角相等，两直线平行）直线平行问题 角相等问题.ABFEDCGH第三环节：学以致用练习1 .指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。123EFGHBCDA练习2 .如图，1=2=55, 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。解：2=55 3=2=55（对顶角相等） 又1=2（已知） 1=3（等量代换） AB CD（同位角相等，两直线平行）（练习1，2先让学生独立思考、再师生、生生交流的方式展开。教学中鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用数学语言进行说理的能力）第四环节：再探新知1.想一想 还记得在小学时用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你知道其中的道理吗？ 画法： 一、放 二、靠 三、推 四、画 画图原理：同位角相等，两直线平行.（先让一个学生上台演示小学所学用移动三角尺的方法画两条平行线的过程，再进一步梳理画法，交流画图原理）2. 做一做ABP.问题2问题1问题1：你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？能画出几条呢？问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 因为ab ，ac ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以bc 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。你有什么发现？与同伴交流.结论：第五环节：落实巩固，进一步提高1ba , ca , 那么 ，理由： .第2题图第1题图 第3题图2.如图，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行线？为什么？3.如图，如果12，那么哪两条直线平行？为什么？4. 如图，图中1的同位角有几个？并标出.第六环节：拓展延伸，迁移运用ADEOCB问题1 你能用一张不规则的纸(比如,如图 所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？第七环节：总结反思，布置作业总结反思，问题1：本节课你学到了哪些知识？问题2：本节课你学会了哪些方法？本节课你还有哪些收获？AEDCBF问题3：通过今天的学习，本节课你认为