八年级数学下册《17.2.2一元二次方程的解法公式法》课件3 （新版）沪科版.ppt_第1页
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17 2一元二次方程的解法 公式法 用配方法解一元二次方程2x2 4x 1 0用配方法解一元二次方程的步骤 1 把原方程化成x2 px q 0的形式 2 移项整理得x2 px q3 在方程x2 px q的两边同加上一次项系数p的一半的平方 x2 px 2 q 2 4 用直接开平方法解方程 x 2 q 解 把方程两边都除以a 得x2 x 0 解得x 当b2 4ac 0时 x 4a2 0 即 x 2 配方 得x2 x 2 2 移项 得x2 x 即x 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 例 用公式法解方程2x2 5x 3 0解 a 2b 5c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 x 即x1 3x2 用公式法解一元二次方程的一般步骤 求根公式 x 4 写出方程的解 x1 x2 3 代入求根公式 x a 0 b2 4ac 0 a 0 b2 4ac 0 解方程 x2 7x 18 0 解 a 1 b 7 c 18 b2 4ac 7 2 4 1 18 121 0 x1 9 x2 2 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 solvingbyformular 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 求根公式 x 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的一般步骤 小结 4 写出方程的解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 x 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数 求这个三角形的三边长 思考题 1 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 想一想 关于一元二次方程 当 a b c满足什么条件时 方程的两根
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