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文档简介
专题十：解几、导数、不等式综合选讲1设为抛物线准线上的任意一点，过点作曲线的两条切线，设切点为、。（）直线是否过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由；（）当直线的斜率均存在时，求证：直线的斜率的倒数成等差数列。2. 抛物线，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，交轴于点。（1）求证：；（2）过作抛物线的切线，切点为（异于原点），是否存在常数，使得恒成立?3.已知椭圆的短轴长为6.其离心率为.若是椭圆的两条相互垂直的切线,的交点为点.(1)求椭圆的方程；(2)记点的轨迹为,设与轨迹的异于点的另一个交点分别为,求的面积的取值范围.4.已知函数(1)当时,求在上的最小值；(2)若与的图象恰有三个不同的交点().(i)求实数的取值范围； (ii)求证：.5.已知函数 (I)若a=l，求 的单调区间；()求证：当x0时，恒成立；()若 对任意的 都成立（其中e是自然对数的底），求常数a的最小值。6.设，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值；(2) 若对于任意的，恒成立，求的范围；(3)求证：7已知函数 。(1) 若,求在点处的切线方程.(2)令，求证：在区间上，存在唯一极值点.(3)令,定义数列:.当且时,求证:对于任意的,恒有。8.已知函数 （1）求函数的单调区间；（2）如果关于x的方程有实数根，求实数的取值集合；（3）是否存在正数，使得关于x的方程有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由.9.设实数，整数，。（I）证明：当且时，；（）数列满足，证明：。10.将正整数2012表示成个正整数之和.记.（I）当时，取何值时有最大值；（II）当时，分别取何值时，取得最大值，并说明理
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