灰度图像边缘特征分析及其提取毕业论文.doc

本 科 毕 业 论 文 论文题目： 灰度图像边缘特征分析及提取 摘 要图像的边缘作为图像的一种基本特征，经常被应用到较高层次的图像应用中去。它在图像识别，图像分割，图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，也是它们的基础。图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是我们在图像边缘检测时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要我们对一幅图像检测并提取出它的边缘。而边缘检测算法则是图像边缘检测问题中经典技术难题之一，它的解决对于我们进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响；又由于边缘检测在许多方面都有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的问题。经典的边界提取技术大都基于微分运算。首先通过平滑来滤除图像中的噪声，然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。本文主要介绍几种经典的边缘提取算法，选取两种用MATLAB语言编程实现，对提取结果进行比较和分析。关键词: 边缘特征 图像边缘检测 算法 Abstract The edge of the image as an image of a basic feature, is often applied to a higher level of image application. It is in image recognition, image segmentation, image enhancement and image compression and other fields in a relatively wide range of applications, but also their basis. Image edge is one of the most basic features, often carries a lot of image information. While the edge in image of the irregular structure and unstable phenomenon, also is present in the signal mutation points, these points are given the image contour position, these contours are often in image edge detection are needed when the most important characters of condition, which requires us to image detection and extract the edges of it. Edge detection algorithm of image edge detection problem is a classic one of technical difficult problem, its solution for our high level description, recognition and understanding, have significant effect; and the edge detection in many aspects of a very important use value, so people have been committed to research and solve how to structure a good character and good effect of edge detection operator problems. Classic boundary extraction techniques are based on the differential operation. Firstly, through smoothing to filter the noises in the image, and then a differential or two order differential operators, obtained gradient maximum or two derivative of the zero crossing point, finally choosing appropriate threshold values to extract the boundary. This paper mainly introduces several classical edge extraction algorithm, selecting two kinds of MATLAB language programming, the extraction results are compared and analyzed.Key words: edge feature image edge detection algorithm 目录1.绪论52.灰度图像边缘特征52.1图像边缘的定义52.2纹理特征62.3形状特征63.图像的边缘检测与提取63.1边缘检测与提取过程63.2边缘检测与提取主要算法8 3.2.1 Roberts边缘算子8 3.2.2 Sobel边缘算子9 3.2.3 Prewitt边缘算子9 3.2.4 Laplacian边缘算子10 3.2.5 Log边缘算子11 3.2.6 Canny边缘算子123.3算法的选择和实现15 3.3.1坎尼（Canny）算法16 3.3.2高斯拉普拉斯（Log）算法174.实验结果的分析、比较及存在的问题18小结26参考文献27致谢281.绪论图像的边缘作为图像的一种基本特征，经常被应用到较高层次的图像应用中去。它在图像识别，图像分割，图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，也是它们的基础。图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是我们在图像边缘检测时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要我们对一幅图像检测并提取出它的边缘。而边缘检测算法则是图像边缘检测问题中经典技术难题之一，它的解决对于我们进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响；又由于边缘检测在许多方面都有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的问题。经典的边界提取技术大都基于微分运算。首先通过平滑来滤除图像中的噪声，然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。本文主要介绍几种经典的边缘提取算法，选取两种用MATLAB语言编程实现，对提取结果进行比较和分析。2.灰度图像边缘特征2.1图像边缘的定义所谓图像边缘（Edlge）是指图像局部特性的不连续性，例如，灰度级的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。边缘广泛存在于目标与目标、物体与背景、区域与区域（含不同色彩）之间，它是图像分割所依赖的重要特征。本为主要讨论几种典型的图像灰度值突变的边缘检测方法，其原理也是用于其他特性突变的边缘检测。图像的边线通常与图像灰度的一阶导数的不连续性有关。图像灰度的不连续性可分为两类：阶跃不连续，即图像灰度再不连续出的两边的像素的灰度只有明显的差异，如图1所示，线条不连续，即图像灰度突然从一个值变化到另一个值，保持一个较小的行程又返回到原来的值。在实际中，阶跃和线条边缘图像是较少见的，由于空间分辨率（尺度空间）、图像传感器等原因会使阶跃边缘变成斜坡形边缘，线条边缘变成房顶形边缘。它们的灰度变化不是瞬间的而是跨越一定距离的。 阶跃型 房顶型 突圆型 图1 边缘灰度变化2.2纹理特征纹理特征也是一种全局特征，它也描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。但由于纹理只是一种物体表面的特性，并不能完全反映出物体的本质属性，所以仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的。与颜色特征不同，纹理特征不是基于像素点的特征，它需要在包含多个像素点的区域中进行统计计算。在模式匹配中，这种区域性的特征具有较大的优越性，不会由于局部的偏差而无法匹配成功。作为一种统计特征，纹理特征常具有旋转不变性，并且对于噪声有较强的抵抗能力。但是，纹理特征也有其缺点，一个很明显的缺点是当图像的分辨率变化的时候，所计算出来的纹理可能会有较大偏差。另外，由于有可能受到光照、反射情况的影响。2.3形状特征 各种基于形状特征的检索方法都可以比较有效地利用图像中感兴趣的目标来进行检索，但它们也有一些共同的问题，包括：目前基于形状的检索方法还缺乏比较完善的数学模型；如果目标有变形时检索结果往往不太可靠；许多形状特征仅描述了目标局部的性质，要全面描述目标常对计算时间和存储量有较高的要求；许多形状特征所反映的目标形状信息与人的直观感觉不完全一致，或者说，特征空间的相似性与人视觉系统感受到的相似性有差别。3.图像的边缘检测与提取3.1边缘检测与提取过程边缘是图像最基本的特征，所谓边缘就是指周围灰度强度有反差变化的那些像素的集合，是图像分割所依赖的重要基础，也是纹理分析和图像识别的重要基础。理想的边缘检测应当正确解决边缘的有无、真假、和定向定位，长期以来，人们一直关心这一问题的研究，除了常用的局部算子及以后在此基础上发展起来的种种改进方法外，又提出了许多新的技术。要做好边缘检测初步准备条件如下：第一，清楚待检测的图像特性变化的形式，从而使用适应这种变化的检测方法。第二，要知道特性变化总是发生在一定的空间范围内，不能期望用一种检测算子就能最佳检测出发生在图像上的所有特性变化。当需要提取多空间范围内的变化特性时，要考虑多算子的综合应用。第三，要考虑噪声的影响，其中一个办法就是滤除噪声，这有一定的局限性;再就是考虑信号加噪声的条件检测，利用统计信号分析，或通过对图像区域的建模，而进一步使检测参数化。第四，可以考虑各种方法的组合，如先找出边缘，然后在其局部利用函数近似，通过内插等获得高精度定位。第五，在正确检测边缘的基础上，要考虑精确定位的问题。经典的边缘检测方法得到的往往是断续的、不完整的结构信息，噪声也较为敏感，为了有效抑制噪声，一般都首先对原图像进行平滑，再进行边缘检测就能成功地检测到真正的边缘。从人的直观感受来说，边缘对应于物体的几何边界。图像上灰度变化剧烈的区域比较符合这个要求，我们一般会以这个特征来提取图像的边缘。但在遇到包含纹理的图像上，这有点问题，比如说，图像中的人穿了黑白格子的衣服，我们往往不希望提取出来的边缘包括衣服上的方格。这就又涉及到纹理图像的处理等方法。但一般认为边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域，这从数学上，最直观的方法就是微分(对于数字图像来说就是差分)，在信号处理的角度来看，也可以说是用高通滤波器，即保留高频信号。用于图像识别的边缘提取往往需要输出的边缘是二值图像，即只有黑白两个灰度的图像，其中一个灰度代表边缘，另一个代表背景。此外，还需要把边缘细化成只有一个像素的宽度。图像边缘检测的基本步骤：（1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。（2）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。（3）检测。但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。（4）定位。精确确定边缘的位置。总的说来传统边缘检测的流程图如下:原始图像 平滑图像平滑图像得出边缘的二值化图像既检出边缘点阈值分割梯度算子边缘增强边缘检测边缘定位图像滤波图2 边缘检测的流程图特征提取作为图像边缘检测的一个重要内容，发展了众多的方法。这些方法经过实践的检验，成为了经典的内容。经典的边缘检测算子包括:Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Log (Laplacian of Gaussian)算子等。这些经典的边缘提取算子在使用时都是使用预定义好的边缘模型去匹配。3.2边缘检测与提取主要算法边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。经典的边界提取技术大都基于微分运算。首先通过平滑来滤除图像中的噪声，然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。3.2.1 Roberts边缘算子Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，由下式给出：g(x,y)=-+- ，其中f(x,y)是具有整数像素坐标的输入图像，平方根运算使该处理类似于在人类视觉系统中发生的过程。Roberts算子边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显而且噪声较少的图像分割，在应用中经常用Roberts算子来提取道路。3.2.2 Sobel边缘算子Sobel边缘算子的卷积和如图3所示,图像中的每个像素都用这两个核做卷积。这两个核分别对垂直边缘和水平边缘响应最大，两个卷积的最大值作为该点的输出位。运算结果是一幅边缘幅度图像。-1-2-1000121-101-202-101图3 Sobel边缘算子 Sobel算子认为邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越大，产生的影响越小。3.2.3 Prewitt边缘算子Prewitt边缘算子的卷积和如图4所示，图像中的每个像素都用这两个核做卷积，取最大值作为输出，也产生一幅边缘幅度图像。-1-1-1000111 图4 Prewitt边缘算子10-110-110-1 Prewitt算子在一个方向求微分，而在另一个方向求平均，因而对噪声相对不敏感，有抑制噪声作用。但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。3.2.4 Laplacian边缘算子拉普拉斯算子一种二阶边缘检测算子，它是一个线性的、移不变算子。是对二维函数进行运算的二阶导数算子，对一个连续函数f (x, y)它在图像中的位置(x, y),拉普拉斯值定义为：Laplacian算子利用二阶导数信息，具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。使得图像经过二阶微分后，在边缘处产生一个陡峭的零交叉点，根据这个对零交叉点判断边缘。其4邻域系统和8邻域系统的Laplacian算子的模板分别如图5和图6所示。0101-410101111 1-81111 图5 邻域Laplacian算子 图6 邻域Laplacian算子通常使用的拉普拉斯算子33模板如图7所示：-1-1-1-18-1-1-1-1-101-242-101-1-2-1000121 图7 拉普拉斯算子Laplacian算子对噪声比较敏感，Laplacian算子有一个缺点是它对图像中的某些边缘产生双重响应。所以图像一般先经过平滑处理，通常把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。3.2.5 Log边缘算子现在介绍一种利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法对噪声十分敏感，所以在边缘增强前滤除噪声。为此，马尔（Marr）和希尔得勒斯（Hildreth）根据人类视觉特性提出了一种边缘检测的方法，该方法将高斯滤波和拉普拉斯检测算子结合在一起进行边缘检测的方法，故称为Log（Laplacian of Gassian ）算法。也称之为拉普拉斯高斯算法。该算法的主要思路和步骤如下：（1）滤波：首先对图像f(x,y)进行平滑滤波，其滤波函数根据人类视觉特性选为高斯函数，即： 其中，G（x，y）是一个圆对称函数，其平滑的作用是可通过来控制的。将图像与进行卷积，可以得到一个平滑的图像，即：（2）增强：对平滑图像进行拉普拉斯运算，即：（3）检测：边缘检测判据是二阶导数的零交叉点（即 的点）并对应一阶导数的较大峰值。 这种方法的特点是图像首先与高斯滤波器进行卷积，这样既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。但是由于平滑会造成图像边缘的延伸，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点。这一点可以用二阶导数的零交叉点来实现。拉普拉斯函数用二维二阶导数的近似，是因为它是一种无方向算子。在实际应用中为了避免检测出非显著边缘，应选择一阶导数大于某一阈值的零交叉点作为边缘点。由于对平滑图像进行拉普拉斯运算可等效为的拉普拉斯运算与的卷积，故上式变为： = 式中称为LOG滤波器，其为：= + = 这样就有两种方法求图像边缘：先求图像与高斯滤波器的卷积，再求卷积的拉普拉斯的变换，然后再进行过零判断。求高斯滤波器的拉普拉斯的变换，再求与图像的卷积，然后再进行过零判断。这两种方法在数学上是等价的。上式就是马尔和希尔得勒斯提出的边缘检测算子（简称M-H算子）,由于LOG滤波器在空间中的图形与墨西哥草帽形状相似，所以又称为墨西哥草帽算子。拉普拉斯算子对图像中的嗓声相当敏感。而且它常产生双像素宽的边缘，也不能提供边缘方向的信息。高斯-拉普拉斯算子是效果较好的边沿检测器，常用的55模板的高斯-拉普拉斯算子如图8所示：00-100-1-20-1-216-10-1-2000-10-2-4-4-2-408-4-482-4-408-4-2-4-4-2图8 高斯拉普拉斯算子高斯-拉普拉斯算子把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平化掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。3.2.6 Canny边缘算子 检测阶跃边缘的基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点。图像边缘检测必须满足两个条件：一是必须能有效地抑制噪声；二是必须尽量精确确定边缘的位置。既要提高边缘检测算子对边缘的敏感性，同时也提高了对噪声的敏感。1.Canny边缘检测基本原理：(1)具有既能滤去噪声又保持边缘特性的边缘检测最优滤波器，其采用一阶微分滤波器。采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，通过与图像卷积进行滤波；然后对滤波后的图像寻找图像梯度的局部最大值，以此来确定图像边缘。根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是Canny边缘检测算子。(2)类似与Marr（LOG）边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法。2.Canny边缘检测算法：step1:用高斯滤波器平滑图象；step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；step3:对梯度幅值进行非极大值抑制；step4:用双阈值算法检测和连接边缘。其数学描述如下：step1:二维为高斯函数为：= 在某一方向n上是的一阶方向导数为：= nn= =式中：n式方向矢量，是梯度矢量。将图像与作卷积，同时改变n的方向，*取得最大值时的n就是正交于检测边缘的方向。step2: = ， =*= 反映了图像(x,y)点处的边缘强度，是图像(x,y)点处的法向矢量。step3:仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。（non-MaxiMa suppression,NMS）解决方法：利用梯度的方向。图示-非极大值抑制四个扇区的标号为0到3，对应3*3邻域的四种可能组合。在每一点上，邻域的中心像素M与沿着梯度线的两个像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度线的两个相邻像素梯度值大，则令M=0。step4:减少假边缘段数量的典型方法是对G(x,y)使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈值？ 解决方法：双阈值算法进行边缘判别和连接边缘。首先是边缘判别： 凡是边缘强度大于高阈值的一定是边缘点；凡是边缘强度小于低阈值的一定不是边缘点；如果边缘强度大于低阈值又小于高阈值，则看这个像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘点，如果有，它就是边缘点，如果没有，它就不是边缘点。其次是连接边缘： 双阈值算法对非极大值抑制图像作用两个阈值1和2，且212，从而可以得到两个阈值边缘图像G1(x,y)和G2(x,y)。由于G2(x,y)使用高阈值得到，因而含有很少的假边缘，但有间断(不闭合)。双阈值法要在G2(x,y)中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法就在G1(x,y)的8邻点位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，算法不断地在G1(x,y)中收集边缘，直到将G1(x,y)连接起来为止。实际上，还有多种边缘点判别方法，如：将边缘的梯度分为四种：水平、竖直、45度方向、135度方向。各个方向用不同的邻接像素进行比较，以决定局部极大值。若某个像素的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值相比并不是最大的，那么将该像素置为零，即不是边缘。此外，在实际应用中，检测效果还与滤波模板大小有关，当时有较好的检测效果。Canny算子检测方法的优点：低误码率，很少把边缘点误认为非边缘点；高定位精度，即精确地把边缘点定位在灰度变化最大的像素上；抑制虚假边缘。在这几种算法中除Roberts算子外都使用了图像模板，模板运算是图像的一种处理手段邻域处理，有许多图像增强效果都可以采用模板运算实现，如平滑效果，中值滤波，油画效果，图像的凹凸效果等等。在模板运算中，首先定义一个模板，模板的大小以3*3的较常见，也有2*2, 5*5或更大尺寸的。运算时，把模板中心对应到图像的每一个像素位置，然后按照模板对应的公式对中心像素和它周围的像素进行数学运算，算出的结果作为输出图像对应像素点的值。这些经典的边缘提取算子，虽然各自不同，有不同的长处，但是它们也有共同的特点:每种算子对应的预定义的边缘是它们最适合使用的情形，也就是说它们有针对性。这一点在应用中是有优越性的，它们的针对性可以帮助我们完成特定的任务。同时这也是算子的局限性，对于一般的问题或者情况未知的问题，预定义边缘的方法可能不会达到最佳效果。3.3算法的选择和实现近年来，图像分析和处理紧紧围绕理论、实现、应用三方面迅速发展起来。它以众多的学科领域为理论基础，其成果又渗透到众多的学科中，成为理论实践并重，在高新技术领域中占有重要地位的新兴学科。图像边缘识别与在实际中有很重要的应用，一直是图像边缘检测中的热点和难点，迄今已有许多边缘检测方法，其中Robert算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、Laplace 算子、Prewitt算子、Krisdl算子、Canny算子、Gauss边缘检测算子及轮廓提取或轮廓跟踪、利用平滑技术提取图像边缘、利用差分技术提取图像边缘、利用小波分析技术提取图像边缘等方法是常用的方法，但各种算法结果差异很大。 因此，在这一章中，我们将选取两种经典、具有代表性的图像边缘检测与提取算法：一阶微分算子Canny算子算法和二阶微分算子高斯-拉普拉斯算子算法，用Matlab语言分别进行编程实现效果。并且这两种算法的效果也是较好的，原因如下：3.3.1坎尼（Canny）算法检测阶跃边缘的基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点。而canny算子边缘检测算法则是既能滤去噪声又保持边缘特性的边缘检测的一阶微分算法中的最佳选择方法。其Matlab程序编写如下：（第一部分图）I=imread(lena.bmp); imshow(I);title(原始图像);BW1= edge(I,Canny,0.00) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.00figure,imshow(BW1);title( 阈值为0.00的Canny算子边缘检测图像 );BW2= edge(I,Canny,0.05) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.05figure,imshow(BW2);title( 阈值为0.05的Canny算子边缘检测图像);BW20= edge(I,Canny,0.1) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.1figure,imshow(BW20);title( 阈值为0.1的Canny算子边缘检测图像);BW21= edge(I,Canny,0.2) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.2figure,imshow(BW21);title( 阈值为0.2的Canny算子边缘检测图像 );BW22= edge(I,Canny,0.3) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.3figure,imshow(BW22);title( 阈值为0.3的Canny算子边缘检测图像 );（第二部分图）I=imread(lena.bmp); imshow(I);title(原始图像);BW1= edge(I,Canny,0.01) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.01figure,imshow(BW1);title( 阈值为0.01的Canny算子边缘检测图像 );BW11= edge(I,Canny,0.001) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.001figure,imshow(BW11);title( 阈值为0.001的Canny算子边缘检测图像 );BW2= edge(I,Canny,0.005) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.005figure,imshow(BW2);title( 阈值为0.005的Canny算子边缘检测图像);BW20= edge(I,Canny,0.007) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.007figure,imshow(BW20);title( 阈值为0.007的Canny算子边缘检测图像);BW21= edge(I,Canny,0.009) ; %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.009figure,imshow(BW21);title( 阈值为0.009的Canny算子边缘检测图像 );BW22= edge(I,Canny,0.0001 ); %edge调用Canny为检测算子判别阈值为0.0001figure,imshow(BW22);title( 阈值为0.0001的Canny算子边缘检测图像 );3.3.2高斯拉普拉斯（Log）算法首先建立函数，在Log边缘算子中，对边缘的检测技术采用的是二阶导数的零交叉点来检测边缘点的算法：其Matlab程序编写如下：（第一部分图）I=imread (lena.bmp);BW1=edge(I,log,0.00);figure,imshow(BW1);title(阈值为0.00的LOG算子边缘检测图像);BW11=edge(I,log,0.05);figure,imshow(BW11);title(阈值为0.05的LOG算子边缘检测图像);BW2= edge(I,log,0.1);figure,imshow(BW2);title(阈值为0.1的LOG算子边缘检测图像);BW21= edge(I,log,0.2);figure,imshow(BW21);title(阈值为0.2的LOG算子边缘检测图像);BW22= edge(I,log,0.3);figure,imshow(BW22);title(阈值为0.3的LOG算子边缘检测图像);（第二部分图）I=imread (lena.bmp);BW1=edge(I,log,0.01);figure,imshow(BW1);title(阈值为0.01的LOG算子边缘检测图像);BW11=edge(I,log,0.001);figure,imshow(BW11);title(阈值为0.001的LOG算子边缘检测图像);BW2= edge(I,log,0.005);figure,imshow(BW2);title(阈值为0.005的LOG算子边缘检测图像);BW20= edge(I,log,0.007);figure,imshow(BW20);title(阈值为0.007的LOG算子边缘检测图像);BW22= edge(I,log,0.009);figure,imshow(BW22);title(阈值为0.009的LOG算子边缘检测图像);BW23= edge(I,log,0.0001);figure,imshow(BW23);title(阈值为0.0001的LOG算子边缘检测图像);4.实验结果的分析、比较及存在的问题两种算法都分别实现了对bmp格式的数字图像的边缘提取，但实现方法不同，Canny算法采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，通过与图像卷积进行滤波；然后对滤波后的图像寻找图像梯度的局部最大值，以此来确定图像边缘。取其最大值作为输出位，运算结果是一幅边缘幅度图像。而高斯-拉普拉斯算子只需要一个模板，故算法中可省略求两幅缓存图像中最大值的部分，而且它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测。取原始图像图4.1，分别利用Canny算法和高斯-拉普拉斯算法进行边缘提取，所的结果如图所示（侧重于微分算子的独有特性和阈值的选择）。Canny算法提取图像： 图4.1 原始图像 图4.2 阈值为0 图4.3 阈值为0.05 图4.4 阈值为0.3 图4.5 阈值为0.5 图4.6 阈值为0.6 结果分析：如图所示采用的阈值越大则图像的边缘处理效果越清晰，且边缘点条理显著。但是当阈值超过0.5时图像边缘的有效信息将丢失如图5.6所示，但是图像的边缘点更加明显判断！高斯拉普拉斯算法提取图像： 图4.7 原始图像 图4.8 阈值为0 图4.9 阈值为0.05 结果分析：如图所示采用的阈值越大则图像的边缘处理效果越模糊不清，且边缘点条理无法判断。且当阈值超过0.02时图像边缘的有效信息已经完全丢失如图5.9所示，失去了图像的边缘点判断的有效性！再取原始图像，仍照上述方法进行处理，结果如图所示。高斯拉普拉斯算法提取图像： 图4.10 阈值为0.01 图4.11 阈值为0.001 图4.12 阈值为0.005 图4.13 阈值为0.009 图4.14 阈值为0.009 结果分析：如图所示采用的阈值越小则图像的边缘处理效果越清晰，且边缘点条理显著。但是当阈值超过0.0001时图像边缘的处理效果越模糊如图5.20所示，但是仍能进行边缘的判断！ Canny算法提取图像： 图4.15 阈值为0.01 图4.16 阈值为0.001 图4.17 阈值为0.007 图4.18 阈值为0.009 图4.19 阈值为0.0001 结果分析：如图所示采用的阈值越小则图像的边缘处理效果越模糊不清，且边缘分界点无法判断，变得模糊不清。且当阈值超过0.0002时图像边缘的边缘有效信息部分丢失，边缘点的判断模糊如图5.19所示，虽仍然能够识别它的边界线，但其清晰边界点已无法识别判断图像的边缘点准确性！ 对以上图形采用主观和客观的判断准则来评判图像效果，比较提取后的两幅图像，可以看出在除了微分算子对边缘检测有影响外，阈值的选择也对边缘检测有着重要的影响。可以看出同样的阈值选择，这两种算子各有自己优势和特点。结果比较：从上述图形看由于边缘检测的一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点。这样，通过找图像强度的二阶导数的零交叉点就能找到更精确的边缘点。根据这各原理看出高斯-拉普拉斯算子选取的阈值越小则图像的处理效果越好，相同则Canny算子算法则采用的阈值越大则图像的边缘处理效果越清晰。可以看出Canny算子的边缘检测效果更好。Canny算子具有既能滤去噪声又保持边缘特性的边缘检测的特性。采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，通过与图像卷积进行滤波；然后对滤波后的图像寻找图像梯度的局部最大值，以此来确定图像边缘。根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。除以上两种效果较好的算法外前面介绍的几种算法的效果图如下所示：Roberts算子效果图： 图4.20 阈值为0.00 图4.21 阈值为0.05 图4.22 阈值为0.3Sobel 算子效果图： 图4.23 阈值为0.00 图4.24 阈值为0.05 图4.25 阈值为0.3Prewitt 算子效果图： 图4.25 阈值为0.00 图4.27 阈值为0.05 图4.28 阈值为0.3结果分析比较：首先，有三种算法的图样效果看它们的效果相差不是很大，但与Canny算子和Log算子的效果要差一点。其次，它们的阈值选择范围要小一些。如图5.22、5.25、5.28.第三，其边缘点不够锐利和明确，线边缘检测要好于点边缘检测。总体比较Prewitt 算子的效果要更好一些。主要是受噪声影响较小。为了体现出每一株算法的独特优势，我们采用横向和纵向，即对不同图像采用相同算法比较，在对一幅图像采用不同算法进行比较分析！以此来体现对不同灰度级别的图像处理效果，突显出各种算法的优劣。现给出一幅灰度图像，其图像灰度变化较大，边缘变化明显但也同时存在著噪声较大。Roberts 算子效果图： 图4.29 原始图像 图4.30 阈值为0.00 图4.31 阈值为0.05 图4.32 阈值为0.3 Sobel 算子效果图： 图4.33 阈值为0.00 图4.34 阈值为0.05 图4.35 阈值为0.3Prewitt 算子效果图： 图4.36 阈值为0.00 图4.37 阈值为0.05 图4.38 阈值为0.3canny算子效果图： 图4.40 阈值为0.00 图4.41 阈值为0.05 图4.42 阈值为0.3结果分析：以上为一阶微分算子的边缘检测效果图，由图可以看出Canny算子效果图是最好的。因为对于有噪声的图像，它的具有既能滤去噪声又保持边缘特性的优点保留了有效信息的完整性。保证了图像较高的定位精度，即精确地把边缘点定位在灰度变化最大的像素上并且抑制虚假边缘。而其他算子则由于对噪声较敏感，又无法进行滤波，因此噪点比较多，虚产生的假边缘也过多。Log算子效果图： 图4.43 阈值为0.00 图4.44 阈值为0.01 图4.45 阈值为0.3结果分析：以上为二阶微分算子的边缘检测效果图，由Log算子的检测原理图知，它利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法对噪声十分敏感，所以在对边缘增强前滤除噪声。因此效果较好，但是阈值的选择范围较小，无法较细致的进行边缘点检测。但以上几种边缘提取算法都是针对性比较强的方法，特别是经过数次试验后发现这几种边缘提取算法提取的精度都不算特别高，而且在边缘提取中存在着抗噪性和检测精度的矛盾。:若要提高检测精度，则会检测到噪声产生伪边缘，从而导致不合理的轮廓;若要提高抗噪性，则会产生轮廓漏检和位置偏差。实际图像都含有噪声，并且噪声的分布、方差等信息也都是未知的，同时噪声和边缘都是高频信号，虽然平滑滤波运算可消除噪声，但它导致一些边缘模糊，检测出的边缘往往移位。由于物理和光照等原因，实际图像中的边缘常常发生在不同的尺度范围上，并且每一边缘像元的尺度信息是未知的，利用单一固定尺度的边缘检测算子不可能同时最佳地检测出这些边缘。事实上，边缘检测作为视觉的初级阶段，通常认为是一个非良态问题，因而很难从根本上解决。随着计算机视觉和图像边缘检测技术地发展，迫切需要视觉早期阶段的突破即边缘检测技术的突破，努力寻求算法较简单、能较好解决边缘测精度与抗噪声性能协调问题的边缘检测算法。相对于以上所说的种种经典的边缘检测方法，许多学者基于对理想边缘检测的分析和对边缘特性某一方面的改进，提出了很多卓有成效的新的边缘检测方法，取得了较好的效果。数字图像的边缘提取技术未来的发展空间还很广阔，应该继续努力寻求适应性更广、局限性更小的方法。在程序的编译过程中，产生了找不到工具箱函数、句法错误等错误，经仔细检查和运行，才顺利通过。调试运行过程不顺利，对MATLAB语言仍旧不够精通。上面所述几种方法存在有边缘像素单元宽、噪声干扰较严重等缺点，即使采用一些辅助的方法去噪，也相应的会带来边缘模糊等难以克服的缺陷。经典的边缘检测方法由于引入了各种形式的微分运算，从而必然引起对噪声的极度敏感，执行边缘检测的结果常常是把噪声当作边缘点检测出来，而真正的边缘也由于受到噪声干扰而没有检测出来。因而对于有噪声图像来说，一种好的边缘检测方法应该具有良好的噪声抑制能力，同时又有完备的边缘保持特性,而这些优点正式Canny算子所具备的。 小结 数字图像的边缘检测技术是图像边缘检测、图形识别中最基础也是最重要的理论之一。随着人们对图像信息需求的增加，图像边缘的重要性得到人们越来越多的关注。边缘检测理论作为一个低级视觉处理过程有着较长的研究历史，产生了大量的新理论、新方法。一般来讲一个好的算法应满足计算精度高，抗噪声能力强，计算简单等特点。传统的边缘检测算子主要是基于它的频率特性进行设计，算法比较简单，但会增强图像中噪声的干扰，边缘检测和抗噪声干扰之间的矛盾成为这类方法进行图像边缘检测的基本难题。边缘检测作为数字图像分割的一个重要内容一直是人们研究的热点。在实际应用中有许多成功的例子，已将一些专用领域的成熟算法嵌入单片机，制成便携式设备，如指纹考勤机、人脸的识别器等。以及前面提及的现阶段我国的视频交通流检测及车辆识别系统已在中国某些大城市交通流量的检测中应用，效果良好。利用电视视频技术、计算机图像边缘检测技术、模式识别技术及通信技术等多项技术为一体的计算机视频监测技术对交通进行监测和控制是一个具有广阔应用前景的研究方向。它的目标就是用计算机视觉技术，通过分析摄像机拍摄的交通图像序列来对车辆、行人等交通目标的运动进行边缘检测作、定位、识别和跟踪，并对检测、跟踪和识别的交通运动目标的交通行为进行分析和判断，特别是在车牌定位、字符车牌分割和车牌字符识别技术上的特殊贡献巨大，从而既完成各种交通流数据的采集，又进行与交通管理有关的各种日常管理和控制，形成一个全方位立体化的数字交通监控网，真正实现交通管理智能化。因此，改变我国交通以人管理为主的被动局面，实现城市交通管理智能化都具有十分重要的现实意义。 本文主要研究基本的边缘提取技术，归纳总结了传统的边缘检测算子的主要原理、方法，对边缘提取的基础理论知识进行了系统的阐述。选取两种常用边缘提取方法用Matlab语言编程实现，对其图像边缘检测结果进行分析比较，从而